GPS接收機的捕獲模塊設計與驗證過程

前言

我們知道捕獲一顆衛(wèi)星而言是對碼相位和多普勒頻率的二維搜索。

多普勒頻率是由衛(wèi)星運動和接收機運動共同疊加的結果。一般情況下的地面運動引起的多普勒都比較小，GPS的衛(wèi)星運動在L1頻點引起的多普勒頻移不會超過±5KHz

總之，兩者疊加的多普勒一般不會超過±5KHz，一些要求高動態(tài)場景的多普勒一般也是在±10KHz內(nèi)

數(shù)據(jù)位寬

我們這里有12bit位寬IQ輸入，但一般的GPS接收機是不需要這么多位寬的，我們將其壓縮成2bit位寬就可以了，這樣能夠很大程度上節(jié)省資源。

在有限帶寬的情況下，一位ADC的量化誤差所引起的損耗為1.96dB，兩位ADC的量化誤差所引起的損耗為1.2dB，三位ADC的量化誤差所引起損耗為0.6dB。

捕獲算法選擇

早期硬件資源不充足的時候使用串行捕獲，時間比較久。后面FPGA資源越來越大的時候，比較經(jīng)典的算法是并行碼相位FFT-IFFT算法。我一般喜歡用這種方法在matlab上進行算法驗證，最簡單的就是使用這種方法，幾行代碼就實現(xiàn)了其功能。

并行碼相位FFT-IFFT算法

優(yōu)點：

1、 設計結構和流程都比較簡單

（1） 中頻信號搬到零頻

（2） 然后做FFT = A

（3） 本地偽碼做FFT = B

（4） C = IFFT(A*CONJ(B))

結果等效于所有碼相位進行了相關運算，運算速度快。在一個頻點一次性將所有碼相位搜索完

2、 速度也比較快

缺點：

1、 大點數(shù)FFT模塊比較消耗資源

2、 對于電文翻轉(zhuǎn)的抵抗性差，例如如果運氣不好，正好采集的中頻數(shù)據(jù)中間存在著電文翻轉(zhuǎn)，那么本次相關運算將會趨近于0。而且對于電文速率較高的情況（類似B1 GEO衛(wèi)星這種2ms就一個電文）就會使得性能下降

短時相關+FFT的算法

優(yōu)點：

1、同時搜索碼相位的同時也搜頻

碼相位直接采用相關器實現(xiàn)，搜頻使用FFT算法

2、資源使用靈活

缺點：

1、設計和流程較復雜

同時N個相關器進行運算，其時序設計比較復雜

FFT搜頻存在以下問題：

1、如果頻率落在兩個分辨的頻點中間，峰值會有所下降（頻譜泄露）

2、如果頻偏離中心頻點較遠，則峰值會下降，

如下圖所示：

這種問題可以通過補0來緩解，不過無法完全消除（提升計算分辨率）

捕獲參數(shù)設計

1、碼相位參數(shù)

我們參照半碼片為一個碼相位的方法，理論上是2046個碼相位，實際設計我們將25M時鐘的12個時鐘周期作為一個碼相位，那么實際上一共是2083個碼相位

2、 短時相關+FFT參數(shù)

我們希望我們的搜頻范圍為正負10KHz的范圍，那么每個點的時間間隔應該為50us，也就是說1ms數(shù)據(jù)分成了20段，我們希望我們捕獲到的頻率誤差為200Hz以內(nèi)，那么FFT兩個點之間的頻率分辨間隔為400Hz以內(nèi)，那么FFT的分析時間要2.5ms以上，因此我們設置FFT點數(shù)為64個點，在20個數(shù)據(jù)點的基礎上補足44個0，則FFT的分析時間為3.2ms，捕獲的頻率誤差156Hz

總之

短時相關時間：50us

FFT點數(shù)：64

3、 捕獲時間計算

因為在搜索碼的過程中同時就完成了搜頻運算，因此我們計算捕獲時間只需要計算所有碼相位的相關時間即可

相關累加時間：1ms

相關器數(shù)量：100個

將捕獲核心算法時鐘提升到采樣率的7倍以上（還可以更高），那么等效的相關器就相當于700個。

非相干累加次數(shù)：10次

因此700個碼相位完成一次捕獲搜索需要時間為10ms。而2083個碼相位只需要3個700次碼相位搜索即可完成，也就是30ms。

一顆星的捕獲時間：

一顆衛(wèi)星最慢也只需要30ms即可完成捕獲，最快10ms完成捕獲

整個GPS系統(tǒng)捕獲時間：

所有衛(wèi)星捕獲時間取平均數(shù)20ms，那么32個GPS衛(wèi)星全部遍歷一遍只需要600ms。加上FPGA其他模塊的延時以及軟件的一些開銷時間，也就是說在1s內(nèi)肯定能夠完成整個GPS衛(wèi)星的捕獲。

FPGA實現(xiàn)的一些組成模塊

1、 數(shù)據(jù)緩存

2、 100個相關器

3、 FFT模塊

4、 FFT結果緩存以及非相干累加邏輯

5、 門限判決部分

6、 PL與PS部分的配置接口

上板測試

剛開始的時候，沒有捕獲到任何一顆衛(wèi)星，這種情況下只能將數(shù)據(jù)采集下來進行進一步分析，

ILA的最長深度為130172個，差不多有5ms多的長度，足夠用于捕獲了。當然也可以使用ILA級聯(lián)的方法采集更多的數(shù)據(jù)。

將采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過與verilog設計等效的matlab來進行分析，發(fā)現(xiàn)對輸入信號的搬頻方向反了。

注意，對于搬頻方向搞反是常見的錯誤，改正過來后，明顯的相關峰就出來了

串口打印的捕獲結果如下，這里PS程序?qū)⑺械男l(wèi)星都遍歷了一遍

The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :0,1 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :1,2 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :2,3 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :3,4 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :4,5,7210,15,1769,580
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :5,6 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :6,7 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :7,8 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :8,9 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :9,10 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :10,11 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :0,12 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :1,13,24094,0,1875,583
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :2,14 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :3,15 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :5,16,23998,-4,3948,591
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :6,17 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :7,18,11758,5,14730,597
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :8,19 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :9,20 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :10,26,10966,3,7507,583
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :0,21 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :2,22 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :3,23 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :6,24 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :8,25 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :9,31,15694,13,1422,588
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :0,27,3610,-6,1812,576
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :2,28 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :3,29,12754,9,9279,588
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :6,30 failed
The cur_acq_ch,satid,phase,doppler,signal,noise is :2,32 failed

捕獲到了5號星、13、16、18、26、31、27和29號星。和之前手機上觀測的數(shù)據(jù)完全吻合，非常好。而且連信號強度也能夠?qū)纳?，打印中的signal值就是對應的信號強度

總結

做FPGA大型算法工程的時候有一套與之對應的matlab程序或者C模型程序是至關重要的，完成這項工作的難度不亞于在FPGA上的實現(xiàn)，但也是必須要做的，否則當開始調(diào)試的時候出來不了結果的話，則很難進行定位，反而會花費巨量的時間，以至于最后放棄。

捕獲是FPGA最難的一部分，完成了這部分之后有種豁然開朗的感覺，不過后面跟蹤能不能也實現(xiàn)就得繼續(xù)進行下去才知道了。