面向圖譜的深度學(xué)習(xí)會迎來重大突破嗎

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Graph NN)是近來的一大研究熱點(diǎn)，尤其是DeepMind提出的“Graph Networks”，號稱有望讓深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)因果推理。但這篇論文晦澀難懂，復(fù)星集團(tuán)首席AI科學(xué)家、大數(shù)醫(yī)達(dá)創(chuàng)始人鄧侃博士，在清華俞士綸教授團(tuán)隊(duì)對GNN綜述清晰分類的基礎(chǔ)上，解析DeepMind“圖網(wǎng)絡(luò)”的意義。

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回顧2018年機(jī)器學(xué)習(xí)的進(jìn)展，2018年6月DeepMind團(tuán)隊(duì)發(fā)表的論文“Relational inductive biases, deep learning, and graph networks”，是一篇重要的論文，引起業(yè)界熱議。

隨后，很多學(xué)者沿著他們的思路，繼續(xù)研究，其中包括清華大學(xué)孫茂松團(tuán)隊(duì)。他們于2018年12月，發(fā)表了一篇綜述，題目是“Graph neural networks: A review of methods and applications”。

2019年1月，俞士綸教授團(tuán)隊(duì)，也寫了一篇綜述，這篇綜述的覆蓋面更全面，題目是“A Comprehensive Survey on Graph Neural Networks”。

俞士綸教授團(tuán)隊(duì)綜述GNN，來源：arxiv

DeepMind團(tuán)隊(duì)的這篇論文，引起業(yè)界這么熱烈的關(guān)注，或許有三個原因：

聲望：自從AlphaGo戰(zhàn)勝李世乭以后，DeepMind享譽(yù)業(yè)界，成為機(jī)器學(xué)習(xí)業(yè)界的領(lǐng)軍團(tuán)隊(duì)，DeepMind團(tuán)隊(duì)發(fā)表的論文，受到同行普遍關(guān)注；

開源：DeepMind團(tuán)隊(duì)發(fā)表論文[1]以后不久，就在Github上開源了他們開發(fā)的軟件系統(tǒng)，項(xiàng)目名稱叫Graph Nets[4]；

主題：聲望和開源，都很重要，但是并不是被業(yè)界熱議的最主要的原因。最主要的原因是主題，DeepMind團(tuán)隊(duì)研究的主題是，如何用深度學(xué)習(xí)方法處理圖譜。

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圖譜(Graph)由點(diǎn)(Node)和邊(Edge)組成。

圖譜是一個重要的數(shù)學(xué)模型，可以用來解決很多問題。

譬如我們把城市地鐵線路圖當(dāng)成圖譜，每個地鐵站就是一個點(diǎn)，相鄰的地鐵站之間的連線就是邊，輸入起點(diǎn)到終點(diǎn)，我們可以通過圖譜的計(jì)算，計(jì)算出從起點(diǎn)到終點(diǎn)，時間最短、換乘次數(shù)最少的行程路線。

又譬如Google和百度的搜索引擎，搜索引擎把世界上每個網(wǎng)站的每個網(wǎng)頁，都當(dāng)成圖譜中的一個點(diǎn)。每個網(wǎng)頁里，經(jīng)常會有鏈接，引用其它網(wǎng)站的網(wǎng)頁，每個鏈接都是圖譜中的一條邊。哪個網(wǎng)頁被引用得越多，就說明這個網(wǎng)頁越靠譜，于是，在搜索結(jié)果的排名也就越靠前。

圖譜的操作，仍然有許多問題有待解決。

譬如輸入幾億條滴滴司機(jī)行進(jìn)的路線，每條行進(jìn)路線是按時間排列的一連串（時間、GPS經(jīng)緯度）數(shù)組。如何把幾億條行進(jìn)路線，疊加在一起，構(gòu)建城市地圖？

不妨把地圖也當(dāng)成一個圖譜，每個交叉路口，都是一個點(diǎn)，連接相鄰的兩個交叉路口，是一條邊。

貌似很簡單，但是細(xì)節(jié)很麻煩。

舉個例子，交叉路口有很多形式，不僅有十字路口，還有五角場、六道口，還有環(huán)形道立交橋——如何從多條路徑中，確定交叉路口的中心位置？

日本大阪天保山立交橋，你能確定這座立交橋的中心位置嗎？

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把深度學(xué)習(xí)，用來處理圖譜，能夠擴(kuò)大我們對圖譜的處理能力。

