頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)的原理

On wireless communication,the high rate and high quality of communication service are required to offer,and OFDM has the advantage of the high bandwidth efficiency and strong anti-multipath ability ,so OFDM receives widespread attention in recent years. OFDM is actually one kind of multi-carrier modulation .and the main idea of OFDM is Channel will be divided into several subchannels orthogonal,and then turn High-speed data signals into parallel low-speed data-flow , modulation in each of the subchannels on transmission.
The design is the use of MATLAB design a structured, modular, graphical simulation software. To provide simulation platform for OFDM technology. OFDM is required to complete the simulation modeling. The major signal mapping, modulation, and other sub-module . Signal mapping module which is based on the corresponding modulation encoding each bit Table Group into a plural . After string and the conversion of binary data , Road map on each divided into two groups a bit, By map the QAM constellation into plural. By using look-up table method QAM constellation is mapped. QAM constellation is drawn. And modulation or demodulation module can be used to achieve IFFT or FFT . OFDM systems are used more coherent demodulation. When receiver data is demodulation, Channel estimation need to correct by the frequency selective fading and sub-carrier frequency offset the random phase shift and the magnitude of the decline. Otherwise, the bit error rate performance is very difficult to achieve practical requirements. Channel estimation is used LMS channel estimation algorithm. Finally additive white Gaussian noise channels of signal-to-noise ratio (SNR) - bit error curves is drawn.
KEY WORDS wireless communication, multicarrier modulation, OFDM, Channel Estimation

目 錄
摘要 I
ABSTRACT II
第一章 緒論 1
1.1正交頻分復(fù)用（OFDM）的來(lái)源 1
1.2 正交頻分復(fù)用（OFDM）的研究背景 1
1.2.1 無(wú)線(xiàn)通信的發(fā)展 1
1.2.2 第4代（4G）無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng) 2
1.3正交頻分復(fù)用（OFDM）的意義 2
1.3.1正交頻分復(fù)用（OFDM）的優(yōu)點(diǎn) 2
1.3.2 正交頻分復(fù)用（OFDM）的不足之處 4
1.4 多載波技術(shù)的發(fā)展 4
第二章 頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)的原理 6
2.1 多載波調(diào)制基礎(chǔ) 6
2.2 頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)的技術(shù)原理 6
2.2.1 OFDM的基本原理 7
2.2.2 信號(hào)映射(mapping) 7
2.2.3 OFDM系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 11
2.2.4 用DFT實(shí)現(xiàn)OFDM的調(diào)制與解調(diào) 14
2.2.5 FFT/IFFT 14
2.2.6保護(hù)間隔和循環(huán)前綴 15
2.2.7 交織 17
2.2.8 OFDM的同步技術(shù) 17
2.2.9 OFDM系統(tǒng)的重要參數(shù)設(shè)計(jì) 18
第三章 OFDM系統(tǒng)的仿真設(shè)計(jì) 20
3.1 OFDM的MATLAB仿真 20
3.1.1 MATLAB語(yǔ)言簡(jiǎn)介 20
3.1.2 正交頻分復(fù)用（OFDM）仿真系統(tǒng)說(shuō)明 21
3.1.3 仿真程序說(shuō)明 23
3.1.4 調(diào)試過(guò)程和結(jié)果分析 33
第四章 結(jié)束語(yǔ) 35
4.1總結(jié) 35
4.2不足與展望 35
致謝 37
參考文獻(xiàn) 38

