開關電源開機時刻的過渡過程

前面我們分析過的所有開關電源電路，很少提到電路過渡過程的概念，實際上，在開關電源電路中，工作開關的接通和關段，電路中電流和電壓的變化過程，都是屬于電路過渡過程，但我們?yōu)榱朔治龊唵?，都把電路的過渡過程基本忽略掉了。如果認真對開關電源電路進行分析，輸出電路中的電流一般都不是線性的或鋸齒波；輸出電壓也不是一個矩形波或鋸齒波，我們把它們當成矩形波或鋸齒波，只是在一個特定條件或范圍內(nèi)，把它們的變化率或數(shù)值當成了一個平均值來看待。

在具有電感、電容、電阻的電路中，發(fā)生電路過渡過程的電壓、電流一般都是按指數(shù)函數(shù)的曲線規(guī)律變化，正弦或者余弦函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的特殊情況。在具有過渡過程的電路中，我們不能簡單地用正弦波電路的計算方法來分析，用付氏變換的方法也很難分析出精確結(jié)果。用微分方程對電路過渡過程進行分析是最好的方法。

在電路的過渡過程中，一定要考慮電壓或電流的初始值，只有當初始值基本為0或趨于某個固定值時，才可認為電路的過渡過程已經(jīng)進入穩(wěn)定狀態(tài)，但嚴格來說，這種情況在開關電源電路中不存在。因為，開關電源中的工作開關總是不斷地在接通與關斷兩中工作狀態(tài)之間來回轉(zhuǎn)換，并且占空比D時刻都在改變，它不可能出現(xiàn)一個穩(wěn)定值。然而，我們可以把開關電源當成一種特殊情況來處理，或把開關電源電路中，電壓或電流的初始值反復出現(xiàn)時，就可以認為開關電源已經(jīng)工作于穩(wěn)定狀態(tài)。

例如，當開關電源在一個或兩個工作周期內(nèi)，對應于工作開關接通或關閉的瞬間，某電路的電壓或電流的初始值基本相等，或很接近時，我們就可以認為，開關電源已經(jīng)進入了穩(wěn)定工作狀態(tài)。

當開關電源進入工作穩(wěn)定狀態(tài)以后，為了簡單，我們一般都用電壓或電流的其平均值或半波平均值來進行電路電路計算或分析。例如，我們在計算流過負載的電流時，一般都是利用輸出電壓的平均值Uo來進行計算，很少考慮輸出電壓紋波對負載的影響，計算負載電流的結(jié)果就是流過負載電流的平均值Io。

然而，在開關電源的設計中，開關電源開機時刻的過渡過程也是不可忽視的，因為，儲能濾波電容存儲的電荷為0，需要很多個工作周期以后，儲能濾波電容才能充滿電，其兩端電壓才基本穩(wěn)定，開關電源才能進入穩(wěn)定工作狀態(tài)。下面，我們來詳細分析開關電源開機時刻的過渡過程。
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圖1-19中，當工作開關由接通轉(zhuǎn)為關斷時，開關電源變壓器次級線圈產(chǎn)生的反電動勢為：

式中，q為電容存儲的電荷量，C1和C2為待定系數(shù)，ω =? ，為角頻率，即電容器充放電的速率。這里為了簡化在不容易混淆的情況下我們經(jīng)常把電感L和電容C的下標省去。

當t = 0 時，q = 0，由此求得C1 = 0，當t = Toff時，由于電容容量很大，電容器一般在一個工作周期內(nèi)是不可能充滿電的，大約需要十幾個周期以上才能充滿。當電容充滿電時，電容兩端的電壓就可以達到電源電壓的峰值，即：q = UpC，由此，求得C2 = UpC，所以（1-112）式可以寫為：這里特別指出，（1-112）、（1-113）、（1-114）式中的時間t對于電容器充電來說是不連續(xù)的，它是按正弦曲線一段、一段地進行迭加，如圖23。
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圖1-23-a）中，uo為變壓器次級線圈輸出電壓的脈沖波形，虛線是整流之前變壓器次級線圈的輸出波形（半波平均值），實線是實際輸出波形，由于整流二極管的限幅作用，所以實際輸出電壓幅度要比正常工作時低很多。在每次工作開關由接通轉(zhuǎn)變?yōu)殛P斷期間，變壓器次級線圈的輸出電壓，都經(jīng)整流二極管對儲能濾波電容進行充電，使儲能濾波電容兩端的電壓一步、一步地升高，輸出電壓幅度也一步、一步地升高。

圖1-23-b）是儲能濾波電容器進行充電的電壓波形，它需要經(jīng)過多個工作周期后才能對儲能濾波電容充滿電，因此，儲能濾波電容兩端的電壓是按正弦曲線，像爬樓梯一樣，一個、一個樓梯一樣提升，直到儲能濾波電容兩端的電壓達到最大值Up。

圖1-23-c），是變壓器初、次級線圈的電流波形。圖中，i1為流過變壓器初級線圈中的電流，i2為流過變壓器次級線圈中的電流（虛線所示）。實際上流過變壓器次級線圈中的電流i2也不是線性下降，而是按余弦或指數(shù)曲線變化，但由于其曲率變化很小，所以我們把它近似地看成是一根直線，或用其變化率的平均值來代替，以便與輸出電壓波形（矩形波）對應。