深度學(xué)習(xí)在圖像和文本的處理方面，已經(jīng)取得了巨大的成功。如何擴(kuò)大深度學(xué)習(xí)的成果，使之應(yīng)用于圖譜處理？

圖像由橫平豎直的像素矩陣組成。如果換一個角度，把每個像素視為圖譜中的一個點(diǎn)，每個像素點(diǎn)與它周邊的8個相鄰像素之間都有邊，而且每條邊都等長。通過這個視角，重新審視圖像，圖像是廣義圖譜的一個特例。

處理圖像的諸多深度學(xué)習(xí)手段，都可以改頭換面，應(yīng)用于廣義的圖譜，譬如convolution、residual、dropout、pooling、attention、encoder-decoder等等。這就是深度學(xué)習(xí)圖譜處理的最初想法，很樸實(shí)很簡單。

雖然最初想法很簡單，但是深入到細(xì)節(jié)，各種挑戰(zhàn)層出不窮。每種挑戰(zhàn)，都意味著更強(qiáng)大的技術(shù)能力，都孕育著更有潛力的應(yīng)用場景。

深度學(xué)習(xí)圖譜處理這個研究方向，業(yè)界沒有統(tǒng)一的稱謂。

強(qiáng)調(diào)圖譜的數(shù)學(xué)屬性的團(tuán)隊(duì)，把這個研究方向命名為Geometric Deep Learning。孫茂松團(tuán)隊(duì)和俞士綸團(tuán)隊(duì)，強(qiáng)調(diào)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖譜處理中的重要性，強(qiáng)調(diào)思想來源，他們把這個方向命名為Graph Neural Networks。DeepMind團(tuán)隊(duì)卻反對綁定特定技術(shù)手段，他們使用更抽象的名稱，Graph Networks。

命名不那么重要，但是用哪種方法去梳理這個領(lǐng)域的諸多進(jìn)展，卻很重要。把各個學(xué)派的目標(biāo)定位和技術(shù)方法，梳理清楚，有利于加強(qiáng)同行之間的相互理解，有利于促進(jìn)同行之間的未來合作。

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俞士綸團(tuán)隊(duì)把深度學(xué)習(xí)圖譜處理的諸多進(jìn)展，梳理成5個子方向，非常清晰好懂。

俞士綸團(tuán)隊(duì)把深度學(xué)習(xí)圖譜處理梳理成5個子方向，來源：論文 A Comprehensive Survey on Graph Neural Networks

Graph Convolution Networks

Graph Attention Networks

Graph Embedding

Graph Generative Networks

Graph Spatial-temporal Networks

先說Graph Convolution Networks (GCNs)。

GCN 類別匯總，來源：論文 A Comprehensive Survey on Graph Neural Networks

GCN把CNN諸般武器，應(yīng)用于廣義圖譜。CNN主要分為四個任務(wù)，

點(diǎn)與點(diǎn)之間的融合。在圖像領(lǐng)域，點(diǎn)與點(diǎn)之間的融合主要通過卷積技術(shù)(convolution)來實(shí)現(xiàn)。在廣義圖譜里，點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系，用邊來表達(dá)。所以，在廣義圖譜里，點(diǎn)點(diǎn)融合，有比卷積更強(qiáng)大的辦法。Messsage passing [5]就是一種更強(qiáng)大的辦法。

分層抽象。CNN使用convolution的辦法，從原始像素矩陣中，逐層提煉出更精煉更抽象的特征。更高層的點(diǎn)，不再是孤立的點(diǎn)，而是融合了相鄰區(qū)域中其它點(diǎn)的屬性。融合鄰點(diǎn)的辦法，也可以應(yīng)用于廣義圖譜中。

特征提煉。CNN使用pooling等手段，從相鄰原始像素中，提煉邊緣。從相鄰邊緣中，提煉實(shí)體輪廓。從相鄰實(shí)體中，提煉更高層更抽象的實(shí)體。CNN通常把convolution和pooling交替使用，構(gòu)建結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，功能更強(qiáng)大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對于廣義圖譜，也可以融匯Messsage passing和Pooling，構(gòu)建多層圖譜。