摘要
在無(wú)線(xiàn)移動(dòng)通信中，要求提供高速率和高質(zhì)量的通信服務(wù)，而正交頻分復(fù)用(OFDM)因具有頻帶利用率高和抗多徑能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，近年受到廣泛的重視。OFDM(正交頻分復(fù)用)技術(shù)實(shí)際上是多載波調(diào)制的一種。其主要思想是：將信道分成若干正交子信道,將高速數(shù)據(jù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流,調(diào)制到在每個(gè)子信道上進(jìn)行傳輸。
本設(shè)計(jì)是利用MATLAB設(shè)計(jì)一種結(jié)構(gòu)化，模塊化，圖形化的仿真軟件，為OFDM技術(shù)的研究提供仿真平臺(tái)。要求完成OFDM的仿真建模，主要完成信號(hào)映射，調(diào)制等子模塊的演示。其中信號(hào)映射模塊主要是根據(jù)相應(yīng)的調(diào)制編碼表把每個(gè)比特組轉(zhuǎn)換成一個(gè)復(fù)數(shù)。經(jīng)過(guò)串/并轉(zhuǎn)換的二進(jìn)制數(shù)據(jù)，每一路按映射方式分為2比特一組，按QAM的星座圖映射成復(fù)數(shù)。而調(diào)制/解調(diào)子模塊可以用IFFT/FFT來(lái)實(shí)現(xiàn)。OFDM 系統(tǒng)中更多的采用相干解調(diào)，接收端解調(diào)數(shù)據(jù)時(shí)，需要信道估計(jì)來(lái)糾正由頻率選擇性衰落和子載波頻率偏移產(chǎn)生的隨機(jī)的相位偏移和幅度衰落，否則系統(tǒng)的誤碼率性能很難達(dá)到實(shí)用要求。本文中信道估計(jì)采用了LMS信道估計(jì)算法。最后得到在加性高斯白噪聲信道下的信噪比（SNR）－誤碼率曲線(xiàn)圖。
關(guān)鍵詞：無(wú)線(xiàn)移動(dòng)通信，多載波調(diào)制，正交頻分復(fù)用，信道估計(jì)
ABSTRACT
第一章 緒論
1.1正交頻分復(fù)用（OFDM）的來(lái)源
進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)正在以前所未有的速度向前發(fā)展。隨著用戶(hù)對(duì)各種實(shí)時(shí)多媒體業(yè)務(wù)需求的增加和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅猛發(fā)展，可以預(yù)計(jì)，未來(lái)的無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)將會(huì)具有更高的信息傳輸速率，為用戶(hù)提供更大的便利，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也將發(fā)生更本的變化。目前普遍的觀點(diǎn)是，下一代的無(wú)線(xiàn)通信網(wǎng)絡(luò)將是基于統(tǒng)一的IPv6包交換方式，向用戶(hù)提供的峰值速率超過(guò)100Mbit/s【1】,并能支持用戶(hù)在各種無(wú)線(xiàn)通信網(wǎng)絡(luò)中無(wú)縫漫游的全新網(wǎng)絡(luò)。為了支持更高的信息傳輸速率和更高的用戶(hù)移動(dòng)速度，在下一代的無(wú)線(xiàn)通信中必須采用頻譜效率更高，抗多徑干擾能力更強(qiáng)的新型傳輸技術(shù)。在當(dāng)前能提供高速率傳輸?shù)母鞣N無(wú)線(xiàn)解決方案中，以正交頻分復(fù)用（OFDM）為代表的多載波調(diào)制技術(shù)是最有前途的方案之一。
1.2 正交頻分復(fù)用（OFDM）的研究背景
1.2.1 無(wú)線(xiàn)通信的發(fā)展
人類(lèi)采用無(wú)線(xiàn)方式進(jìn)行通信的歷史可以追溯到19世紀(jì)末。1864年，英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋（J.C.Maxwell）創(chuàng)造性地總結(jié)了人們已有的電磁學(xué)知識(shí)，預(yù)言了電磁波的存在。1887年，德國(guó)物理學(xué)家赫茲（H.R.Herts）用試驗(yàn)產(chǎn)生出電磁波，證明了麥克斯韋的預(yù)言。1897年，意大利科學(xué)家馬可尼（G.Maroni）和俄國(guó)軍官波波夫（A.S.Popov）首次使用無(wú)線(xiàn)電波進(jìn)行信息傳輸并獲得成功。1901年，馬可尼實(shí)現(xiàn)了從英國(guó)到紐芬蘭的跨大西洋無(wú)線(xiàn)電信號(hào)接收，這是一次超過(guò)2700公里的遠(yuǎn)距離通信，充分顯示了無(wú)線(xiàn)通信的巨大發(fā)展?jié)摿?。在隨后一個(gè)多世紀(jì)的時(shí)間里，伴隨者計(jì)算機(jī)技術(shù)和大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展，無(wú)線(xiàn)通信的理論和技術(shù)不斷取得進(jìn)步，今天的移動(dòng)通信技術(shù)已成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢扇鄙俚闹匾ㄐ欧绞健?br>早期的無(wú)線(xiàn)通信主要用于船舶，航空，列車(chē)，公共安全等專(zhuān)用領(lǐng)域，用戶(hù)數(shù)量很少。20世紀(jì)60年代，貝爾實(shí)驗(yàn)室提出了蜂窩的概念，使無(wú)線(xiàn)通信擺脫了傳統(tǒng)的大區(qū)制結(jié)構(gòu)，為無(wú)線(xiàn)通信的大規(guī)模商用奠定了基礎(chǔ)。20世紀(jì)70年代，具有高可靠性的固態(tài)微型射頻硬件的發(fā)展使移動(dòng)通信逐漸成熟起來(lái)。從20世紀(jì)70年代末到現(xiàn)在的20多年時(shí)間里，無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)從第1代發(fā)展到了第3代，進(jìn)入一個(gè)飛速發(fā)展的時(shí)期。據(jù)統(tǒng)計(jì)，1990年全球蜂窩電話(huà)的用戶(hù)僅為1千萬(wàn)，而目前蜂窩電話(huà)的用戶(hù)的數(shù)量已達(dá)到7億。在中國(guó)，目前蜂窩電話(huà)的用戶(hù)已超過(guò)1.4億，每月新增蜂窩電話(huà)的數(shù)量將超過(guò)1500萬(wàn)，移動(dòng)通信市場(chǎng)出現(xiàn)了空前的繁榮。見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。
1.2.2 第4代（4G）無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)
根據(jù)無(wú)線(xiàn)通信每10年發(fā)展一代的特點(diǎn)，20世紀(jì)90年代末自ITU-R推出3G移動(dòng)通信的標(biāo)準(zhǔn)之后，各個(gè)國(guó)家和地區(qū)為了在下一代無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)中占有一席之地，紛紛啟動(dòng)了新一代無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)的技術(shù)和標(biāo)準(zhǔn)化研究工作。有關(guān)新一代無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)的名稱(chēng)目前尚不統(tǒng)一，這些名稱(chēng)有4G，Beyond3G,Beyond IMT-2000等多種，在此，我們將其統(tǒng)稱(chēng)為4G無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)。
對(duì)4G系統(tǒng)研究最為積極的地區(qū)和國(guó)家當(dāng)屬歐盟，美國(guó)，東亞的日本，韓國(guó)和中國(guó)。歐盟的研究工作主要包括歐盟信息技術(shù)協(xié)會(huì)（IST）第5框架和第6框架研究計(jì)劃下的多個(gè)研究項(xiàng)目（如MIND,Moby Dick,OverDRIVE,SCOUT,MATRICE等）以及世界無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)研究壇（WWRF）的工作。美國(guó)對(duì)4G的研究比較分散，主要體現(xiàn)在美國(guó)電器與電子工程師協(xié)會(huì)（IEEE）主辦的各種會(huì)議和研討會(huì)上發(fā)表的有關(guān)4G系統(tǒng)的報(bào)道，DARPA資助的下一代（XG）通信系統(tǒng)的研究計(jì)劃和MIT正在進(jìn)行的Oxygen研究項(xiàng)目。日本的4G系統(tǒng)研究機(jī)構(gòu)主要有移動(dòng)信息技術(shù)論壇，日本通信技術(shù)研究所（CRL）和NTTDoCoMo公司。目前，NTTDoCoMo公司的4G研究工作非常引人矚目，他們提出了基于正交頻率碼分復(fù)用（OFCDM）技術(shù)具有可變擴(kuò)頻因子的4G系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案，并于2002年10月推出了下行鏈路速率為100Mbit/s【1】，上行鏈路速率為20Mbit/s的試驗(yàn)系統(tǒng)。在韓國(guó)，對(duì)4G移動(dòng)通信系統(tǒng)的研究工作主要由韓國(guó)電子通信研究所（ETRI）來(lái)承擔(dān)，目前，ETRI已經(jīng)確定了4G系統(tǒng)的遠(yuǎn)景目標(biāo)和研究時(shí)間表，并與國(guó)內(nèi)外的大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)密切協(xié)作，全力推動(dòng)4G系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化工作。在中國(guó)，2001年啟動(dòng)的”十五”863重大研究計(jì)劃項(xiàng)目中專(zhuān)門(mén)設(shè)立了面向4G的FuTURE計(jì)劃，該計(jì)劃的研究目標(biāo)是在新技術(shù)產(chǎn)生的初期，對(duì)國(guó)際主流核心技術(shù)的發(fā)展以及知識(shí)產(chǎn)權(quán)的形成有所貢獻(xiàn)，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)通信技術(shù)跨越式發(fā)展，開(kāi)展高技術(shù)研究和試驗(yàn)，側(cè)重于可實(shí)現(xiàn)性的關(guān)鍵技術(shù)開(kāi)發(fā)與演示，并于2005年底進(jìn)行關(guān)鍵技術(shù)的演示。
1.3正交頻分復(fù)用（OFDM）的意義
1.3.1正交頻分復(fù)用（OFDM）的優(yōu)點(diǎn)
寬帶無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)中存在的主要問(wèn)題是頻率選擇性衰落所引起的符號(hào)間干擾（ISI）問(wèn)題。傳統(tǒng)上克服ISI的方法有兩種：第一種方法是采用單載波調(diào)制加時(shí)域均衡的方法，如2G蜂窩系統(tǒng)GSM中即采用了這種方法；第二種方法是采用直接序列擴(kuò)頻碼分多址（DS-CDMA）加Rake接收技術(shù)，如2G蜂窩系統(tǒng)IS-95和3G蜂窩系統(tǒng)IMT-2000中均采用了這種方法。上述兩種方法在各自的系統(tǒng)中都能很好地克服因頻率選擇性衰落所引起的符號(hào)間干擾問(wèn)題，但是，對(duì)于高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)的單載波系統(tǒng)和CDMA系統(tǒng)都存在很大的缺陷。由于無(wú)線(xiàn)信道存在時(shí)延擴(kuò)展，而且高速信息流的符號(hào)寬度又相對(duì)較短，所以符號(hào)之間會(huì)存在著較嚴(yán)重的ISI，由此對(duì)單載波系統(tǒng)中所使用的均衡器提出非常高的要求，即抽頭數(shù)量要足夠大，訓(xùn)練符號(hào)要足夠多，訓(xùn)練時(shí)間要足夠長(zhǎng)，這樣均衡算法的復(fù)雜度也會(huì)大大增加。對(duì)于CDMA系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其主要問(wèn)題在于擴(kuò)頻增益與高速數(shù)據(jù)流之間的矛盾。在保證相同帶寬的前提下，對(duì)高速數(shù)據(jù)流所使用的擴(kuò)頻增益不能太高，否則就大大限制了CDMA系統(tǒng)噪聲平均的優(yōu)點(diǎn)，從而使系統(tǒng)的軟容量受到一定的影響，如果保持原來(lái)的擴(kuò)頻增益，則必須要相應(yīng)地提高帶寬。此外，受系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度的限制，CDMA系統(tǒng)中Rake接收機(jī)的分支數(shù)量不能太多（目前為5左右），在高速寬帶系統(tǒng)中可分解的多徑數(shù)量較多，此時(shí)會(huì)有較大的能量損失。
近年來(lái)，備受人們關(guān)注的一項(xiàng)寬帶傳輸新技術(shù)是以正交頻分復(fù)用（OFDM）為代表的多載波傳輸技術(shù)【2】。多載波傳輸技術(shù)【3】把數(shù)據(jù)流分解為多個(gè)獨(dú)立的子比特流，這樣每個(gè)子數(shù)據(jù)流將具有低得多的比特速率，用這樣的的低比特率形成的低速率多狀態(tài)符號(hào)再去調(diào)制相應(yīng)的子載波，從而構(gòu)成多個(gè)低速率符號(hào)并行發(fā)送的傳輸系統(tǒng)。正交頻分復(fù)用（OFDM）是多載波傳輸方案【4】的實(shí)現(xiàn)方式之一，在非對(duì)稱(chēng)數(shù)字用戶(hù)線(xiàn)（ADSL）中，正交頻分復(fù)用（OFDM）也被稱(chēng)為離散多音（DMT）調(diào)制。正交頻分復(fù)用（OFDM）利用逆快速傅利葉變換（IFFT）和快速傅利葉變換（FFT）來(lái)分別實(shí)現(xiàn)調(diào)制和解調(diào)，是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度最低，應(yīng)用最廣的一種多載波傳輸方案。除了正交頻分復(fù)用（OFDM）方式之外，人們還提出了許多其它的實(shí)現(xiàn)多載波調(diào)制的方式，如矢量變換方式【5】，基于小波變換的DWMT方式【6】，采用濾波器組的濾波多音（FMT）調(diào)制方式【7】等，但這些方式與正交頻分復(fù)用（OFDM）相比，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度相對(duì)較高，因而在實(shí)際系統(tǒng)中很少采用。因此，與傳統(tǒng)的單載波系統(tǒng)和CDMA系統(tǒng)相比，正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)的主要優(yōu)勢(shì)在于：
1） 可以有效地對(duì)抗多徑傳播所造成的符號(hào)間干擾，與其他實(shí)現(xiàn)方法相比，多載波系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度較低；
2） 在變化相對(duì)較慢的信道上，多載波系統(tǒng)可以根據(jù)每個(gè)子載波的信噪比來(lái)優(yōu)化分配每個(gè)子載波上傳送的信息比特，從而大大提高系統(tǒng)傳輸信息的容量；
3） 多載波系統(tǒng)可以有效地對(duì)抗窄帶干擾，因?yàn)檫@種干擾僅僅影響系統(tǒng)的一小部分子載波；
4） 在廣播應(yīng)用中，利用多載波系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)非常具有吸引力的單頻網(wǎng)絡(luò)。
1.3.2 正交頻分復(fù)用（OFDM）的不足之處
在與傳統(tǒng)的單載波傳輸系統(tǒng)相比，正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)的主要缺點(diǎn)在于：
1） 對(duì)于載波頻率偏移和定時(shí)誤差的敏感程度比單載波系統(tǒng)要高；
2） 多載波系統(tǒng)中的信號(hào)存在較高的峰值平均功率比（PAR）使得它對(duì)放大器的線(xiàn)性要求很高。
1.4 多載波技術(shù)的發(fā)展
多載波調(diào)制技術(shù)本質(zhì)上是一種頻分復(fù)用技術(shù)。頻分復(fù)用技術(shù)早在19世紀(jì)以前就已經(jīng)被提出，它把可用帶寬分成若干相互間隔的子頻帶，同時(shí)分別傳送一路低速信號(hào)（如電報(bào)），從而達(dá)到信號(hào)復(fù)用的目的。各子載波上的被調(diào)制數(shù)據(jù)可以來(lái)自同一信號(hào)源，也可以來(lái)自不同信號(hào)源。這種傳統(tǒng)的多載波調(diào)制方式復(fù)雜性比較高，因?yàn)楦髯虞d波都需要自己的模擬前端，同時(shí)為了使得接收機(jī)可以區(qū)分各子頻帶，各子頻帶之間必須有足夠的間隔，從而避免經(jīng)過(guò)信道后發(fā)生頻譜混疊，所以頻譜效率通常很低。但是在這種并行傳輸機(jī)制下，因?yàn)楦鬏d波上的數(shù)據(jù)速率較低，相應(yīng)的信號(hào)的碼元符號(hào)周期較長(zhǎng)，并遠(yuǎn)大于信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，從而可以有效地減少由于信道單位時(shí)延擴(kuò)展引起的符號(hào)間干擾問(wèn)題。
為了提高FDM技術(shù)的頻譜利用率，G.A.Doelz等在20世紀(jì)50年代提出了Kineplex系統(tǒng)。該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)是在嚴(yán)重多徑衰落高頻無(wú)線(xiàn)信道中實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸。系統(tǒng)使用了20個(gè)子載波，使用差分QPSK調(diào)制，且實(shí)現(xiàn)方式幾乎和現(xiàn)代的OFDM一樣：相鄰子載波間的間隔近似等于子載波的符號(hào)速率，從而保證各子載波的頻譜相互重疊，但又是正交的，于是可以大大地提高頻譜利用率，但系統(tǒng)仍采用了傳統(tǒng)的多載波調(diào)制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方式。隨后的多載波系統(tǒng)也是利用類(lèi)似的技術(shù)提高頻譜利用率。
以上系統(tǒng)中的子載波頻譜沒(méi)有經(jīng)過(guò)濾波，各子載波頻譜形狀均為sin(kf)/f函數(shù)形式。為了限制系統(tǒng)頻譜，R.W.Chang等分析了多載波通信系統(tǒng)如何使經(jīng)過(guò)濾波，帶限的子載波保持正交。隨后S.B.Weinstein和P.M.Ebert提出了使用離散傅利葉變換（DFT）實(shí)現(xiàn)多載波的基帶調(diào)制和解調(diào)，這樣便不再對(duì)每個(gè)子載波都使用模擬前端，從而大大地降低了多載波系統(tǒng)的復(fù)雜度，為正交頻分復(fù)用（OFDM）的演進(jìn)作出了巨大的貢獻(xiàn)。另外，Weinstein等提出了通過(guò)插入一段空白區(qū)作為保護(hù)間隔來(lái)消除符號(hào)間干擾，但這種辦法不能保證信號(hào)經(jīng)過(guò)色散信道后仍然保持保持正交，為此，A.Peled和A.Ruiz提出了采用循環(huán)前綴（CP）的方法保證信號(hào)經(jīng)過(guò)色散信道后仍然保持各子載波間的正交性。至此，現(xiàn)代正交頻分復(fù)用（OFDM）的概念便形成了。1985年，Cimini把正交頻分復(fù)用（OFDM）的概念引入蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)，為無(wú)線(xiàn)正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。
正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)具有良好的抗多徑能力，從而受到大量關(guān)注。目前正交頻分復(fù)用（OFDM）作為核心技術(shù)已被多種有線(xiàn)和無(wú)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)采納：
1) ADSL,被廣泛用于提高銅雙鉸電纜用戶(hù)的接入能力；
2) 在無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)領(lǐng)域的IEEE802.11a,HIPERLAN-2;
3) 歐洲數(shù)字音頻廣播（DAB）和數(shù)字視頻廣播（DVB）；
4) 無(wú)線(xiàn)城域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)IEEE802.16a等等。
同時(shí)，正交頻分復(fù)用（OFDM）除了作為一種傳輸技術(shù)，還具有支持多用戶(hù)接入的功能。
正因?yàn)檎活l分復(fù)用（OFDM）潛在的多徑對(duì)抗能力，且可以靈活地和其它接入方式結(jié)合成衍生系統(tǒng)，所以正交頻分復(fù)用（OFDM）已被列為4G無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)的可能解決方案，而受到研究者的廣泛關(guān)注。
第二章 頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)的原理
2.1 多載波調(diào)制基礎(chǔ)
任何實(shí)際的通信信道均存在各種干擾，這些干擾限制了系統(tǒng)的最大傳輸速率。在寬帶無(wú)線(xiàn)數(shù)字通信系統(tǒng)中，影響信息高速傳輸?shù)闹饕蓴_是由信道的多徑效應(yīng)所引起的頻率選擇性衰落。頻率選擇性衰落表現(xiàn)為對(duì)信號(hào)的某些頻率成分衰減嚴(yán)重，而對(duì)其它頻率成分衰減較小，造成系統(tǒng)性能的下降?？朔l率選擇性衰落的傳統(tǒng)方法是在接收端采用均衡器或者采用直接序列擴(kuò)頻加Rake接收的方法，這兩種方法在2G和3G蜂窩系統(tǒng)中都發(fā)揮了重要作用。隨著信息傳輸速率的進(jìn)一步提高，以上方法在實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和性能方面都面臨許多障礙。為了克服多徑信道的頻率選擇性衰落，一個(gè)很自然的想法就是將信道在頻域上劃分成多個(gè)子信道，使每一個(gè)子信道的頻譜特性都近似平坦，使用多個(gè)互相獨(dú)立的子信道傳輸信號(hào)并在接收機(jī)中予以合并，以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻率分集，這就是多載波調(diào)制的基本思想。與常規(guī)的單載波調(diào)制不同，在多載波調(diào)制中，多數(shù)的信號(hào)處理是在頻域內(nèi)完成的，當(dāng)子信道的數(shù)目很多時(shí)，每個(gè)子信道都可以看作是一個(gè)無(wú)ISI的子信道，發(fā)送端不需要采用復(fù)雜的信號(hào)處理技術(shù)即可實(shí)現(xiàn)各子信道的無(wú)ISI信息傳輸，而且還可以根據(jù)每個(gè)子信道的衰落況來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整每個(gè)子信道上所傳送的信息比特?cái)?shù)。實(shí)現(xiàn)多載波調(diào)制的方法有多種:矢量編碼方式、小波變換方式、結(jié)構(gòu)化信道信號(hào)方式(SCS)【8】、濾波多音方式、以及OFDM方式等。

