模糊C均值聚類算法(原理+Matlab代碼)

　　聚類分析是多元統(tǒng)計分析的一種，也是無監(jiān)督模式識別的一個重要分支，在模式分類 圖像處理和模糊規(guī)則處理等眾多領(lǐng)域中獲得最廣泛的應(yīng)用。它把一個沒有類別標(biāo)記的樣本按照某種準(zhǔn)則劃分為若干子集，使相似的樣本盡可能歸于一類，而把不相似的樣本劃分到不同的類中。硬聚類把每個待識別的對象嚴格的劃分某類中，具有非此即彼的性質(zhì)，而模糊聚類建立了樣本對類別的不確定描述，更能客觀的反應(yīng)客觀世界，從而成為聚類分析的主流。

　　模糊聚類算法是一種基于函數(shù)最優(yōu)方法的聚類算法，使用微積分計算技術(shù)求最優(yōu)代價函數(shù)，在基于概率算法的聚類方法中將使用概率密度函數(shù)，為此要假定合適的模型，模糊聚類算法的向量可以同時屬于多個聚類，從而擺脫上述問題。

　　模糊聚類分析算法大致可分為三類

　　1）分類數(shù)不定，根據(jù)不同要求對事物進行動態(tài)聚類，此類方法是基于模糊等價矩陣聚類的，稱為模糊等價矩陣動態(tài)聚類分析法。

　　2）分類數(shù)給定，尋找出對事物的最佳分析方案，此類方法是基于目標(biāo)函數(shù)聚類的，稱為模糊C均值聚類。

　　3）在攝動有意義的情況下，根據(jù)模糊相似矩陣聚類，此類方法稱為基于攝動的模糊聚類分析法

　　模糊的c均值聚類算法：-------- 一種模糊聚類算法，是k均值聚類算法的推廣形式，隸屬度取值為［0 1］區(qū)間內(nèi)的任何一個數(shù)，提出的基本根據(jù)是“類內(nèi)加權(quán)誤差平方和最小化”準(zhǔn)則；

　　模糊C 均值聚類算法（FCM，F(xiàn)uzzy c-means） 是從硬C 均值聚類算法發(fā)展而來（HCM，Hardc-means ）。

　　硬C劃分和模糊C 劃分

　　FCM算法原理

　　FCM 算法步驟

　　給定聚類類別數(shù)C，設(shè)定迭代收斂條件，初始化各個聚類中心;

　　（1）重復(fù)下面的運算，直到各個樣本的隸屬度值穩(wěn)定：

　?。?）用當(dāng)前的聚類中心根據(jù)公式（6） 計算隸屬度函數(shù);

　　A.用當(dāng)前的隸屬度函數(shù)根據(jù)公式（5） 重新計算各個聚類的中心。

　　B.當(dāng)算法收斂時，就得到了各類的聚類中心和各個樣本對于各類的隸屬度值，從而完成了模糊聚類劃分。