輸出層。CNN通常使用softmax等手段，對整張圖像進(jìn)行分類，識別圖譜的語義內(nèi)涵。對于廣義圖譜來說，輸出的結(jié)果更多樣，不僅可以對于整個圖譜，輸出分類等等結(jié)果。而且也可以預(yù)測圖譜中某個特定的點(diǎn)的值，也可以預(yù)測某條邊的值。

GCN 和Graph Attention Networks 的區(qū)別來源：論文 A Comprehensive Survey on Graph Neural Networks

Graph Attention Networks要解決的問題，與 GCN類似，區(qū)別在于點(diǎn)點(diǎn)融合、多層抽象的方法。

Graph Convolution Networks使用卷積方式，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)點(diǎn)融合和分層抽象。Convolution卷積方式僅僅適用于融合相鄰的點(diǎn)，而attention聚焦方式卻不限于相鄰的點(diǎn)，每個點(diǎn)可以融合整個圖譜中所有其它點(diǎn)，不管是否相鄰，是否融合如何融合，取決于點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)弱。

Attention能力更強(qiáng)大，但是對于算力的要求更高，因?yàn)樾枰?jì)算整個圖譜中任意兩個點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)弱。所以Graph Attention Networks研究的重點(diǎn)，是如何降低計(jì)算成本，或者通過并行計(jì)算，提高計(jì)算效率。

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Graph Embedding要解決的問題，是給圖譜中每個點(diǎn)每條邊，賦予一個數(shù)值張量。圖像不存在這個問題，因?yàn)橄袼靥焐菙?shù)值張量。但是，文本由文字詞匯語句段落構(gòu)成，需要把文字詞匯，轉(zhuǎn)化成數(shù)值張量，才能使用深度學(xué)習(xí)的諸多算法。

如果把文本中的每個文字或詞匯，當(dāng)成圖譜中的一個點(diǎn)，同時把詞與詞之間的語法語義關(guān)系，當(dāng)成圖譜中的一條邊，那么語句和段落，就等同于行走在文本圖譜中的一條行進(jìn)路徑。

如果能夠給每個文字和詞匯，都賦予一個貼切的數(shù)值張量，那么語句和段落對應(yīng)的行進(jìn)路徑，多半是最短路徑。

有多種實(shí)現(xiàn)Graph Embedding的辦法，其中效果比較好的辦法是Autoencoder。用GCN的辦法，把圖譜的點(diǎn)和邊轉(zhuǎn)換成數(shù)值張量，這個過程稱為編碼(encoding)，然后通過計(jì)算點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，把數(shù)值張量集合，反轉(zhuǎn)為圖譜，這個過程稱為解碼(decoding)。通過不斷地調(diào)參，讓解碼得到的圖譜，越來越趨近于原始圖譜，這個過程稱為訓(xùn)練。

Graph Embedding給圖譜中的每個點(diǎn)每條邊，賦予貼切的數(shù)值張量，但是它不解決圖譜的結(jié)構(gòu)問題。

如果輸入大量的圖譜行進(jìn)路徑，如何從這些行進(jìn)路徑中，識別哪些點(diǎn)與哪些點(diǎn)之間有連邊？難度更大的問題是，如果沒有行進(jìn)路徑，輸入的訓(xùn)練數(shù)據(jù)是圖譜的局部，以及與之對應(yīng)的圖譜的特性，如何把局部拼接成圖譜全貌？這些問題是Graph Generative Networks要解決的問題。

Graph Generative Networks比較有潛力的實(shí)現(xiàn)方法，是使用Generative Adversarial Networks (GAN)。

GAN由生成器(generator)和辨別器(discriminator)兩部分構(gòu)成：1.從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中，譬如海量行進(jìn)路徑，生成器猜測數(shù)據(jù)背后的圖譜應(yīng)該長什么樣；2.用生成出來的圖譜，偽造一批行進(jìn)路徑；3.從大量偽造的路徑和真實(shí)的路徑中，挑選幾條路徑，讓辨別器識別哪幾條路徑是偽造的。