2.2 頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)的技術(shù)原理
無(wú)線(xiàn)傳輸信道的一個(gè)主要特征就是多徑傳播，即接收機(jī)所接收到的信號(hào)是通過(guò)不同的直射、反射、折射等路徑到達(dá)接收機(jī)的，這些信號(hào)的到達(dá)時(shí)間和相位都不相同。不同相位的多個(gè)信號(hào)在接收端疊加，同相疊加會(huì)使信號(hào)幅度增加，而反相疊加則會(huì)削弱信號(hào)的幅度。這樣，接收信號(hào)的幅度將會(huì)發(fā)生急劇變化，從而產(chǎn)生衰落。同時(shí)由于多徑傳輸，在發(fā)射端發(fā)射的一個(gè)脈沖信號(hào)，在接收端將收到多個(gè)脈沖信號(hào)，這就造成了信道的時(shí)間彌散性。這種時(shí)間彌散性會(huì)造成接收信號(hào)中的一個(gè)符號(hào)的波形會(huì)擴(kuò)展到其他符號(hào)當(dāng)中，造成符號(hào)間干擾【9】(ISI)。為了避免產(chǎn)生ISI，應(yīng)該令符號(hào)寬度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無(wú)線(xiàn)信道的最大時(shí)延擴(kuò)展。而增大符號(hào)寬度必然會(huì)使數(shù)據(jù)傳輸速率降低，這就給在無(wú)線(xiàn)信道中高速傳輸數(shù)據(jù)造成了困難OFDM就是為了解決在無(wú)線(xiàn)信道中高速傳輸數(shù)據(jù)而被提出的。它通過(guò)快速傅立葉反變換IFFT【10】將數(shù)據(jù)調(diào)制到多個(gè)正交子載波上，在保證總的傳輸速率很高的前提下，使每個(gè)子載波上數(shù)據(jù)以較低的速率傳輸，從而能克服ISI。
2.2.1 OFDM的基本原理
圖 2.1 是OFDM系統(tǒng)的原理框圖。編碼和交織后的數(shù)據(jù)進(jìn)行串/并轉(zhuǎn)換為多路信號(hào)，每一路信號(hào)進(jìn)行星座映射為復(fù)信號(hào)，再進(jìn)行IFFT完成多載波基帶調(diào)制，然后經(jīng)過(guò)串/并轉(zhuǎn)換后，插入保護(hù)間隔，接下來(lái)進(jìn)行加窗處理及D/A轉(zhuǎn)換，并進(jìn)行上變頻，將信號(hào)進(jìn)行頻帶調(diào)制。在接收端信號(hào)經(jīng)歷了與此對(duì)反的解調(diào)過(guò)程。
圖2.1 OFDM系統(tǒng)原理框圖

2.2.2 信號(hào)映射(mapping)
這里信號(hào)映射【11】指的是一種數(shù)字調(diào)制方式，根據(jù)相應(yīng)的調(diào)制編碼表把每個(gè)比特組轉(zhuǎn)換成一個(gè)復(fù)數(shù)。IEEE 802.11a中規(guī)定OFDM系統(tǒng)有四種調(diào)制方式，即BPSK,QAM,16-QAM和64-QAM。經(jīng)過(guò)串/并轉(zhuǎn)換的二進(jìn)制數(shù)據(jù)，每一路按映射方式分為1. 2. 4或6比特一組，按BPSK,QAM,16-QAM和64-QAM的星座圖映射成復(fù)數(shù)。映射是按格雷碼星座圖進(jìn)行的，如圖2.2所示。圖中 表示最先輸入的比特。輸出值d可表示為:
(2.1)
其中， 是歸一化因子，依調(diào)制方式不同而取不同的值，具體參照表2.1。乘歸一化因子的目的是為了讓不同映射達(dá)到相同的平均功率。例如，對(duì)于16-QAM，當(dāng)輸入序列為 =0010時(shí)，對(duì)照表2.1查出 ，對(duì)照表2.2查出I=-3,Q=3，由式(2.1)得到輸出值d為:
(2.2)

圖2.2 BPSK,QAM,16-QAM的星座圖
圖2.2 BPSK,QAM,16-QAM的星座圖

依此類(lèi)推，可以畫(huà)出64-QAM的星座圖(限于篇幅故不再列出)。
表2.1 不同調(diào)制方式下 的值

BPSK 1
QAM

16-QAM

64-QAM

表2.2 16－QAM映射表

輸入比特（ ）

00 -3
01 -1
11 1
10 3
（ ）
輸出

00 -3
01 -1
11 1
10 3

2.2.3 OFDM系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

圖2.3 OFDM系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型框圖
一個(gè)OFDM符號(hào)是多個(gè)子載波的合成信號(hào)，用N表示子信道的個(gè)數(shù)，T表示OFDM
符號(hào)寬度， （i=0,1,2,…N-1）表示分配給第i個(gè)子信道的數(shù)據(jù)符號(hào)， 表示第i個(gè)子載波的載波頻率，rect(t)=1, ;則從t= 開(kāi)始的一個(gè)OFDM符號(hào)可以表示為:

而當(dāng)t取其它值時(shí)，s(t)=0。 (2.3)
多數(shù)文獻(xiàn)中，采用復(fù)等效基帶信號(hào)【12】來(lái)描述OFDM的輸出信號(hào):
而當(dāng)t取其它值時(shí)，s(t)=0。 (2.4)

上式中的實(shí)部和虛部分別對(duì)應(yīng)于OFDM符號(hào)的同相分量和正交分量，在實(shí)際中可以分別與相應(yīng)子載波的Cos分量和Sin分量相乘，構(gòu)成最終的子信道信號(hào)和合成的OFDM符號(hào)。
圖2.4 一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)包括的4個(gè)子載波實(shí)例

