如何使用開關(guān)電容濾波器提高精度和過濾器的容積效率

來自物聯(lián)網(wǎng)（IoT）傳感器和制造商項(xiàng)目的模擬信號(hào)在模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）數(shù)字化之前需要進(jìn)行一些電平信號(hào)處理。然而，這種模擬信號(hào)處理級(jí)可能體積龐大，成本高，不準(zhǔn)確并且在整個(gè)溫度范圍內(nèi)不穩(wěn)定。使用開關(guān)電容濾波器進(jìn)行抗混疊，設(shè)計(jì)人員可以大大減輕這些問題，同時(shí)簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過程。

需要使用抗混疊低通濾波器來確保傳感器信號(hào)在ADC之前具有適當(dāng)?shù)膸捪拗啤５湫偷臒o源低通濾波器需要龐大的電感器和大電容器。就有源而言，有源電阻 - 電容（RC）濾波器需要大值RC時(shí)間常數(shù)。在這兩種情況下，濾波器對(duì)RC元件容差和溫度穩(wěn)定性都很敏感。

此外，在集成電路中難以以合理的精度實(shí)現(xiàn)大電阻值。這導(dǎo)致IC設(shè)計(jì)帶有外部電阻和電容，從而增加了濾波器的元件數(shù)量，成本，復(fù)雜性和體積。

為解決這些問題，設(shè)計(jì)人員應(yīng)考慮開關(guān)電容架構(gòu)以提高精度和過濾器的容積效率。這些設(shè)計(jì)通過精確定時(shí)的開關(guān)元件控制電容器之間的電荷轉(zhuǎn)移，提供相當(dāng)于電阻的電阻。電容器和相關(guān)開關(guān)很容易以單片形式實(shí)現(xiàn)。

本文將詳細(xì)介紹開關(guān)電容濾波器（SCF）的操作原理，作為無源和有源濾波器的替代方案。將介紹樣本解決方案以說明它們是如何實(shí)現(xiàn)的。

什么是別名？

包括ADC和DAC的采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)必須符合奈奎斯特標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定設(shè)備必須是采樣量大于輸入端出現(xiàn)的最高頻率的兩倍。如果通過在頻率過低的頻率下采樣來違反奈奎斯特準(zhǔn)則，則在濾波器的頻率通帶中會(huì)出現(xiàn)不需要的雜散信號(hào)（圖1）。

圖1：當(dāng)采樣率小于輸入信號(hào)帶寬的兩倍時(shí)產(chǎn)生混疊。來自下邊帶圖像的關(guān)于采樣頻率的信號(hào)分量被外差到基帶信號(hào)中，導(dǎo)致無法消除的失真。 （圖像來源：Digi-Key Electronics）

上圖顯示了以大于信號(hào)帶寬兩倍的頻率采樣的時(shí)域信號(hào)（左）。右側(cè)的頻域視圖顯示從DC到fBW的基帶信號(hào)與采樣頻率fS的下邊帶圖像分開。

下圖顯示混疊條件。時(shí)域信號(hào)（左）在信號(hào)帶寬的兩倍以下被采樣，違反了奈奎斯特準(zhǔn)則。在頻譜（右）中，采樣頻率向左移動(dòng)，反映了較低的采樣率。關(guān)于采樣時(shí)鐘的圖像的下邊帶現(xiàn)在與使用寄生信號(hào)污染其頻譜的基帶信號(hào)重疊。一旦發(fā)生這種情況，原始信號(hào)就不再可恢復(fù)。

有兩種常用的方法可以防止混疊。可以使用低通濾波器將輸入限制為ADC。這就是SCF的用武之地。也可以將采樣率提高到足以保證采樣率大大超過輸入信號(hào)帶寬。

配置為低通濾波器的SCF做了令人欽佩的預(yù)防工作走樣;但它們也是采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)，因此必須符合奈奎斯特標(biāo)準(zhǔn)。然而，SCF通過要求采樣頻率為輸入信號(hào)帶寬的五十到一百倍來避免混疊。這提供了足夠的保護(hù)帶以防止混疊。如果使用較低的采樣頻率，則可以在SCF之前使用簡(jiǎn)單的抗混疊濾波器以防止混疊。在大多數(shù)情況下，這些濾波器可以像單極RC低通濾波器一樣簡(jiǎn)單。

開關(guān)電容與連續(xù)時(shí)間濾波器

使用簡(jiǎn)單的方法將SCF與連續(xù)時(shí)間濾波器進(jìn)行比較很容易單極RC低通濾波器（圖2）。

圖2：將連續(xù)時(shí)間RC低通濾波器與SCF進(jìn)行比較，表明開關(guān)電容充當(dāng)電阻器。 （圖像來源：Digi-Key Electronics）

頂部原理圖顯示了一個(gè)簡(jiǎn)單的單極RC低通濾波器。 -3分貝（dB）帶寬表示為公式1：

低頻濾波器截止頻率需要較大的電阻值。如果將這樣的電阻器結(jié)合到單片IC中，則電阻的容差將在20％至50％的量級(jí)。

圖1中的下部示意圖是相同的開關(guān)電容器實(shí)現(xiàn)。低通濾波器。開關(guān)S1和S2由頻率為fS的非重疊時(shí)鐘j1和j2驅(qū)動(dòng)。 S1首先將輸入電容器C2連接到輸入VIN。然后S1打開，S2關(guān)閉，允許C2與C1共享其電荷。從輸入（VIN）傳輸?shù)捷敵觯╒OUT）的電荷使用公式2計(jì)算：

