焦度計(jì)的測(cè)量誤差和校正方法研究

　　本文依據(jù)焦度計(jì)側(cè)量眼鏡片頂焦度（d）的光學(xué)原理，分析了測(cè)量誤差來(lái)源并給出了校正方法。由于被測(cè)鏡 片的后表面曲率（彎度）各不相同，致便鏡片后頂點(diǎn)與焦度計(jì)物鏡后焦點(diǎn)不相重合，因而造成測(cè)量誤差。給出的校正方法包括硬件校正和軟件校正：設(shè)計(jì)不同高度的 鏡片支座，保證鏡片頂點(diǎn)與焦度計(jì)物鏡焦點(diǎn)相重合，或計(jì)算、編制頂焦度修正表，由自動(dòng)焦度儀單片機(jī)查表修正。

　　1引言

　　焦度計(jì)用來(lái)測(cè)量眼鏡片（包括角膜接觸鏡）的頂焦度（d）、棱鏡度（△），確定柱鏡軸位方向等。它使用鏡片的頂焦度（即頂焦距的倒數(shù)）來(lái)表征其屈 光能力，而不是使用鏡片的光焦度。因?yàn)轫斀苟纫早R片頂點(diǎn)為基準(zhǔn)，是一個(gè)可測(cè)量參數(shù)，這就使配裝眼鏡片時(shí)頂角距（鏡片后頂點(diǎn)到人眼角膜的距離）得以保證。而 光焦度以鏡片主點(diǎn)為基準(zhǔn)，上述參數(shù)難以測(cè)量和保證。在焦度計(jì)測(cè)量中，由于被測(cè)鏡片的后表面曲率（彎度）各不相同，形狀也有凹、凸、平面之分，致使鏡片后頂 點(diǎn)與焦度計(jì)物鏡后焦點(diǎn)不相重合，因而造成較大測(cè)量誤差，本文依據(jù)焦度計(jì)的測(cè)量原理，分析了眼鏡片頂焦度的測(cè)量誤差來(lái)源并給出了校正方法。

　　2焦度計(jì)的測(cè)f誤差來(lái)源

　　2.1甚于調(diào)焦成像原理的焦度計(jì)

　　基于調(diào)焦成像原理的焦度計(jì)有目視式（如圖1所示）和投影式兩種［1］，現(xiàn)以目視式為例說(shuō)明其測(cè)量誤差來(lái)源。由光學(xué)成像關(guān)系得被檢鏡片的頂焦度d值由式（1）求得：

　　圖1與式（1）中，羲為分劃板與物鏡前焦點(diǎn)f1之間的距離，f，’為物鏡后焦點(diǎn)，f1’為物鏡焦距，當(dāng)x=0，即f1‘與被檢鏡片后頂點(diǎn)相重 合，d與z1成線性關(guān)系。腸是可測(cè)量值，由符合線性關(guān)系的位移傳感器或與分劃板同步移動(dòng)的讀數(shù)尺讀得，從而得到被檢鏡片的頂焦度d值。

　　焦度計(jì)中使用一個(gè)鏡片承座，并兼作光闌，光闌與f‘1重合。但是由于被測(cè)量鏡片的后表面曲率（彎度）各不相同，形狀也有凹、凸、平面之分，致使 鏡片后頂點(diǎn)與f’1分離，產(chǎn)生的x值各不相同，式（1）中d與z1不再成線性關(guān)系，因而造成測(cè)量誤差，且隨鏡片的焦度值的增大誤差值也增大〔2〕。

　　對(duì)式（1）求微分，并令x趨近于零，誤差值dd由式（2）給出，且隨d的平方而迅速增大。只有后表面為平面的被測(cè)鏡片，才能保證鏡片后頂點(diǎn)與f‘1重合，不產(chǎn)生誤差。

　　2. 2基于ccd與單片機(jī)技術(shù)的自動(dòng)焦度儀

　　自動(dòng)焦度儀的光學(xué)原理如圖2所示。圖中被測(cè)眼鏡片由四孔光闌承坐，由平行光照明，通過(guò)成像物鏡，在ccd上得到四像點(diǎn)，即可求得被測(cè)鏡片的球鏡度、柱鏡度、柱鏡軸位、棱鏡度和棱鏡底方向。

　　設(shè)四孔光闌以半徑a呈圓周分布，成像物鏡焦距為f’，其后焦點(diǎn)與四孔光闌相重合，其前焦點(diǎn)與ccd相重合，b為ccd上四像點(diǎn)到光軸的距離。如 被測(cè)鏡片后頂點(diǎn)與成像物鏡后焦點(diǎn)相重合（即圖2中x=0），此時(shí)z為鏡片的后頂焦距，1/z為鏡片的后頂焦度（ d）。根據(jù)光學(xué)成像公式，有：

　　顯然，只要測(cè)得b值，就可得到被測(cè)鏡片頂焦度d值。但是，如果被測(cè)鏡片后頂點(diǎn)與成像物鏡后焦點(diǎn)不相重合，即x≠0時(shí)，自動(dòng)焦度儀同樣要產(chǎn)生測(cè)量誤差，且誤差來(lái)源和性質(zhì)與基于調(diào)焦成像原理的焦度計(jì)相同。

　　3焦度計(jì)測(cè)量誤差的校正方法

　　根據(jù)進(jìn)一步的分析，證明當(dāng)d小于士15 m-1時(shí)，測(cè)試精度尚可;當(dāng)d大于士15m-1時(shí)，測(cè)試精度已不夠;達(dá)到士20m-1及以上時(shí)，精度明顯下降。

　　3.1硬件校正

　　改進(jìn)焦度計(jì)的設(shè)計(jì)，確保物鏡后焦點(diǎn)f1‘值如表1所示。

　　表以外的彎度對(duì)應(yīng)的支座高度修正值dx都可由（1）式計(jì)算得到。

　　3. 2軟件校正

　　不改變支座高度，根據(jù)式（3）求出不同彎度鏡片的dx，再由式（（2）求出dd與dx的關(guān)系編制修正表，由自動(dòng)焦度儀單片機(jī)查表修正。若支座（光闌）口徑a=8mm，修正值如表2所示。

　　4結(jié)論

　　目前，我國(guó)市場(chǎng)上的眼鏡片質(zhì)量存在的問(wèn)題很大，原因除了加工因素以外還跟測(cè)量?jī)x器和計(jì)量規(guī)程有關(guān)。本文所提出的基于調(diào)焦成像原理的目視式焦度計(jì) 和基于ccd成像與單片機(jī)技術(shù)的自動(dòng)焦度計(jì)都是市場(chǎng)上廣為流通的，其測(cè)量誤差來(lái)源清晰，理論分析與市場(chǎng)檢測(cè)結(jié)果很吻合，問(wèn)題集中在高度數(shù)（d》 15m-1）眼鏡片上