圖 2.4 中給出OFDM符號(hào)內(nèi)包括的4個(gè)子載波實(shí)例，每個(gè)子載波在一個(gè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)都包含整數(shù)個(gè)周期，而且相鄰子載波之間相差1個(gè)周期，這一特性可以來(lái)解釋子載波之間的正交性。即:

（2.5）

例如對(duì)式(2.4)第j個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)，然后在時(shí)間長(zhǎng)度T內(nèi)進(jìn)行積分，即:

＝ =
(2.6)
由上式可以看到，對(duì)第j個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)可以恢復(fù)出期望符號(hào) ,，而對(duì)于其他載波，在積分間隔內(nèi)，頻率差別(i-j)/T可以產(chǎn)生整數(shù)倍周期，所以其積分結(jié)果為0。

圖2.5 以一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)包括的4個(gè)子載波為例相應(yīng)的時(shí)域信號(hào)和子載波的頻譜示意圖（經(jīng)矩形脈沖成形）

這種正交性還可以從頻域角度來(lái)理解。根據(jù)式(2.3)，每個(gè)OFDM 符號(hào)在其周期T內(nèi)包括多個(gè)非零的子載波。因此其頻譜可以看作是周期為T(mén)的矩形脈沖的頻譜與一組位于各個(gè)子載波頻率上的S函數(shù)的卷積。矩形脈沖的頻譜幅值為sine函數(shù)，這種函數(shù)的零點(diǎn)出現(xiàn)在頻率為1/T整數(shù)倍的位置上。這種現(xiàn)象可以參見(jiàn)圖2.5，其中圖2.5b給出相互覆蓋的各個(gè)子信道內(nèi)經(jīng)過(guò)矩形脈沖成形得到的sine函數(shù)頻譜。在每一子載波頻率的最大值處，所有其他子信道的頻譜值恰好為零。由于在對(duì)OFDM 符號(hào)進(jìn)行解調(diào)的過(guò)程中，需要計(jì)算每個(gè)子載波上取最大值的位置所對(duì)應(yīng)的信號(hào)值，因此可以從多個(gè)相互重疊的子信道頻譜中提取出每個(gè)子信道符號(hào)，而不會(huì)受到其他子信道的干擾。從圖2.5可以看出，OFDM符號(hào)頻譜實(shí)際上可以滿(mǎn)足無(wú)ISI奈奎斯特準(zhǔn)則，但傳統(tǒng)的奈奎斯特準(zhǔn)則是在時(shí)域上保證前后發(fā)送符號(hào)之間無(wú)干擾，此處指的是頻域中各子信道間不存在干擾，這種消除ICI的方法是通過(guò)在時(shí)域中使用矩形脈沖成形，在頻域中每個(gè)子載波的最大值處取樣來(lái)實(shí)現(xiàn)。
2.2.4 用DFT實(shí)現(xiàn)OFDM的調(diào)制與解調(diào)
實(shí)際上，對(duì)于N比較大的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，式〔2.4)中定義的OFDM 復(fù)等效基帶信號(hào)可以采用離散逆傅立葉變換(IDFT)【12】來(lái)實(shí)現(xiàn)。
令 (k=0,1,2,…,N-1)，則可以得到:
(2.7)

上式中，s(k)即為 的IDFT運(yùn)算，在接收端，可以對(duì)s(k)進(jìn)行DFT變換恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)符號(hào) :
(2.8)
根據(jù)上述分析可以看到，OFDM 系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)可以分別由IDFT/DFT來(lái)代替。在實(shí)際應(yīng)用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立葉變換(IFFT/FFT)【13】來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)制和解調(diào)。N點(diǎn)的IDFT運(yùn)算需要實(shí)施N2次的復(fù)數(shù)乘法，而IFFT可以顯著地降低運(yùn)算復(fù)雜度。對(duì)于常用的基2IFFT來(lái)說(shuō)，其復(fù)數(shù)乘法的次數(shù)僅為(N/2)* log2(N)，而采用基4IFFT算法來(lái)實(shí)施變換，其復(fù)數(shù)乘法的數(shù)量?jī)H為:(3 /8)*N*(log2N一2)。
2.2.5 FFT/IFFT
OFDM在調(diào)制端是通過(guò)快速傅立葉反變換【13】（IFFT)將數(shù)據(jù)調(diào)制到多個(gè)子載波上的。而在接收端則通過(guò)快速傅立葉變換 (FFT)將調(diào)制在子載波上的信號(hào)解調(diào)出來(lái)的。其調(diào)制和解調(diào)過(guò)程可用式(2.9)和式(2.10)表示為:
（ ） (2.9)
（ ） (2.10)

通過(guò)IFFT得到的多個(gè)正交子信道符號(hào)的頻譜如圖2.6所示。

圖2.6 OFDM系統(tǒng)中子信道符號(hào)的頻譜

由圖2.6可見(jiàn)，各子載波頻譜雖然相互重疊，但在每個(gè)子載波頻率的最大值處，所有其他子信道的頻譜都為零。在對(duì)OFDM符號(hào)進(jìn)行解調(diào)時(shí)，只需計(jì)算每一個(gè)子載波頻率的最大值，因此可以從多個(gè)相互重疊的子信道符號(hào)頻譜中提取出每個(gè)子信道符號(hào)，而不會(huì)受到其他子信道的千擾。這樣，也就提高了頻譜的利用率。

2.2.6保護(hù)間隔和循環(huán)前綴
應(yīng)用OFDM的一個(gè)主要原因是它可以有效地對(duì)抗多徑時(shí)延擴(kuò)展，通過(guò)把輸入的數(shù)據(jù)流串/并變換到N個(gè)并行的子信道中，使得每個(gè)用于調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)符號(hào)周期可以擴(kuò)大為原始數(shù)據(jù)符號(hào)周期的N倍，時(shí)延擴(kuò)展與符號(hào)周期的比值也相應(yīng)降低N倍。為盡可能的消除符號(hào)間干擾，還可在每個(gè)OFDM符號(hào)之間插入保護(hù)間隔 (GI)，而且該保護(hù)間隔的時(shí)間長(zhǎng)度一般要大于無(wú)線(xiàn)信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，這樣一個(gè)符號(hào)的多徑分量就不會(huì)對(duì)下一個(gè)符號(hào)造成干擾。在這段保護(hù)間隔內(nèi)，可以不插入任何信號(hào)，即是一段空閑的傳輸時(shí)段。然而在這種情況中，由于多徑傳播的影響，不同的子載波之間會(huì)產(chǎn)生干擾。如圖2.7所示。

圖2.7 多徑情況下空閑GI對(duì)子載波解調(diào)造成干擾的示意圖
由于每個(gè)OFDM符號(hào)中都包括所有的非零子載波信號(hào)，而且也同時(shí)會(huì)出現(xiàn)該OFDM符號(hào)的時(shí)延信號(hào)，因此圖2.7中給出了第1子載波和第2子載波的延時(shí)信號(hào)。從圖中可以看到，在FFT運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)，第1子載波與帶有時(shí)延的第2子載波之間的周期個(gè)數(shù)之差不再是整數(shù)，所以當(dāng)接收機(jī)試圖對(duì)第1子載波進(jìn)行解調(diào)時(shí)，第2子載波會(huì)對(duì)解調(diào)造成干擾。同樣，當(dāng)接收機(jī)對(duì)第2子載波進(jìn)行解調(diào)時(shí)，也會(huì)存在來(lái)自第1子載波的干擾。為了消除由于多徑傳播造成的ICI，一種有效的方法是將原來(lái)寬度為T(mén)的OFDM符號(hào)進(jìn)行周期擴(kuò)展，如圖2.7所示。將保護(hù)間隔內(nèi)(持續(xù)時(shí)間用Tg表示)的信號(hào)稱(chēng)為循環(huán)前綴 (Cyclic Prefix,CP )。由圖中可以看出，循環(huán)前綴中的信號(hào)與OFDM符號(hào)尾部寬度為T(mén)g的部分相同。在實(shí)際系統(tǒng)中，OFDM 符號(hào)在送入信道之前，首先要加入循環(huán)前綴，然后送入信道進(jìn)行傳送。在接收端，首先將接收符號(hào)開(kāi)始的寬度為T(mén)g的部分丟棄，然后將剩余的寬度為T(mén)的部分進(jìn)行傅立葉變換解調(diào)。在OFDM符號(hào)內(nèi)加入循環(huán)前綴可以保證在一個(gè)FFT積分區(qū)間內(nèi)，各子載波的周期個(gè)數(shù)之差仍是整數(shù)，這樣，時(shí)延小于Tg的時(shí)延信號(hào)就不會(huì)在解調(diào)過(guò)程中產(chǎn)生ICI.

