三相感應(yīng)電機的工作原理和等效電路

本文介紹三相感應(yīng)電機的工作原理和等效電路。

感應(yīng)電動機是一種交流電機，其中交流電直接提供給定子電樞繞組，并通過定子的感應(yīng)或變壓器作用間接提供給轉(zhuǎn)子繞組。因此，它也被稱為旋轉(zhuǎn)變壓器。其定子繞組與同步電機相似。但是，感應(yīng)電機的轉(zhuǎn)子可以是以下兩種類型之一：

繞線轉(zhuǎn)子有三個繞組，類似于定子電樞繞組。轉(zhuǎn)子繞組端子連接到安裝在轉(zhuǎn)子軸上的絕緣滑環(huán)。安裝在這些環(huán)上的碳刷使機器操作員能夠接觸到轉(zhuǎn)子端子。在穩(wěn)態(tài)運行期間，這些端子短路。

在鼠籠式轉(zhuǎn)子中，導(dǎo)電條固定在轉(zhuǎn)子磁芯的槽中，并且通過導(dǎo)電端環(huán)在兩端短路。由于轉(zhuǎn)子桿和短路環(huán)的形狀像鼠籠，因此轉(zhuǎn)子被稱為鼠籠式轉(zhuǎn)子。

大多數(shù)感應(yīng)電機都有鼠籠式轉(zhuǎn)子，但是，從建模的角度來看，這兩種類型的轉(zhuǎn)子是相似的。

施加到定子上的三個平衡交流電壓導(dǎo)致平衡的定子電流流動。這些定子電流產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的mmf，可以表征為旋轉(zhuǎn)磁場。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，這種旋轉(zhuǎn)磁場會在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電壓。這些感應(yīng)電壓導(dǎo)致平衡電流流過短路轉(zhuǎn)子。這些轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生轉(zhuǎn)子mmf，也可以表征為旋轉(zhuǎn)磁場。由于這兩個旋轉(zhuǎn)磁場之間的相互作用，電磁轉(zhuǎn)矩Te產(chǎn)生，用于轉(zhuǎn)動機械負(fù)載Tm.在穩(wěn)態(tài)條件下，當(dāng)電機損耗被忽略時，Tm和 Te是平等的。

電機繞組是電感器，能量通過磁場存儲在繞組中。

從定子上的靜止位置觀察時，轉(zhuǎn)子磁場的旋轉(zhuǎn)速度等于定子磁場的旋轉(zhuǎn)速度，即同步速度ns.但是，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nr與同步速度不同。如果 nr等于 ns，轉(zhuǎn)子中的磁通聯(lián)動不會發(fā)生變化，也不會有凈磁通切割;因此，轉(zhuǎn)子中不會感應(yīng)到電壓。因此，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速必須小于同步轉(zhuǎn)速。速度差由滑移 s 表示，其定義為：

［s=frac{n_{s}-n_{r}}{n_{s}}，，，（1）］

哪里

nr= 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)/分）

ns= （frac{120f}{p}） = 同步速度 （rpm）

p = 極數(shù)

轉(zhuǎn)子磁場的速度與以每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)表示的定子速度之差稱為滑移轉(zhuǎn)速，等于（ns– nr）。因此，轉(zhuǎn)子電流的頻率由下式?jīng)Q定：

［f_{r}={big（}n_{s}-n_{r}{big）}frac{p}{120}=s{Big（}frac{pm_{s}}{120}{Big）}，，，（2）］

由于（frac{pm_{s}}{120}）等于定子電流的頻率，公式2也可以寫為：

fr= 平方英尺 （3）

對于穩(wěn)態(tài)操作，滑移的正常值范圍在 1% 到 5% 之間。

三相感應(yīng)電動機等效電路的開發(fā)

等效電路在三相感應(yīng)電動機的性能分析中非常寶貴。因此，本節(jié)將開發(fā)等效電路以及近似等效電路。

三相感應(yīng)電動機等效電路的一般形式可以從三相變壓器的等效電路推導(dǎo)出來。感應(yīng)電動機可以被認(rèn)為是一種三相變壓器，其次級或轉(zhuǎn)子短路并以電動機速度旋轉(zhuǎn)。由于電機通常在平衡條件下運行，因此只需要一個單相等效電路。

當(dāng)平衡的三相電流在定子和轉(zhuǎn)子繞組中流動時，產(chǎn)生的同步旋轉(zhuǎn)氣隙磁通波在定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)出平衡的三相電壓。定子感應(yīng)電壓的頻率等于所施加電壓的頻率f，而轉(zhuǎn)子感應(yīng)電壓的頻率fr由公式3給出。

首先考慮定子。定子端子兩端每相施加的電壓等于每相定子感應(yīng)電壓加上定子繞組電阻兩端的壓降，加上由于泄漏磁通（僅連接定子繞組）引起的定子漏電抗兩端的壓降之和。在數(shù)學(xué)上，以相量形式，關(guān)系可以表示為：

