TMS320F206DSP的冗余度TT-VGT機(jī)器人設(shè)計(jì)

　　20世紀(jì)90年代以來,數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）在自動(dòng)控制中得到越來越廣泛的應(yīng)用。這主要是因?yàn)樗哂幸韵聝?yōu)點(diǎn)：（1）并行體系結(jié)構(gòu)和專用的硬件乘法器使得DSP運(yùn)算能力極強(qiáng);（2）高速特性使得DSP能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)處理和實(shí)時(shí)控制。

　　據(jù)調(diào)查,目前將DSP應(yīng)用于機(jī)器人控制系統(tǒng)的方案,通常是將機(jī)器人位置控制中運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算任務(wù)交給PC機(jī)完成,PC機(jī)將計(jì)算結(jié)果（機(jī)器人各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角）下載到以DSP芯片為核心的電機(jī)控制器,實(shí)現(xiàn)機(jī)器人控制[2]。本文提出將機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算任務(wù)直接交給DSP的控制方案,利用DSP的并行性計(jì)算特點(diǎn),提高了計(jì)算速度,縮小了控制系統(tǒng)的體積。仿真結(jié)果表明,該方案計(jì)算精度和實(shí)時(shí)性都較好。

　　1 TMS320F206 DSP結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

　　TMS320F206DSP基本結(jié)構(gòu)特點(diǎn)包括：①哈佛結(jié)構(gòu);②流水線操作;③專用的硬件乘法器;④特殊的DSP指令;⑤快速的指令周期（25ns）;⑥芯片內(nèi)部集成了4.5KRAM和32K FLASH RAM,大多數(shù)程序及數(shù)據(jù)可存放在DSP芯片內(nèi)。這些特點(diǎn)使得該芯片可以實(shí)現(xiàn)快速的DSP計(jì)算,并能使大部分運(yùn)算能夠在一個(gè)指令周期內(nèi)完成。TMS320F206的并行性表現(xiàn)在以下兩方面：

　?。?）哈佛結(jié)構(gòu)是不同于傳統(tǒng)的馮諾曼結(jié)構(gòu)的并行體系結(jié)構(gòu),其主要特點(diǎn)是將程序和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在不同的存儲(chǔ)空間,因此取指令和執(zhí)行能完全重疊運(yùn)行。

　?。?）DSP芯片廣泛采用流水線以減少指令執(zhí)行時(shí)間。指令流水線由一系列總線操作組成。TMS320F206流水線具有4個(gè)獨(dú)立的操作階段：取指令、譯碼、取操作數(shù)和執(zhí)行,如圖1所示。由于4個(gè)操作階段是獨(dú)立的,因此,這些操作可交疊地進(jìn)行。

2 TT-VGT機(jī)器人的位姿逆解

　　TT-VGT（Tetrahedron-Tetrahedron-Variable Geometry Truss）機(jī)器人是由多個(gè)四面體組成的變幾何桁架機(jī)器人,平面ABC為機(jī)器人的基礎(chǔ)平臺(tái),基本單元中各桿之間由球校連接,通過可伸縮構(gòu)件li(i=1,2,…n)的長度,來改變機(jī)構(gòu)的構(gòu)形,如圖2所示。

　　設(shè)冗余度TT-VGT機(jī)器人操作手由N個(gè)伸縮關(guān)節(jié)組成,圖3所示為兩個(gè)單元的TT-VGT構(gòu)成。設(shè)變量qi(i=1,2,…N)為平面ACB和平面BCD的夾角,其相應(yīng)的速度和加速度分別為qi,qi(i=1,2,…N)。

　　它們與li,li,li(i=1,2,…N)的關(guān)系如下[1]：

　　式中,d表示TT-VGT中不可伸縮構(gòu)件的長度

　　li,l''i,l''''I分別表示機(jī)器人可縮構(gòu)件的長度、速度和加速度

　　相鄰兩個(gè)四面體單元的坐標(biāo)系的建立如圖3所示。坐標(biāo)系XiYiZi相對(duì)于坐標(biāo)系Xi-1Yi-1的變換矩陣可表示為：

　　對(duì)于機(jī)構(gòu)自由度為N、任務(wù)自由度為L的冗余度TT-VGT機(jī)器人,其余四面體單元的結(jié)構(gòu)與坐標(biāo)系的建立與圖3所示的相似。由文獻(xiàn)[1]可知,其末端位姿X是中間變量qi(i=1,2,…,N)的函數(shù),有：

　　X=f(q)　　 (3)

　　對(duì)式（3）求導(dǎo),可得如下的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式：

　　X=Jq　　 （4）

　　式中,X=(x1,x2,…,xL) T∈R L

　　q=(q1,q2,…,qN)T∈R N

　　L

　　J為機(jī)器人的雅可比矩陣,

　　由式（4）可得：

　　q=J + X (6)

　　式中,J+為雅可比矩陣的偽逆,

　　J+=J T(JJT)-1 (7)

　　將式(6)離散化,可得機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡上第k點(diǎn)各關(guān)節(jié)中間變量的dqk及位置qk：

　　dqk=J+dXk (8)

　　q k=q (k-1)+dq k (9)

　　將q k代入式（1）,可求得TT-VGT機(jī)器人各伸縮構(gòu)件的長度li。

　3 TMS320F206 DSP運(yùn)動(dòng)學(xué)程序設(shè)計(jì)

　　對(duì)于TT-VGT機(jī)器人的位姿逆解,采用DSP匯編語言設(shè)計(jì)的程序流程進(jìn)行求解,如圖4所示。

　　為了保證該程序的執(zhí)行速度和計(jì)算精度,采取了以下算法：

　　（1）由于匯編語言指令系統(tǒng)中沒有三角函數(shù)等數(shù)學(xué)函數(shù)指令,這些函數(shù)的計(jì)算只有通過級(jí)數(shù)展開算法實(shí)現(xiàn),但計(jì)算量太大。考慮到三角函數(shù)的周期性,建立了一人1024點(diǎn)的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)表,其分辨率完全能滿足精度要求。

　?。?）由于TMS320F206 DSP芯片為定點(diǎn)運(yùn)算器件,因此需要將浮點(diǎn)運(yùn)算轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)運(yùn)算。為保證計(jì)算精度,將數(shù)據(jù)定標(biāo)設(shè)定為可動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié),數(shù)據(jù)表達(dá)能力為從Q13（-4～+3.9998779）到Q0（-32768～+32767）。

　　（3）采用并行指令,充分利用TMS320F206四級(jí)流水線操作,來提高程序運(yùn)行速度。