圖2.8 循環(huán)前綴的插入過(guò)程示意圖
這種保護(hù)間隔是一種循環(huán)復(fù)制，增加了符號(hào)的波形長(zhǎng)度，在交接點(diǎn)沒(méi)有任何的間斷。
因此，在OFDM系統(tǒng)中，CP主要有兩個(gè)作用:
(1)作為保護(hù)間隔，減少了ISI;
(2 )保持各子載波的正交性，減小了ICI；
與此同時(shí)，加入CP后會(huì)帶來(lái)一定的能量損失，功率損失可以定義為:
(2.11)
可見(jiàn)，CP越長(zhǎng)，能量損失越大。
2.2.7 交織
交織的目的是在時(shí)域或頻域或同時(shí)在時(shí)域頻域上分布發(fā)射比特，以便在解調(diào)后獲得理想的誤碼分布。獲得一個(gè)理想的誤碼分布取決于采用的前向糾錯(cuò)碼(FEC)，而需要什么樣的交織模式取決于信道特性。如果系統(tǒng)在一個(gè)純粹的AWGN環(huán)境下運(yùn)行，就不需要交織，這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)重新分配位的方法是無(wú)法改變誤碼分布的。通信信道分為快衰落和慢衰落兩種信道，如果信道的沖擊響應(yīng)的變化與通信系統(tǒng)的符號(hào)速率相當(dāng)時(shí)這個(gè)信道就是快衰落信道，而在慢衰落信道中，沖擊響應(yīng)在幾個(gè)符號(hào)上都保持不變。
2.2.8 OFDM的同步技術(shù)
同步在通信系統(tǒng)中占據(jù)非常重要的地位，其性能直接關(guān)系到整個(gè)通信系統(tǒng)的性能。在OFDM系統(tǒng)中主要考慮三部分同步:符號(hào)同步、樣值同步和載波同步，如圖2.9所示。

圖2.9 OFDM系統(tǒng)內(nèi)的同步示意圖
符號(hào)同步就是確定OFDM符號(hào)的起始位置，即每個(gè)FFT窗的位置。如果符號(hào)同步的起始位置在循環(huán)前綴長(zhǎng)度內(nèi)，載波間的正交性仍然保持，在這種情況下，符號(hào)同步的偏差可以看作是由信道引入的相位旋轉(zhuǎn)，而這一旋轉(zhuǎn)角度可由信道均衡器來(lái)求出:如果符號(hào)同步的偏差超過(guò)了保護(hù)間隔，就會(huì)引入載波間干擾。子載波的頻率越高，旋轉(zhuǎn)角度就越大，因此在頻帶的邊緣，相位的旋轉(zhuǎn)最大。樣值同步是指接收端和發(fā)射端的抽樣頻率要一致。如果在樣值定時(shí)中存在偏差，則會(huì)有兩方面的影響:一是產(chǎn)生時(shí)變的定時(shí)偏差，導(dǎo)致接收機(jī)必須要跟蹤時(shí)變的相位變化;二是樣值頻率的偏差就意味著FFT周期的偏差，因此經(jīng)過(guò)抽樣的子載波之間不再保持正交性，從而產(chǎn)生ICI。但幸運(yùn)的是，這種影響比較小。載波同步是指接收端的振蕩頻率要與發(fā)送載波同頻同相。由于OFDM各子信道帶寬較小，對(duì)載波頻率偏差的敏感程度非常高，因此需要非常精確的載波同步。頻率偏移是由收發(fā)設(shè)備的本地載頻之間的偏差、信道的多普勒頻移等引起的，由子載波間隔的整數(shù)倍偏移和子載波間隔的小數(shù)倍偏移構(gòu)成。子載波間隔的整數(shù)倍偏移僅使信息符號(hào)在子信道上平移，并不破壞各子載波間的正交性，不會(huì)引起ICI，但它卻導(dǎo)致整個(gè)解調(diào)結(jié)果完全錯(cuò)誤，系統(tǒng)的誤碼率近似為50%。子載波間隔的小數(shù)倍偏移由于抽樣點(diǎn)不在頂點(diǎn)，破環(huán)了子載波之間的正交性引起了ICI，導(dǎo)致系統(tǒng)誤碼率下降。關(guān)于載波頻率粗同步和細(xì)同步進(jìn)行的順序，一般是先粗同步再細(xì)同步。但如果以子載波之間的間隔為單位，將載波頻率偏差從分成整數(shù)部分和小數(shù)部分，其中，只有小數(shù)部分影響子載波之間的正交性，而為整數(shù)倍的頻率偏差只是將接收機(jī)中FFT的輸出進(jìn)行循環(huán)移位，那么，可在時(shí)域先進(jìn)行載波細(xì)同步，估計(jì)載波頻率偏差的小數(shù)部分，再在頻域進(jìn)行頻率粗同步，估計(jì)整數(shù)倍的頻率偏差。這種先細(xì)同步再粗同步的順序安排，可先消除載波頻偏小數(shù)部分引起的ICI，使隨后的載波粗同步不受ICI影響。否則，ICI將嚴(yán)重破壞載波粗同步的性能。
2.2.9 OFDM系統(tǒng)的重要參數(shù)設(shè)計(jì)
從上面我們看到，一個(gè)OFDM 系統(tǒng)包括幾個(gè)基本參數(shù):保護(hù)間隔(循環(huán)前綴)長(zhǎng)度、OFDM符號(hào)時(shí)間、子載波頻率間隔和子載波個(gè)數(shù)〔系統(tǒng)帶寬)。這些參數(shù)的確定是根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用要求進(jìn)行折中選取。給定的基本參數(shù)有:系統(tǒng)帶寬、數(shù)據(jù)比特速率和應(yīng)用環(huán)境。由于應(yīng)用OFDM 系統(tǒng)的主要目的是對(duì)抗信道多徑時(shí)延擴(kuò)展，首先要根據(jù)系統(tǒng)應(yīng)用環(huán)境中的典型信道時(shí)延擴(kuò)展 。選取一定時(shí)間長(zhǎng)度的保護(hù)間隔T。為完全消除ISI，保護(hù)間隔的長(zhǎng)度通常要大于時(shí)延擴(kuò)展 ，顯然，保護(hù)間隔越大，對(duì)抗信道時(shí)延擴(kuò)展的穩(wěn)健性越好;另外，如果使用保護(hù)間隔做符號(hào)同步，一般保護(hù)間隔要長(zhǎng)于信道時(shí)延擴(kuò)展一定的時(shí)間，以保證系統(tǒng)在一定的信噪比下、盡量少的OFDM 符號(hào)數(shù)量?jī)?nèi)實(shí)現(xiàn)同步。但由于保護(hù)間隔內(nèi)不傳輸有效信息，浪費(fèi)了系統(tǒng)的發(fā)送功率。為盡量減小保護(hù)間隔帶來(lái)的系統(tǒng)功率損失，在確定保護(hù)間隔后應(yīng)盡量加大OFDM有用符號(hào)時(shí)間T。但OFDM系統(tǒng)中子載波間隔為有用符號(hào)時(shí)間T的倒數(shù)，符號(hào)時(shí)間越長(zhǎng)，子載波間隔越小，則OFDM系統(tǒng)對(duì)頻率偏移越敏感，而且給定系統(tǒng)MB帶寬所確定的子載波個(gè)數(shù)就越大。由于OFDM系統(tǒng)的峰均功率比(PAPR)跟系統(tǒng)的子載波個(gè)數(shù)成正比，對(duì)系統(tǒng)中放大器的線(xiàn)性范圍要求更高，增加了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的成本。因此，有用符號(hào)時(shí)間長(zhǎng)度要權(quán)衡系統(tǒng)功率和系統(tǒng)性能進(jìn)行折中選取，一般選擇T=4 保證保護(hù)間隔帶來(lái)的系統(tǒng)功率損失在20%以?xún)?nèi)。在一定的系統(tǒng)帶寬資源下，符號(hào)時(shí)間確定后子載波個(gè)數(shù)(IFFT/FFT點(diǎn)數(shù))也就相應(yīng)確定，實(shí)際系統(tǒng)中因?yàn)榭紤]到對(duì)其它鄰近信道的干擾，所以對(duì)系統(tǒng)的頻譜哀減有一定要求，實(shí)際可用的子載波數(shù)通常小于IFFT/FFT點(diǎn)數(shù)，然后可以根據(jù)信源的信息速率要求確定子載波上的調(diào)制方式。
第三章 OFDM系統(tǒng)的仿真設(shè)計(jì)
要求在MATLAB平臺(tái)上完成了OFDM系統(tǒng)仿真程序的設(shè)計(jì)。
3.1 OFDM的MATLAB仿真
3.1.1 MATLAB語(yǔ)言簡(jiǎn)介
從事科學(xué)研究和工程應(yīng)用的人可能都注意到并為之所困擾，當(dāng)我們?cè)谟?jì)算涉及矩陣運(yùn)算或畫(huà)圖時(shí)，采用FORTRAN, C及C＋＋語(yǔ)言等計(jì)算機(jī)語(yǔ)言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)是一項(xiàng)很麻煩的工作。不僅需要對(duì)所利用的有關(guān)算法有深刻的了解，還需要熟練掌握所有語(yǔ)言的語(yǔ)法和編程技巧。例如對(duì)矩陣求逆這樣的一種運(yùn)算，首先要選擇一個(gè)較好的求逆算法然后利用FORTRAN或C語(yǔ)言等高級(jí)語(yǔ)言編程來(lái)逐步的實(shí)現(xiàn)此算法，經(jīng)過(guò)了艱巨煩瑣的調(diào)試工作終于實(shí)現(xiàn)算法達(dá)到目的后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，所編制的百余條甚至幾百條語(yǔ)句僅僅是完成了一個(gè)矩陣的求逆工作，我們不免為自己的工作效率大發(fā)感嘆。并不復(fù)雜的計(jì)算任務(wù)，用計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)竟是如此的煩惱，面對(duì)手頭要完成的研究任務(wù)，也許會(huì)產(chǎn)生畏懼之感。MATLAB正是為免除無(wú)數(shù)類(lèi)似上述的尷尬局面而產(chǎn)生的。在1980年前后，美國(guó)的Cleve Moler博士在New Mexico大學(xué)講授線(xiàn)性代數(shù)課程時(shí)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用其他高級(jí)語(yǔ)言編程極為不便，便構(gòu)思并開(kāi)發(fā)了MATLAB(MATrix LABoratory，矩陣實(shí)驗(yàn)室)，它是集命令，翻譯，科學(xué)計(jì)算于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)在該大學(xué)進(jìn)行了幾次的試用之后，于1484年推出了該軟件的正式版本。在MATLAB下，矩陣的運(yùn)算變得異常的容易，后來(lái)的版本中又增添了豐富多彩的圖形圖象處理及多媒體功能，使得MATLAB的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣泛，Moler博士等一批數(shù)學(xué)家與軟件專(zhuān)家組建了名為MathWorks的軟件開(kāi)發(fā)公司，專(zhuān)門(mén)擴(kuò)展并改進(jìn)MATLAB。 1990年MathWorks軟件公司為MATLAB提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具，并定名為SIMULAB，該工具很快在控制界得到了廣泛的使用。
與 C, C ++,FO RTRAN,PA SCAL和BASIC這類(lèi)高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言相比，MATLAB
不但在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)與解釋方面表現(xiàn)出人機(jī)交互的高度一致，而且具有作為優(yōu)秀高技術(shù)計(jì)算環(huán)境所不可缺少的如下特征:
(1) 高質(zhì)量，高可靠的數(shù)值計(jì)算能力。
(2) 基于向量，數(shù)組和矩陣的高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言。
(3) 高級(jí)圖形和可視化數(shù)據(jù)處理能力。
(4) 廣泛解決各學(xué)科專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域內(nèi)復(fù)雜問(wèn)題的能力。
(5) 擁有一個(gè)強(qiáng)大的非線(xiàn)性系統(tǒng)仿真工具箱一SIMULINK。
(6) 支持科學(xué)和工程計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的開(kāi)放式，可擴(kuò)充結(jié)構(gòu)。
(7) 跨平臺(tái)兼容。MATLAB程序直接可以映射為DSP芯片可接受的代碼，大大提高了現(xiàn)代電子通信設(shè)備的研發(fā)速率。
目前 MATLAB已經(jīng)成為國(guó)際上最為流行的軟件之一，它除了傳統(tǒng)的交互式編程之外，還提供了豐富可靠的矩陣運(yùn)算、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理、圖象處理、方便的Windows編程等便利工具，出現(xiàn)了各種以MATLAB為基礎(chǔ)的實(shí)用工具箱，廣泛地應(yīng)用于自動(dòng)控制、圖象信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)工程、語(yǔ)音處理、雷達(dá)工程、信號(hào)分析、振動(dòng)理論、時(shí)序分析與建模、化學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)、優(yōu)化設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，并表現(xiàn)出一般高級(jí)語(yǔ)言難以比擬的優(yōu)勢(shì)。
較為常見(jiàn)的MATLAB工具箱主要包括:控制系統(tǒng)工具(controlsystemstoolbox)、系統(tǒng)辨識(shí)Z具箱(systemi dentificationto olbox).魯棒控制-T具箱(robustco ntroltoolbox),多變量頻率設(shè)計(jì)工(multivariablefrequencydesigntoolbox)、分析與綜合工具箱(analysisan dsy nthesisto olbox)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1具箱(neuralne tworkto olbox)、最優(yōu)化工具箱(optimizationtoolbox)、信號(hào)處理工具箱(signalpr ocessingto olbox)、模糊推理系統(tǒng)工具箱(fuzzyin ferencesy stemt oolbox)、小波分析工具箱〔waveletto olbox)、通信工具箱(communication toolbox)
MATLAB/Simulink屬于一種通用的科學(xué)計(jì)算和系統(tǒng)仿真語(yǔ)言。在MATLAB/Simulink下，從數(shù)學(xué)模型到計(jì)算機(jī)仿真模型的轉(zhuǎn)換非常容易。MATLAB/Simulink提供了三種方法【14】：
（1）M文件編程實(shí)現(xiàn)的方法:根據(jù)數(shù)學(xué)模型所建立的方程和數(shù)據(jù)參數(shù)，通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)方程的表示和數(shù)值求解。其特點(diǎn)是靈活性好，數(shù)學(xué)關(guān)系顯式地表達(dá)在程序語(yǔ)句中，但是仿真的直觀性方面稍顯欠缺，通常在仿真計(jì)算完畢之后才能看到結(jié)果。
（2）Simulink方法：可以根據(jù)數(shù)學(xué)模型建立對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)方框圖，通過(guò)所見(jiàn)即所得的方式連接模塊，然后選擇求解方式和精度，運(yùn)行仿真。其特點(diǎn)是直觀性好，可以在仿真過(guò)程中實(shí)時(shí)的修改系統(tǒng)模塊的參數(shù)。并能夠?qū)崟r(shí)的顯示當(dāng)前的仿真結(jié)果。而本人采用的是M文件編程實(shí)現(xiàn)的方法，具體情況見(jiàn)下。
3.1.2 正交頻分復(fù)用（OFDM）仿真系統(tǒng)說(shuō)明
我們?cè)谕ㄟ^(guò)MATLAB語(yǔ)言進(jìn)行OFDM系統(tǒng)仿真時(shí)，是將OFDM系統(tǒng)分為發(fā)送和接收兩大部分來(lái)進(jìn)行的，然后再通過(guò)信道模型將這兩部分連接起來(lái)。程序的編程過(guò)程是按模塊化來(lái)進(jìn)行的，各子模塊分別完成發(fā)送和接收中的一部分特定功能。最后再分別按發(fā)射機(jī)中的調(diào)制順序和接收機(jī)中的解調(diào)順序進(jìn)行組合。各子模塊在功能上相互獨(dú)立，只是通過(guò)相應(yīng)的接口進(jìn)行連接，這樣進(jìn)行編程的好處在于各模塊功能明確，在一定意義上相互獨(dú)立，各個(gè)模塊并不需要了解其他模塊的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程，而只通過(guò)接口與其他模塊發(fā)生聯(lián)系，從而易于編程和修改，如對(duì)其中一個(gè)模塊進(jìn)行改動(dòng)，并不需要對(duì)其他所有模塊也進(jìn)行大的改動(dòng)，這非常符合國(guó)際上所達(dá)成共識(shí)的程序設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)–結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)，即要求各個(gè)模塊之間耦合性越弱越好，內(nèi)聚性愈強(qiáng)愈好。下面將分別具體示出OFDM系統(tǒng)發(fā)送部分的結(jié)構(gòu)圖和接收部分的結(jié)構(gòu)圖：
1.發(fā)送部分的結(jié)構(gòu)圖如圖3.1所示。
圖 3.1 OFDM發(fā)送部分系統(tǒng)框圖