V1= E1（ 11我1+ jX1我1= E1+ 我1（R1+ jX1） （4）

哪里

V1= 每相定子端電壓

E1= 定子每相感應(yīng)電壓

我1= 每相定子電流

R1= 定子繞組電阻

X1= 定子繞組電抗

磁芯可以建模為電阻R的并聯(lián)組合c考慮遲滯和渦流損耗以及電抗Xm考慮產(chǎn)生氣隙磁通量所需的磁化電流。由于電機中存在氣隙，感應(yīng)電機中的磁化電流比變壓器中的磁化電流大得多。

接下來，開發(fā)轉(zhuǎn)子模型。讓 E2表示靜止時的轉(zhuǎn)子感應(yīng)電壓，即 s= 1.0。在靜止時，感應(yīng)電動機可被視為具有氣隙的變壓器，并且定子每相感應(yīng)電壓E1與轉(zhuǎn)子每相感應(yīng)電壓E有關(guān)2通過匝數(shù)比（N1/N2），即：

［E_{1}={Big（}frac{N_{1}}{N_{2}}{Big）}E_{2}，，，（5）］

哪里

N1= 定子繞組的匝數(shù)

N2= 轉(zhuǎn)子繞組中的匝數(shù)

感應(yīng)電動機轉(zhuǎn)子中的感應(yīng)電壓與轉(zhuǎn)子的相對運動和同步旋轉(zhuǎn)的氣隙磁場成正比。當(dāng)感應(yīng)電動機以速度n或滑差s旋轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)子感應(yīng)電壓E2秒等于靜止時的感應(yīng)電壓 E2乘以紙條。在短路轉(zhuǎn)子電路中，感應(yīng)電壓E2秒表現(xiàn)為轉(zhuǎn)子電阻和漏電抗兩端的壓降。

轉(zhuǎn)子阻力不取決于滑移。但是，轉(zhuǎn)子漏電抗確實等于并且等于Xr= 2πfrLr= s2πfLr，其中 Lr是轉(zhuǎn)子繞組的漏感，僅由于連接轉(zhuǎn)子繞組的磁通而產(chǎn)生。因此，轉(zhuǎn)子在滑移處的感應(yīng)電壓可以用數(shù)學(xué)方式表示如下：

E2秒= sE2= IrRr+ j（2πfrLr）Ir

=IrRr+js2πfLrIr

= IrRr+ jsX2“我r（6）

哪里

E2秒= 轉(zhuǎn)差 s 處的轉(zhuǎn)子感應(yīng)電壓

E2= 靜止時的轉(zhuǎn)子感應(yīng)電壓 （s = 1.0）

我r= 轉(zhuǎn)子相電流

Rr= 每相轉(zhuǎn)子電阻

X2‘ = 2πfLr= 靜止時每相轉(zhuǎn)子漏電抗

將公式6的兩面除以滑移s，并將轉(zhuǎn)子量引用到定子側(cè)，如在變壓器中，得到

［E_{2}={Big（}frac{R_{r}}{s}+jX^{’}_{2}{Big）}I_{r}］

［{Bigg（}frac{N_{1}}{N_{2}}{Bigg）}E_{2}={Bigg（}frac{N_{1}}{N_{2}}{Bigg）}^{2}{Bigg（}frac{R_{r}}{s}+jX^{‘}_{2}{Bigg）}{Bigg（}frac{N_{2}}{N_{1}}{Bigg）}I_{r}］

［E_{1}={Bigg（}frac{R_{2}}{s}+jX_{2}{Bigg）}I_{2}，，，（7）］

哪里

E1= （N1/N2） E2= 轉(zhuǎn)子感應(yīng)電壓以定子為基準(zhǔn)

我2= （N2/N1（ hr= 轉(zhuǎn)子電流以定子為基準(zhǔn)

R2= （N1/ N2） R1= 轉(zhuǎn)子電阻與定子有關(guān)

X2= （N1/ N2）2X2’ = 轉(zhuǎn)子漏電抗，參考定子

公式4表示的定子電路和公式7表示的轉(zhuǎn)子電路與施加電壓的頻率f相同。因此，這些定子和轉(zhuǎn)子電路可以連接在一起，并與磁芯的模型組合成感應(yīng)電動機的每相等效電路，如圖1所示。

圖1.三相感應(yīng)電動機的每相等效電路。圖片由Amna Ahmad提供

感應(yīng)電機的近似等效電路是通過移動分流元件R得出的c和 Xm，并聯(lián)，代表電機端子的磁芯。這種簡化引入的誤差很小，但大大減少了計算工作量。該近似等效電路如圖2所示。圖中還顯示了等效轉(zhuǎn)子電阻R2/s，已分解為 R2和 R2［（1-秒）/秒］。第一個電阻元件，R2，代表轉(zhuǎn)子銅損，第二分量代表電機產(chǎn)生的功率。

圖2.感應(yīng)電機的近似等效電路。圖片由Amna Ahmad提供

感應(yīng)發(fā)電機

就像直流和同步機器一樣，感應(yīng)電機可以用作發(fā)電機或電機。由于感應(yīng)發(fā)電機的性能無法與同步電機相提并論，因此尚未非常受歡迎。然而，近年來，感應(yīng)發(fā)電機已用于風(fēng)力發(fā)電廠。由于其廣泛的用途和普及，感應(yīng)電動機被稱為電力行業(yè)的主力，其工作原理是電磁感應(yīng)。
審核編輯：陳陳