在開關(guān)電容配置中，帶寬取決于采樣或時(shí)鐘頻率，以及開關(guān)電容器C2與積分電容器C1的比率。在單片IC結(jié)構(gòu)中，電阻器由小值電容器和開關(guān)代替。這兩個(gè)元件都很容易集成到IC中，只占用芯片上的一小塊區(qū)域。

濾波器的截止頻率與采樣時(shí)鐘頻率成正比，因此時(shí)鐘可用于調(diào)整濾波器，這是靈活性方面的一個(gè)重要特征。采用高質(zhì)量的采樣時(shí)鐘源可確保時(shí)鐘頻率的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，從而保證濾波器的轉(zhuǎn)角頻率。

另請(qǐng)注意，截止頻率與電容值的比例成正比，可以是在IC結(jié)構(gòu)中保持在<0.1％的容差水平。溫度變化同時(shí)影響電容器，并且比率趨于保持恒定。

開關(guān)電容濾波器構(gòu)建模塊

濾波器圍繞配置為積分器的無功元件構(gòu)建。通常，濾波器設(shè)計(jì)為每個(gè)積分器獲得一個(gè)極點(diǎn)。開關(guān)電容取代模擬積分器設(shè)計(jì)中的電阻元件（圖3）。

圖3：開關(guān)電容取代了模擬積分器中的電阻。使用由兩相時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)的CMOS FET實(shí)現(xiàn)開關(guān)元件。 （圖像來源：Digi-Key Electronics）

開關(guān)電容用于替換模擬積分器中的電阻。使用由非重疊j1和j2時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)的兩個(gè)CMOS FET實(shí)現(xiàn)切換。

實(shí)際上，像雙極通用狀態(tài)變量設(shè)計(jì)這樣的模擬濾波器可以作為CMOS開關(guān)電容濾波器執(zhí)行（圖4）圖4：雙極狀態(tài)變量通用濾波器與SCF的比較。圖。

圖4：兩極狀態(tài)變量通用濾波器與SCF的比較。兩者都是通用濾波器，提供高通，低通和帶通輸出（圖像源：Digi-Key Electronics（A）和Texas Instruments（B））

SCF（B）實(shí)際上是功能框圖德州儀器（TI）的MF10CCWMX/NOPB雙通用SCF。與模擬狀態(tài)變量濾波器一樣，它每個(gè)部分包含兩個(gè)積分器級(jí)。在這種情況下，它們是開關(guān)電容積分器。每個(gè)部分都可以實(shí)現(xiàn)兩極二階濾波器，最大截止頻率為30 kHz。連接這兩個(gè)部分允許在單個(gè)IC封裝中實(shí)現(xiàn)四階濾波器。它不需要任何外部電容，只需要電阻。它需要一個(gè)所需截止頻率的50或100倍的時(shí)鐘。

SCF實(shí)現(xiàn)的一個(gè)例子是使用MF10的兩個(gè)部分來創(chuàng)建一個(gè)1 KHz的低通濾波器（圖5）。

圖5：使用MF10 SCF IC實(shí)現(xiàn)的四階1 kHz低通濾波器。 （圖像來源：德州儀器）

集成和開關(guān)電容都在20引腳IC內(nèi)部。用于設(shè)置濾波器特性的唯一外部元件是電阻器。該電路設(shè)計(jì)使用單個(gè)10伏電源配置MF10。時(shí)鐘頻率是1 kHz截止頻率的100倍。

使用SCF進(jìn)行設(shè)計(jì)

供應(yīng)商可能會(huì)提供設(shè)計(jì)工具來加速設(shè)計(jì)階段。一個(gè)例子是ADI公司的LTC1060雙通用濾波器構(gòu)建模塊IC，它在公司的LTspice XVII仿真程序中得到了支持（圖6）。

圖圖6：在ADI公司的LTspice XVII中建模的4極低通濾波器的設(shè)計(jì)，顯示了原理圖和頻率/相位響應(yīng)曲線。 （圖像來源：Digi-Key Electronics）

ADI公司為L(zhǎng)TC1060濾波器構(gòu)建模塊提供了一個(gè)spice模型。它是一款雙通用SCF IC，工作頻率高達(dá)30 kHz，最大時(shí)鐘頻率為500 kHz。每個(gè)濾波器部分包含兩個(gè)積分器，每個(gè)部分提供兩個(gè)極點(diǎn)。憑借其六種工作模式，它可配置為低通，高通，帶通或帶阻濾波器。該設(shè)計(jì)實(shí)例結(jié)合了IC的兩個(gè)部分，創(chuàng)建了一個(gè)4 kHz 200 Hz低通濾波器，其時(shí)鐘頻率為10 kHz。該設(shè)計(jì)僅使用七個(gè)電阻器，不使用電容器或電感器。

除了這些通用濾波器外，還有特定濾波器類型的SCF。 Bessel，Butterworth，橢圓和線性相位濾波器配置可從主要供應(yīng)商處獲得。

結(jié)論

如圖所示，SCF提供精確的頻譜控制，可在集成電路上輕松實(shí)現(xiàn)。與基于模擬RC的濾波器相比，它們提供了性能，尺寸和成本改進(jìn)，而在有源濾波器的情況下，它們無需外部無功元件即可實(shí)現(xiàn)。一個(gè)強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)是可以通過改變時(shí)鐘頻率來實(shí)時(shí)改變?yōu)V波器的頻率特性。