由以上發(fā)送部分框圖不難看出發(fā)送部分具體過(guò)程如下：首先，由隨機(jī)碼產(chǎn)生器產(chǎn)生二進(jìn)制隨即序列，接著通過(guò)信號(hào)映射器映射成I，Q，兩路信號(hào)，這兩路信號(hào)經(jīng)過(guò)導(dǎo)頻處理和傅利葉反變換（IFFT）變化來(lái)調(diào)制原始信號(hào)，OFDM系統(tǒng)可以采用的調(diào)制方式有BPSK，QAM，16－QAM,64-QAM多種調(diào)制方式，這里采用的是QAM調(diào)制方式，具體情況見(jiàn)以下程序。為了消除由于多徑傳播造成的ICI，一種有效的方法便是將原來(lái)寬度為T(mén)的OFDM符號(hào)進(jìn)行周期擴(kuò)展，用擴(kuò)展信號(hào)來(lái)填充保護(hù)間隔，而且保護(hù)間隔的長(zhǎng)度應(yīng)大于無(wú)線(xiàn)信道的時(shí)延擴(kuò)展，這樣一個(gè)符號(hào)的多徑分量才不會(huì)對(duì)下一個(gè)符號(hào)造成干擾。而保護(hù)間隔內(nèi)的信號(hào)就稱(chēng)為循環(huán)前綴。所以調(diào)制后的信號(hào)要經(jīng)過(guò)加入保護(hù)時(shí)隙和加入訓(xùn)練符號(hào)才能送入信道中去進(jìn)行傳送。
同理，由下面所示的接收部分系統(tǒng)圖不難發(fā)現(xiàn)：在接收端，首先將接收符號(hào)開(kāi)始的一定寬度的部分丟棄，然后將剩余的部分進(jìn)行傅利葉變換（FFT），然后進(jìn)行解調(diào)。
2.接收部分的結(jié)構(gòu)圖如圖3.2所示。

圖 3.2 OFDM接收部分系統(tǒng)框圖

3.1.3 仿真程序說(shuō)明
為了更好地說(shuō)明以上OFDM系統(tǒng)原理的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程，以便使讀者更好地了解OFDM系統(tǒng)的仿真實(shí)現(xiàn)方法。下面將整個(gè)仿真程序分為發(fā)送和接收兩部分來(lái)分別進(jìn)行說(shuō)明。