如果辨別器傻傻分不清誰是偽造路徑，誰是真實(shí)路徑，說明生成器生成出的圖譜，很接近于真實(shí)圖譜。

GCN 以外的其他 4 種圖譜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，來源：論文 A Comprehensive Survey on Graph Neural Networks

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以上我們討論了針對靜態(tài)圖譜的若干問題，但是圖譜有時候是動態(tài)的，譬如地圖中表現(xiàn)的道路是靜態(tài)的，但是路況是動態(tài)的。

如何預(yù)測春節(jié)期間，北京天安門附近的交通擁堵情況？解決這個問題，不僅要考慮空間spatial的因素，譬如天安門周邊的道路結(jié)構(gòu)，也要考慮時間temporal的因素，譬如往年春節(jié)期間該地區(qū)交通擁堵情況。這就是Graph Spatial-temporal Networks要解決的問題之一。

Graph Spatial-temporal Networks還能解決其它問題，譬如輸入一段踢球的視頻，如何在每一幀圖像中，識別足球的位置？這個問題的難點(diǎn)在于，在視頻的某些幀中，足球有可能是看不見的，譬如被球員的腿遮擋了。

解決時間序列問題的通常思路，是RNN，包括LSTM和GRU等等。

DeepMind團(tuán)隊(duì)在RNN基礎(chǔ)上，又添加了編碼和解碼(encoder-decoder)機(jī)制。

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在DeepMind團(tuán)隊(duì)的這篇論文里[1]，他們聲稱自己的工作，“part position paper, part review, and part unification”，既是提案，又是綜述，又是融合。這話怎么理解？

DeepMind聯(lián)合谷歌大腦、MIT等機(jī)構(gòu)27位作者發(fā)表重磅論文，提出“圖網(wǎng)絡(luò)”（Graph network），將端到端學(xué)習(xí)與歸納推理相結(jié)合，有望解決深度學(xué)習(xí)無法進(jìn)行關(guān)系推理的問題。

前文說到，俞士綸團(tuán)隊(duì)把深度學(xué)習(xí)圖譜處理的諸多進(jìn)展，梳理成5個子方向：1) Graph Convolution Networks、2) Graph Attention Networks、3) Graph Embedding、4) Graph Generative Networks、5) Graph Spatial-temporal Networks。

DeepMind團(tuán)隊(duì)在5個子方向中著力解決后4個方向，分別是Graph Attention Networks、Graph Embedding、Graph Generative Networks和Graph Spatial-temporal Networks。他們把這四個方向的成果，“融合”成統(tǒng)一的框架，命名為Graph Networks。

在他們的論文中，對這個四個子方向沿途的諸多成果，做了“綜述”，但是并沒有綜述Graph Convolution Networks方向的成果。然后他們從這四個子方向的諸多成果中，挑選出了他們認(rèn)為最有潛力的方法，形成自己的“提案”，這就是他們開源的代碼[4]。

DeepMind在2018年10月開源的Graph Nets library，用于在TensorFlow中構(gòu)建簡單而強(qiáng)大的關(guān)系推理網(wǎng)絡(luò)。來源：github.com/deepmind/graph_nets

雖然論文中，他們聲稱他們的提案解決了四個子方向的問題，但是查看他們開源的代碼，發(fā)現(xiàn)其實(shí)他們著力解決的是后兩個子方向，Graph Attention Networks和Graph Spatial-temporal Networks。

DeepMind的思路是這樣的：首先，把[5]的message passing點(diǎn)點(diǎn)融合的機(jī)制，與[6]圖譜全局的聚焦機(jī)制相結(jié)合，構(gòu)建通用的graph block模塊；其次，把LSTM要素融進(jìn)encoder-decoder框架，構(gòu)建時間序列機(jī)制；最后，把graph block模塊融進(jìn)encoder-decoder框架，形成Graph Spatial-temporal Networks通用系統(tǒng)。

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為什么DeepMind的成果很重要？事關(guān)四件大事。

一、深度學(xué)習(xí)過程的解釋

從原理上講，深度學(xué)習(xí)譬如CNN的成果，來自于對圖像的不斷抽象。也就是，從原始的像素矩陣中，抽象出線段。從首尾相連的相鄰線段中，抽象出實(shí)體的輪廓。從輪廓抽象出實(shí)體，從實(shí)體抽象出語義。

