實時模擬計算器件AD538的原理及應(yīng)用

　　1、概 述

　　AD538是美國ADI公司出品的實時模擬計算器件，能提供精確的模擬乘、除和冪運算功能。

　　AD538結(jié)構(gòu)獨特、工藝精良。低輸入/輸出偏移電壓和優(yōu)異的線性性能的結(jié)合，使其可在一個非常寬的輸入動態(tài)范圍內(nèi)進行精確的運算。激光調(diào)整技術(shù)可使乘/除運算誤差控制在輸入幅值的0.25%的范圍之內(nèi)。通常輸出偏移小于或等于100μV。由于器件具有400kHz帶寬，進一步加強了實時模擬信號的處理能力。因此，AD538具有其它同類產(chǎn)品所不具備的特殊優(yōu)點，主要有：

　　●實時模擬乘法、除法和冪指數(shù)運算;

　　●在很寬的動態(tài)輸入范圍(1000∶1)內(nèi)可實現(xiàn)高精度模擬除法運算;

　　●電路中集成了2V或10V幅值參考電壓;

　　●有電壓和電流兩種輸入方式;

　　●單片結(jié)構(gòu)，比用標(biāo)準(zhǔn)的元器件組成的電路所需成本低，而可靠性更高;

　　●誤差低;

　　AD538的轉(zhuǎn)換函數(shù)為：VOUT=VY·(VZ/VX)m?？梢酝ㄟ^連接特定管腳來實現(xiàn)特定函數(shù)。單象限乘/除不需另外附加元件。雙象限乘/除可以通過外接電平平移和比例電阻來實現(xiàn)。對于乘法和除法運算，可以利用集成芯片上的2V或10V參考電壓選擇合適的比例范圍，也可以通過外接器件和電平來同時實現(xiàn)乘法運算。通過外接一至二個電阻可以實現(xiàn)不同的m值(0.2～5)的指數(shù)運算。利用芯片上的對數(shù)比例和輸出部分可以直接實現(xiàn)對數(shù)比例運算。通過多重的算法連接增加了AD538的靈活性，而且從±4.5到±18V的電源范圍內(nèi)允許選擇±5V、±12V和±15V標(biāo)準(zhǔn)電壓作為工作時的電源電壓。

　　AD538在-25～+85℃工作溫度范圍內(nèi)應(yīng)用時，有A和B兩種精度等級;在軍工溫度范圍內(nèi)(-55～+125℃)應(yīng)用時，精度等級為S。AD538采用18腳DIP封裝，其管腳圖如圖1所示。

　　2、AD538的工作原理

　　2.1 精 度

　　習(xí)慣上，模擬乘法器和除法器的“精度”(實際為誤差)都用滿刻度量程的百分數(shù)來衡量。因此規(guī)定輸出滿刻度值為10V的乘法器，1%的誤差就意味著在設(shè)計的輸出范圍之內(nèi)的任意輸出幅值最大誤差為100mV，雖然誤差的這種表示方法便于測試，、估計和說明，但當(dāng)乘法器的輸出電壓很低，近似于規(guī)定的誤差界限100mV時，就會使用戶為乘法器的精度是否合適感到為難。

　　AD538的誤差表示不是簡單地把滿刻度的百分數(shù)近似為誤差參數(shù)，因此，它更適合滿足在非常寬的動態(tài)范圍應(yīng)用的需要，可以達到最適合的狀態(tài)。當(dāng)用作乘法器和除法器，且輸入范圍為100∶1(100mV～10V)時，AD538的誤差不是滿量程的一個百分數(shù)，而是被分成兩種誤差的和：即理想的讀數(shù)的百分數(shù)加上一個固定的輸出偏移誤差。根據(jù)這個公式，AD538作為一個乘法器或除法器時在輸入低于100mV時，最大誤差為讀入幅值的±500μV±1%。在輸入范圍為100∶1時，兩種精度等級的芯片總誤差的一些經(jīng)驗計算值如表1所列，誤差的這種定義公式對于那些數(shù)字式伏特表的設(shè)計者用戶來說是更易于理解的(其誤差定義為讀入值的百分數(shù)加、減一定的數(shù)值)。

　　若在更寬的動態(tài)范圍里工作，AD538作為乘法器和除法器有更詳細的誤差計算方法，誤差可看作三部分的和：(理想的)讀數(shù)的百分數(shù)，輸出偏移和VY/VX對數(shù)比例部分的輸入偏移。從表1可舉一個這種計算公式的應(yīng)用例子：當(dāng)AD538的VY=1V,VZ=100mV和VX=10mV時，最大誤差為讀入幅值的±500μV(1+100mV)/10mV×250μV的±2.0%，或輸入幅值的±250μV±27.5mV的±2.0%。這個例子說明了在非常低的輸入電平情況下，由于AD538的增益(VY+VZ)/VX的緣故，使得輸入偏移成為實際誤差的重要部分，不可忽略。

　　2.2 工作原理

　　圖2所示為AD538的內(nèi)部結(jié)構(gòu)框圖，圖3所示為其電路模型。由這兩圖可以看到，Vz和Vx的輸入直接與AD538的輸入對數(shù)比例放大器相連。這一部分的輸出電壓與(lnVZ-lnVX)成正比。對數(shù)比例放大器在13腳的輸出可以用下式來表示：