1.發(fā)送部分程序說(shuō)明
發(fā)送部分的程序設(shè)計(jì)流程圖如圖3.3所示。

圖3.3發(fā)送部分程序設(shè)計(jì)流程圖
發(fā)送部分仿真程序中需要說(shuō)明的地方有:
(1) 參數(shù)初始化程序
仿真程序中需要初始化的參數(shù)如下:
采樣頻率：20MHz
包含數(shù)據(jù)的子載波數(shù)目：52個(gè)
包含數(shù)據(jù)的子載波的位置：[7:32 34:59]
包含用戶(hù)數(shù)據(jù)的子載波數(shù)目：48個(gè)
導(dǎo)頻子載波數(shù)目：4個(gè)
包含用戶(hù)數(shù)據(jù)的子載波的位置：[7:11 13:25 27:32 34:39 41:53 55:59]
導(dǎo)頻子載波的位置：[12 26 40 54]
生成導(dǎo)頻時(shí)不同導(dǎo)頻子載波需要乘的系數(shù)：[1:1:1:-1]
頻域表示的短訓(xùn)練符號(hào)：
{0,0,1+j,0,0,0,-1-j,0,0,0,1+j,0,0,0,-1-j,0,0,0,-1-j,0,0,0,1+j,0,0,0, 0,0,0,0,-1-j,0,0,0,-1-j,0,0,0,1+j, 0,0,0,1+j,0,0,0,1+j,0,0,0,1+j,0,0}
頻域表示的長(zhǎng)訓(xùn)練符號(hào)：{1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,1,1,0,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,1,1,1,1}
產(chǎn)生導(dǎo)頻的序列：{1,1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,1,1,-1,1,1,1,1,1,1,-1,1,1,1,-1,1,1,-1,-1,1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,1,1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1}
以上參數(shù)是在程序設(shè)計(jì)過(guò)程中就已經(jīng)預(yù)先設(shè)定好的參數(shù)，這部分參數(shù)不需要在仿真過(guò)程中進(jìn)行設(shè)定或改動(dòng)。還有一部分參數(shù)需要在仿真程序運(yùn)行前在圖形界面GUI中進(jìn)行手動(dòng)設(shè)定，這些參數(shù)包括:需要信號(hào)源產(chǎn)生倍號(hào)的長(zhǎng)度(以8 Bytes為單位，因?yàn)?個(gè)字節(jié)剛好對(duì)應(yīng)OFDM中包含用戶(hù)數(shù)據(jù)的子載波的數(shù)目)、信號(hào)調(diào)制方式(BPSK, QPSK,16-QAM, 64-QAM)、產(chǎn)生信道模型中的信噪比SNR。手動(dòng)設(shè)定這些參數(shù)的目的是為了使仿真系統(tǒng)更為靈活，更容易滿(mǎn)足仿真和測(cè)試的需要。
(2) 信號(hào)源產(chǎn)生器程序
在發(fā)送部分仿真程序中，我們產(chǎn)生發(fā)送信號(hào)的方法是按照設(shè)定好的所需信號(hào)的長(zhǎng)度，調(diào)用隨機(jī)函數(shù)randn ()來(lái)產(chǎn)生。產(chǎn)生后的信號(hào)一方面發(fā)給接下去的模塊，另一方面進(jìn)行保存用于與接收機(jī)接收解調(diào)后的信號(hào)進(jìn)行比較分析。
具體程序如下：
out = rand(1,baseband_out_length);
baseband_out1 = round(out) ;
baseband_out2 = floor(out*2) ;
baseband_out3 = ceil(out*2)-1 ;
baseband_out4 = randint(1,baseband_out_length);
% 四種生成發(fā)送的二進(jìn)制序列的方法，任取一種產(chǎn)生要發(fā)送的二進(jìn)制序列
if (baseband_out1 == baseband_out2 & baseband_out1 == baseband_out3 )
fprintf(’Transmission Sequence Generated \n \n’);
baseband_out = baseband_out1 ;
else
fprintf(’Check Code!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! \n \n’);
end
% 驗(yàn)證四種生成發(fā)送的二進(jìn)制序列的方法
convert_matrix = reshape(baseband_out,bits_per_symbol,length(baseband_out)/bits_per_symbol) ;
for k = 1:(length(baseband_out)/bits_per_symbol)
modulo_baseband(k) = 0 ;
for i = 1:bits_per_symbol
modulo_baseband(k) = modulo_baseband(k) + convert_matrix(i,k)*2^(bits_per_symbol - i) ;
end
end
% 每2個(gè)比特轉(zhuǎn)化為整數(shù) 0至3
% 采用’left-msb’方式
convert_matrix1 = zeros(length(baseband_out)/bits_per_symbol,bits_per_symbol);
convert_matrix1 = convert_matrix’ ;
Test_convert_matrix1 = bi2de(convert_matrix1,bits_per_symbol,’left-msb’);
Test_convert_matrix2 = bi2de(convert_matrix1,bits_per_symbol,’right-msb’);
if (modulo_baseband == Test_convert_matrix1′)
fprintf(’modulo_baseband = Test_convert_matrix1 \n\n\n’);
else if (modulo_baseband == Test_convert_matrix2′)
fprintf(’modulo_baseband = Test_convert_matrix2 \n\n\n’);
else
fprintf(’modulo_baseband ~= any Test_convert_matrix \n\n\n’);
end
end
carrier_matrix = reshape(modulo_baseband,carrier_count,symbols_per_carrier)’;
% 生成時(shí)間－載波矩陣
(3) 信號(hào)調(diào)制程序
可選的信號(hào)調(diào)制方式【15】有:BPSK，QPSK,16-QAM,64-QAR,這些調(diào)制方式的每個(gè)調(diào)制后符號(hào)所對(duì)應(yīng)比特?cái)?shù)目分別為:1, 2, 4, 6。調(diào)制后得到的是一個(gè)復(fù)數(shù)信號(hào)，實(shí)部對(duì)應(yīng)I路信號(hào)，虛部對(duì)應(yīng)Q路信號(hào)。
% Generate the random binary stream for transmit test
BitsTx = floor(rand(1,NumLoop*NumSubc)*2);
% Modulate (Generates QAM symbols)
% input: BitsTx(1,NumLoop*NumSubc); output: SymQAM(NumLoop,NumSubc/2)
SymQAMtmp = reshape(BitsTx,2,NumLoop*NumSubc/2).’;
SymQAMtmptmp = bi2de(SymQAMtmp,2,’left-msb’);
% 函數(shù)說(shuō)明：
% bin2dec(binarystr) interprets the binary string binarystr and returns the
% equivalent decimal number.
% bi2de是把列向量的每一個(gè)元素都由2進(jìn)制變?yōu)?0進(jìn)制
% D = BI2DE(…,MSBFLAG) uses MSBFLAG to determine the input orientation.
% MSBFLAG has two possible values, ‘right-msb’ and ‘left-msb’. Giving a
% ‘right-msb’ MSBFLAG does not change the function’s default behavior.
% Giving a ‘left-msb’ MSBFLAG flips the input orientation such that the
% MSB is on the left.
% % % D = BI2DE(…,P) converts a base P vector to a decimal value.
% % Examples:
% % >> B = [0 0 1 1; 1 0 1 0];
% % >> T = [0 1 1; 2 1 0];
% % >> D = bi2de(B) >> D = bi2de(B,’left-msb’) >> D = bi2de(T,3)
% % D = D = D =
% % 12 3 12
% % 5 10 5
% QAM modulation
% 00->-1-i,01->-1+i,10->1-i,11->1+i
% 利用查表法進(jìn)行QAM星座映射
QAMTable = [-1-i -1+i 1-i 1+i];
SymQAM = QAMTable(SymQAMtmptmp+1);
(4) IFFT模塊程序
由于MATLAB中有現(xiàn)成的IFFT函數(shù)可以調(diào)用，這給我們的編程帶來(lái)了極大的方便，從而省去了編寫(xiě)IFFT算法的工作。輸入及輸出IFFT的數(shù)據(jù)都按矩陣格式存儲(chǔ)，因此應(yīng)當(dāng)注意用戶(hù)數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻數(shù)據(jù)在矩陣中的存放位置，必須按OFDM規(guī)定的格式進(jìn)行存放，否則在接收端將不能正確解調(diào)。
% input: SymQAM(NumLoop,NumSubc/2); output: SymIFFT(NumSubc,NumLoop)
SymIFFT = zeros(NumSubc,NumLoop);
SymIFFTtmp = reshape(SymQAM,NumSubc/2,NumLoop);
SymIFFTtmptmp = zeros(NumSubc,NumLoop);
SymIFFTtmptmp(1,:) = real(SymIFFTtmp(1,:)); % 實(shí)數(shù)
SymIFFTtmptmp(NumSubc/2+1,:) = imag(SymIFFTtmp(1,:)); % 實(shí)數(shù)
％ 這么安排矩陣的目的是為了構(gòu)造共軛對(duì)稱(chēng)矩陣
％ 共軛對(duì)稱(chēng)矩陣的特點(diǎn)是 在ifft/fft的矢量上 N點(diǎn)的矢量
％ 在0，N/2點(diǎn)必須是實(shí)數(shù) 一般選為0
％ 1至N/2點(diǎn) 與 （N/2）+1至N-1點(diǎn)關(guān)于N/2共軛對(duì)稱(chēng)
SymIFFTtmptmp(2:NumSubc/2,:) = SymIFFTtmp(2:NumSubc/2,:);
SymIFFTtmptmp((NumSubc/2+2):NumSubc,:) = flipdim(conj(SymIFFTtmp(2:NumSubc/2,:)),1);
% % >> a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; 10 11 12]
% % a =
% % 1 2 3
% % 4 5 6
% % 7 8 9
% % 10 11 12
% % >> b = flipdim(a,1)
% % b =
% % 10 11 12
% % 7 8 9
% % 4 5 6
% % 1 2 3
SymIFFT = ifft(SymIFFTtmptmp,NumSubc,1);
2.接收部分程序設(shè)計(jì)說(shuō)明
接收部分的程序設(shè)計(jì)流程圖如圖3.4所示。

圖3.4 接收部分程序設(shè)計(jì)流程圖

接收部分仿真程序中需要說(shuō)明的地方有:
(1) 分組檢測(cè)程序
分組檢測(cè)程序用于檢測(cè)是否已接收到數(shù)據(jù)分組，該程序采用了Schimdl和Cox的延時(shí)和相關(guān)算法進(jìn)行檢測(cè)，延時(shí)D=16，也就是短訓(xùn)練序列的長(zhǎng)度。用于判定分組是否到來(lái)的判定闡值設(shè)定為threshold=0.75。對(duì)于算法中的相關(guān)運(yùn)算和功率計(jì)算的結(jié)果都用了filter()函數(shù)進(jìn)行了濾波，從而使判斷更為準(zhǔn)確。
(2) 精確時(shí)間同步程序
雖然在分組檢測(cè)程序中，Schimdl和Cox的延時(shí)和相關(guān)算法已經(jīng)在一定程度上達(dá)到了粗略的時(shí)間同步，但這還不能滿(mǎn)足正確解調(diào)的要求，因此要進(jìn)行精確的時(shí)間同步。精確時(shí)間同步程序采用將己知的長(zhǎng)訓(xùn)練符號(hào)和接收數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的方法，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果大于判定閾值0.75時(shí)，判定己達(dá)到時(shí)間同步，將接收信號(hào)輸出到下一模塊。這里輸出的數(shù)據(jù)是已經(jīng)去除了前導(dǎo)的數(shù)據(jù)，即全部都是需要解調(diào)的數(shù)據(jù)。
(3) 頻率同步程序
頻率同步程序包含兩個(gè)小模塊，一個(gè)是頻率偏移估計(jì)程序，一個(gè)頻率偏移補(bǔ)償程序。頻率偏移估計(jì)程序采用的是時(shí)域中的頻率偏移估計(jì)算法，算法中延時(shí)窗長(zhǎng)度D=16.頻率偏移補(bǔ)償程序?qū)⒐烙?jì)出的頻率偏移相位取反后，按時(shí)間向量順序，生成相應(yīng)的頻率補(bǔ)償向量，與原信號(hào)向量相乘達(dá)到頻率偏移補(bǔ)償?shù)哪康摹?br>(4) FFT模塊程序
調(diào)用MATLAB中的FFT函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，并將輸出數(shù)據(jù)中的導(dǎo)頻數(shù)據(jù)和需解調(diào)數(shù)據(jù)分開(kāi)。導(dǎo)頻數(shù)據(jù)用于相位跟蹤，同時(shí)還要輸出FFT運(yùn)算后的長(zhǎng)訓(xùn)練符號(hào)，用于信道估計(jì)。典型語(yǔ)句如下：
% input: SymDeCP(NumSubc,NumLoop); output: SymFFT(NumSubc,NumLoop)
SymFFT = fft(SymDeCP,NumSubc,1);
(5) 信道估算程序
進(jìn)行信道估算的目的是為了載波相位跟蹤。方法是通過(guò)FFT，后得到的長(zhǎng)訓(xùn)練序列和已知的長(zhǎng)訓(xùn)練序列進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算得到。
(6) 相位跟蹤模塊程序
通過(guò)信道估算模塊得到的信道沖擊響應(yīng)的估計(jì)，和FFT模塊得到的頻域?qū)ьl信號(hào)，進(jìn)行相位誤差估計(jì)，得到需要補(bǔ)償?shù)南辔唬缓髮?duì)這個(gè)相位誤差進(jìn)行取反后乘回到原信號(hào)中。
(7) 解調(diào)模塊程序
解調(diào)應(yīng)根據(jù)發(fā)射機(jī)所選的不同調(diào)制方式進(jìn)行相應(yīng)的解調(diào)。解調(diào)時(shí)采用的是硬判決的方式。