但是，如果窺探CNN每一層的中間結(jié)果，實(shí)際上很難明確，究竟是哪一層的哪些節(jié)點(diǎn)，抽象出了輪廓，也不知道哪一層的哪些節(jié)點(diǎn)，抽象出了實(shí)體?？偠灾珻NN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是個迷，無法明確地解釋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隱藏的工作過程的細(xì)節(jié)。

無法解釋工作過程的細(xì)節(jié)，也就談不上人為干預(yù)。如果CNN出了問題，只好重新訓(xùn)練。但重新訓(xùn)練后的結(jié)果，是否能達(dá)到期待的效果，無法事先語料。往往按下葫蘆浮起瓢，解決了這個缺陷，卻引發(fā)了其它缺陷。

反過來說，如果能明確地搞清楚CNN工作過程的細(xì)節(jié)，就可以有針對性地調(diào)整個別層次的個別節(jié)點(diǎn)的參數(shù)，事先人為精準(zhǔn)干預(yù)。

二、小樣本學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)依賴訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)的規(guī)模通常很大，少則幾萬，多大幾百萬。從哪里收集這么多訓(xùn)練數(shù)據(jù)，需要組織多少人力去對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)注，都是巨大挑戰(zhàn)。

如果對深度學(xué)習(xí)的過程細(xì)節(jié)，有更清晰的了解，我們就可以改善卷積這種蠻力的做法，用更少的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練更輕巧的深度學(xué)習(xí)模型。

卷積的過程，是蠻力的過程，它對相鄰的點(diǎn)，無一遺漏地不分青紅皂白地進(jìn)行卷積處理。

如果我們對點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，有更明確的了解，就不需要對相鄰的點(diǎn)，無一遺漏地不分青紅皂白地進(jìn)行卷積處理。只需要對有關(guān)聯(lián)的點(diǎn)，進(jìn)行卷積或者其它處理。

根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，構(gòu)建出來的網(wǎng)絡(luò)，就是廣義圖譜。廣義圖譜的結(jié)構(gòu)，通常比CNN網(wǎng)絡(luò)更加簡單，所以，需要的訓(xùn)練數(shù)據(jù)量也更少。

三、遷移學(xué)習(xí)和推理

用當(dāng)今的CNN，可以從大量圖片中，識別某種實(shí)體，譬如貓。

但是，如果想給識別貓的CNN擴(kuò)大能力，讓它不僅能識別貓，還能識別狗，就需要額外的識別狗的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。這是遷移學(xué)習(xí)的過程。

能不能不提供額外的識別狗的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，而只是用規(guī)則這樣的方式，告訴電腦貓與狗的區(qū)別，然后讓電腦識別狗？這是推理的目標(biāo)。

如果對深度學(xué)習(xí)過程有更精準(zhǔn)的了解，就能把知識和規(guī)則，融進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

從廣義范圍說，深度學(xué)習(xí)和知識圖譜，是機(jī)器學(xué)習(xí)陣營中諸多學(xué)派的兩大主流學(xué)派。迄今為止，這兩大學(xué)派隔岸叫陣，各有勝負(fù)。如何融合兩大學(xué)派，取長補(bǔ)短，是困擾學(xué)界很久的難題。把深度學(xué)習(xí)延伸到圖譜處理，給兩大學(xué)派的融合，帶來了希望。

四、空間和時間的融合，像素與語義的融合

視頻處理，可以說是深度學(xué)習(xí)的最高境界。

視頻處理融合了圖像的空間分割，圖像中實(shí)體的識別，實(shí)體對應(yīng)的語義理解。

多幀靜態(tài)圖像串連在一起形成視頻，實(shí)際上是時間序列。同一個實(shí)體，在不同幀中所處的位置，蘊(yùn)含著實(shí)體的運(yùn)動。運(yùn)動的背后，是物理定律和語義關(guān)聯(lián)。

如何從一段視頻，總結(jié)出文本標(biāo)題。或者反過來，如何根據(jù)一句文本標(biāo)題，找到最貼切的視頻。這是視頻處理的經(jīng)典任務(wù)，也是難度超大的任務(wù)。