　　VB="KTln"(Vx/Vx)/q

　　式中K=1.3806J/K，q=1.60219×10-19C，T是開氏溫度。若對溫度進行補償，且輸出能調(diào)整到理想電平，對數(shù)比例結(jié)構(gòu)這部分可以單獨使用。

　　一般情況下，對數(shù)比例部分的輸出應(yīng)直接與第二個功能--反對數(shù)部分連接，作為第二個功能塊的輸入。該功能塊執(zhí)行下式所示的反對數(shù)算法：

　　Vo="VY" eVc·q/KT

　　同對數(shù)比例部分的電路一樣，用戶也可直接單獨使用反對數(shù)部分。當(dāng)使用兩部分時，第一部分的輸出B腳與第二部分的輸入連接，則AD538運算器的轉(zhuǎn)換函數(shù)就可以用下式表示：

　　VO=VY e[(KT/q)(q/KT)Ln(Vz/Vx)]　;

　　VB="VC"化簡后為：

　　VO="VY"(Vz/Vx)

　　最后，通過外接電阻，可以控制對數(shù)比例部分輸出的增大或衰減，使Vz/Vx的值增大到它的m次方。不外接任何電阻時，m為1。AD538的轉(zhuǎn)換函數(shù)的最終表達式為：

　　VO="Y" (Vz/VYx)m

　　這里0.2

　　當(dāng)AD538被用作模擬除法器時，VY的輸入可作為一個合適的比例因子去乘比值VZ/Vx。實際上，常把VY輸入信號的對數(shù)值加到C腳的信號上(其在對數(shù)域中)來獲得放大效果。

　　3.、 典型應(yīng)用

　　利用AD538可以進行許多模擬計算，如單象限乘法器、除法器、雙象限除法運算和比例對數(shù)的運算，并可進行模擬乘方和開方運算以及正切值的近似運算。以下以比例對數(shù)的運算和反正切值的近似運算為例來說明其應(yīng)用。

　　3.1 比例對數(shù)運算

　　圖4給出了利用AD538用來計算兩個輸入電壓(或電流)比例對數(shù)的電路結(jié)構(gòu)。B端 的輸出信號通過兩個串聯(lián)電阻與輸出放大器的相加節(jié)點相連。90.9Ω金屬膜電阻使溫度系數(shù)為3500ppm/℃的熱敏電阻的溫度系數(shù)降低，等效成溫度系數(shù)為3300ppm/℃、1.09kΩ的電阻。為了把VY從轉(zhuǎn)換函數(shù)中消除，在電路中VY應(yīng)與小于零的電壓相連(本例中為-1.2V)。

　　電路中5kΩ的電位器用于比例因子的調(diào)整，以得到每10倍程輸出1V的比例。輸出偏移電位器應(yīng)被設(shè)置成在Vx=Vz=1V時輸出為零。調(diào)整電路在VZ=1mV、VX=1V時，輸出為3V。

　　圖4所示的比例對數(shù)電路在輸入電壓落在3個量級的輸入范圍(10mV～10V)內(nèi)時，在對數(shù)域能夠獲得±0.5%的精度。這個誤差不是依據(jù)滿刻度輸出的百分比來衡量的，而是被定義為輸入值的百分比。例如，一個1V/10量程的比例因子，比例對數(shù)放大器的輸入有正極方向的1%的誤差，這樣，輸出與理想輸出之間就會有4.3mV的偏移(即1V/Log10(1.01)=4.3214mV)。負極方向的1%的輸入誤差有輕微的不同，會產(chǎn)生4.3648mV的輸出偏移。

　　3.2 反正切近似

　　圖5所示的電路是利用AD538取Vz/Vx值的指數(shù)大于1的冪的典型應(yīng)用：用AD538精確地計算出用X和Y(這里由輸入電壓VZ和Vx代替)定義的角度。精度要求在1°的范圍內(nèi)(輸入范圍在100μV～10V之間)，則AD538的反正切電路比傳統(tǒng)的模擬電路更精確，比大多數(shù)數(shù)字電路更快。直接的反正切運算只需少量外加元件。圖5所示電路實現(xiàn)的傳遞函數(shù)如下：

　　Vθ=(Vrθf-Vθ)[(VZ)/(Vx)]1.21

　　用來代替：

　　θ=Tan-1(Z/X)

　　該電路中，(Vrθf-Vθ)函數(shù)是把AD538的輸出Vθ和另外采用的參考電壓Vrθf通過一個外加的運算放大器AD547相加得到的。和AD547的100kΩ反饋相連的1μF電容作為網(wǎng)絡(luò)(由Vθ和VY間的放大器形成)的頻率補償。電阻RA(一般為931Ω)用來調(diào)節(jié)指數(shù)因子m。

　　為了得到更高的反正切精度，外加的電阻R1和R2應(yīng)該匹配。但是，因為非線性影響在這里是主要的誤差來源，所以在其他電路中的偏移調(diào)整電路就不再需要。另外，還需要注意的是在輸出接近90°時會產(chǎn)生不穩(wěn)定性，這是因為這時的反正切函數(shù)值無窮大，于是AD538的 增益將會特別高的緣故。