魚雷流體動(dòng)力的主向量和力矩

魚雷流體動(dòng)力的主向量和力矩

魚雷流體動(dòng)力

在任何情況下，流體對(duì)魚雷的作用力總是以某種規(guī)律連續(xù)分布于魚雷表面的表面力。當(dāng)然，這種分布規(guī)律是取決于許多因素的。

如圖2-6所示，魚雷表面上任一點(diǎn)處單位面積上流體的作用力可以分解為兩個(gè)分量；與表面垂直的分量(稱為壓力)；與表面相切的分量(稱為摩擦應(yīng)力)。

圖2-6魚雷表面受作用力

將這一表面力系簡(jiǎn)化至原點(diǎn)，可得流體動(dòng)力的主向量和主矩為 (2-1) (2-2)

式中 ——魚雷表面任一點(diǎn)的向徑；

——魚雷的沾濕面積。
容易理解，壓力是由兩部分組成的，即有

(2-3)

式中 ——靜水壓力；

——流體動(dòng)力壓力。
這樣，我們便有

		(2-4)
		(2-5)
或?qū)懗?/td>		(2-6)
		(2-7)
式中		(2-8)
		(2-9)

為由靜水壓力所形成的主向量和主矩。顯然，它們正是魚雷的浮力和浮力的主矩。

	(2-10)
	(2-11)

為流體動(dòng)力壓力和摩擦應(yīng)力所形成的主向量和主矩。這部分主向量和主矩正是我們所要研究的對(duì)象。

將R和M寫成速度坐標(biāo)系內(nèi)的投影形式：

	(2-12)
	(2-13)

式中——依次為沿x軸，y軸和z軸的單位向量；

—阻力；

—升力；

—側(cè)力；

—橫傾力矩；

—偏航力矩；

—俯仰力矩。

同樣，還可以寫出R和M在雷體坐標(biāo)系內(nèi)的投影形式：

	(2-14)
?	(2-15) ?

式中稱為縱向力，稱為法向力，稱為側(cè)向力；和依次與和同名。

實(shí)驗(yàn)和理論均可證明，在既定流體介質(zhì)(水或空氣)及介質(zhì)溫度的條件下，魚雷的流體動(dòng)力及力矩與魚雷的流體動(dòng)力外形，姿態(tài)(攻角及側(cè)滑角)和魚雷的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（速度、角速度，加速度及角加速度）等因素有關(guān)。由此，對(duì)既定魚雷以法向力和俯仰力矩為例，可以寫出

	(2-16)
	(2-17)

在一般情況下，魚雷的角速度，加速度及角加速度均比較小，我們可以利用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)的方法，將上述法向力和俯仰力矩寫成如下線性關(guān)系式：

	(2-18)	?
	(2-19)	?

以上各導(dǎo)數(shù)均在出取值。

在式中

(2-20)

(2-21)

為魚雷以姿態(tài)角和，速度V做定常直線平移運(yùn)動(dòng)時(shí)的法向力和俯仰力矩。它們是該流體動(dòng)力的主要成分，分別稱為位置力和位置力矩

	(2-22)
	(2-23)

為魚雷由于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而引起的流體動(dòng)力分量的增量，分別稱為阻尼力和阻尼力矩。

	(2-24)
	(2-25)
?	?

為魚雷由于其運(yùn)動(dòng)的不定常性而引起的流體動(dòng)力分量的增量，稱為非定常流體動(dòng)力和力矩。

式(2-24)-(2-25)中的各個(gè)導(dǎo)數(shù)，按其自變量的性質(zhì)分別稱為某一流體動(dòng)力分量對(duì)于該自變量的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)，加速度導(dǎo)數(shù)或角加速度導(dǎo)數(shù)。例如：稱為法向力對(duì)于 的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)；稱為俯仰力矩對(duì)于的加速度導(dǎo)數(shù)；稱為法向力對(duì)于的角加速度導(dǎo)數(shù)。

以上，我們僅以法向力Y和俯仰力矩 為例得出上述表達(dá)式。對(duì)于其他流體動(dòng)力分量，也可以得到類似的表達(dá)式。這樣，我們共有6個(gè)位置力分量，18個(gè)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)，18個(gè)加速度導(dǎo)數(shù)和18個(gè)角加速度導(dǎo)數(shù)。上述各量的確定，便最終的確定了魚雷的流體動(dòng)力和力矩。