% SymFFT(NumSubc,NumLoop); output: SymDec(NumSubc,NumLoop)
SymDec = zeros(NumSubc,NumLoop);
SymEqtmp(1,:) = SymFFT(1,:)+i*SymFFT(NumSubc/2+1,:);
SymEqtmp(2:NumSubc/2,:) = SymFFT(2:NumSubc/2,:);
for m = 1:NumLoop
for n = 1:NumSubc/2
Real = real(SymEqtmp(n,m));
Imag = imag(SymEqtmp(n,m));

if( abs((Real -1)) < abs((Real +1)))
SymDec(2*n-1,m) = 1;
else
SymDec(2*n-1,m) = 0;
end
if( abs((Imag -1)) < abs((Imag +1 )) )
SymDec(2*n,m) = 1;
else
SymDec(2*n,m) = 0;
end
end
end
% ————————————————————————-
% Another way to DeQAM
% QAMTable = [-1-i -1+i 1-i 1+i];
% 00->-1-i,01->-1+i,10->1-i,11->1+i
TestSymDec = zeros(NumSubc,NumLoop);
TestSymEqtmp(1,:) = SymFFT(1,:)+i*SymFFT(NumSubc/2+1,:);
TestSymEqtmp(2:NumSubc/2,:) = SymFFT(2:NumSubc/2,:);
TestSymEqtmp1 = reshape(TestSymEqtmp,1,NumSubc*NumLoop/2);
min_d = zeros(size(TestSymEqtmp1));
min_ddd = zeros(1,NumSubc*NumLoop);
d = zeros(4,1);
min_index = 0;
for ii = 1:1:(NumSubc*NumLoop/2)
for jj = 1:4
d(jj) = abs(TestSymEqtmp(ii) - QAMTable(jj));
end
[min_d(ii),min_index] = min(d);
% % [Y,I] = MIN(X) returns the indices of the minimum values in vector I.
switch min_index
case 1
min_ddd(2*ii-1) = 0 ;
min_ddd(2*ii) = 0 ;
case 2
min_ddd(2*ii-1) = 0 ;
min_ddd(2*ii) = 1 ;
case 3
min_ddd(2*ii-1) = 1 ;
min_ddd(2*ii) = 0 ;
case 4
min_ddd(2*ii-1) = 1 ;
min_ddd(2*ii) = 1 ;
otherwise
fprintf(’Impossible error!!! \n\n’);
end
end
%————————————————————————–
% 函數(shù)說(shuō)明：
% % C = min(A) returns the smallest elements along different dimensions of an array.
% % If A is a vector, min(A) returns the smallest element in A.
% % If A is a matrix, min(A) treats the columns of A as vectors, returning a row
% % vector containing the minimum element from each column.
% % [C,I] = min(…) finds the indices of the minimum values of A, and returns
% % them in output vector I. If there are several identical minimum values, the
% % index of the first one found is returned.
% Bit Error
BitsRx = zeros(1,NumSubc*NumLoop);
BitsRx = SymDec(:).’;
[Num,Ber] = symerr(BitsTx,BitsRx)
BerSnrTable(snr+1,2) = Num ;
BerSnrTable(snr+1,3) = Ber ;
end
%————————————————————————–
if min_ddd == BitsRx
fprintf(’DeQAM two ways the same results \n\n’);
else
fprintf(’DeQAM two ways the different results’);
end
% ————————————————————————
figure(1);
subplot(2,1,1);
semilogy(BerSnrTable(:,1),BerSnrTable(:,2),’o-’);
subplot(2,1,2);
semilogy(BerSnrTable(:,1),BerSnrTable(:,3),’o-’);
% ————————————————————————
time_of_sim = toc
3.1.4 調(diào)試過(guò)程和結(jié)果分析
本人是用MATLAB的M文件來(lái)實(shí)現(xiàn)正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)的仿真的，具體調(diào)試運(yùn)行過(guò)程如下：首先將事先編制好的程序放入MATLAB6.5中去編譯運(yùn)行，得出最終的仿真結(jié)果（OFDM系統(tǒng)的信噪比與誤碼率曲線(xiàn)圖）如下所示：

圖3.1 OFDM系統(tǒng)的信噪比與誤碼率曲線(xiàn)圖
由上圖不難看出OFDM系統(tǒng)的誤碼率隨著信噪比的增加而減少。（注意：橫坐標(biāo)為信噪比，單位（dB）;縱坐標(biāo)為誤碼率，信道為加性白高斯噪聲信道）
第四章 結(jié)束語(yǔ)
4.1總結(jié)
OFDM作為一種先進(jìn)的通信技術(shù)，由于其具有的高效頻譜利用率和優(yōu)良的抗多
徑千擾能力，從它面世開(kāi)始，就引起了眾多研究人員的關(guān)注。伴隨著半導(dǎo)體技術(shù)
和數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的不斷進(jìn)步，結(jié)合了現(xiàn)代最前沿?cái)?shù)字信號(hào)處理成就的OFDM
技術(shù)的大規(guī)模應(yīng)用己經(jīng)成為趨勢(shì)。
研究一種新技術(shù)，必然會(huì)結(jié)合它的應(yīng)用領(lǐng)域，從而才能較有深度地發(fā)現(xiàn)新技術(shù)的特點(diǎn)和發(fā)掘新技術(shù)的潛力。本文從OFDM技術(shù)應(yīng)用較多的場(chǎng)合之一的無(wú)線(xiàn)通信領(lǐng)域入手，系統(tǒng)地介紹了OFDM技術(shù)應(yīng)用的場(chǎng)合，提出了OFDM技術(shù)的概念，介紹了它的發(fā)展歷史和基本原理，并分析比較了傳統(tǒng)和現(xiàn)代的不同系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法，初步認(rèn)識(shí)了OFDM技術(shù)得到廣泛應(yīng)用的原因。
本文的主體部分主要包括兩方面:系統(tǒng)原理闡述和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案。在初步了解OFDM技術(shù)基本原理的基礎(chǔ)上，在系統(tǒng)原理闡述部分，本文系統(tǒng)詳細(xì)地介紹了OFDM系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中涉及到的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)，這部分內(nèi)容基本上涵概了OFDM系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中所包含的主要技術(shù)關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)，使得OFDM系統(tǒng)作為一個(gè)完整的體系，得到了充分的論述。OFDM技術(shù)作為一種先進(jìn)而又復(fù)雜的技術(shù)，其系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中涉及到了眾多領(lǐng)域知識(shí)，分析比較這些關(guān)鍵技術(shù)對(duì)OFDM系統(tǒng)性能的貢獻(xiàn)，是在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案提出之前的一項(xiàng)必須工作。本文通過(guò)利用Matlab數(shù)學(xué)工具，對(duì)OFDM系統(tǒng)在抗加性高斯白噪聲這方面進(jìn)行了仿真，得出了OFDM系統(tǒng)的信噪比－誤碼率曲線(xiàn)圖，進(jìn)而得出OFDM技術(shù)在這個(gè)方面的優(yōu)良性能，知道了OFDM技術(shù)能夠在眾多領(lǐng)域得到充分利用的原因，也使得系統(tǒng)方案的提出有了理論上的保證。同時(shí)，本文還進(jìn)行了OFDM系統(tǒng)中的信號(hào)映射子模塊，信號(hào)調(diào)制和解調(diào)子模塊，以及簡(jiǎn)單信道估計(jì)的仿真研究。在此基礎(chǔ)上分析了OFDM系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)，并簡(jiǎn)要概述了OFDM應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)之一–信道估計(jì)技術(shù)。本文主要研究了單一的信道估計(jì)方法（LMS信道估計(jì)），得出了在不同信噪比下對(duì)不同誤碼率的研究，對(duì)于信道估計(jì)人們提出了很多方法，需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究和論證，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用背景找出最適合的解決方案。
4.2不足與展望
通過(guò)本論文的創(chuàng)作，希望能在知識(shí)的積累之外，獲得嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度及科學(xué)
的精神。并期望在本文的基礎(chǔ)上做出更大的成績(jī)。論文尚有許多不足之處，例如：在信道估計(jì)方面可以加入幾種不同信道估計(jì)算法之間的對(duì)比（比如與LS算法，MMSE算法之間的對(duì)比），同時(shí)最好能有這方面的圖形界面顯示出來(lái)，我相信如果用SIMULINK來(lái)做應(yīng)該會(huì)更好些。衷心懇請(qǐng)諸位老師和朋友閱后不吝賜教。
未來(lái)的無(wú)線(xiàn)OFDM系統(tǒng)中研究工作可以從以下方面展開(kāi):
1. 對(duì)于無(wú)線(xiàn)OFDM系統(tǒng)中信道盲估計(jì)算法，需要解決的問(wèn)題是如何加快算法的收斂速度、減小進(jìn)行信道盲估計(jì)時(shí)所需的數(shù)據(jù)量、增加跟蹤時(shí)變信道的OFDM通信系統(tǒng)中信道估計(jì)算法研究能力以及提高其盲估計(jì)算法的性能。
2. 將基于訓(xùn)練序列的信道估計(jì)方法與盲信道估計(jì)方法結(jié)合起來(lái)，研究收斂
速度快、性能優(yōu)越的半盲信道估計(jì)方法。
3. 目前無(wú)線(xiàn)OFDM系統(tǒng)中新的研究方向就是基于多天線(xiàn)OFDM系統(tǒng)，即MIMO-OFDM系統(tǒng)。多天線(xiàn)技術(shù)可以有效地改善系統(tǒng)容量及性能，而且還可以顯著地提高網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍和可靠性。MIMO-OFDM系統(tǒng)內(nèi)的關(guān)鍵技術(shù)包括發(fā)送分集、空間復(fù)用、接收分集和干擾消除、軟譯碼、信道估計(jì)、同步和自適應(yīng)調(diào)制和編碼。