勵(lì)磁電流和磁通的關(guān)系

磁通與電流的關(guān)系：電流的變化率決定磁通量的變化率，磁通量的變化率決定感應(yīng)電流的大小，感應(yīng)電流的大小影響電流的變化率。公式表示為：E＝L＊（△I/△t）（自感電動(dòng)勢(shì)）

磁通量用字母表示，電流用表示磁感應(yīng)強(qiáng)度為B（區(qū)別于磁場(chǎng)強(qiáng)度H，該量指的是磁場(chǎng)源的強(qiáng)弱）磁通量等于磁應(yīng)強(qiáng)度乘以磁路有效截面也就是Φ＝B＊S，通過(guò)線的電流線圈的匝數(shù)N的乘積為磁勢(shì)（可以類比為電路中的電勢(shì)），也叫安匝數(shù)這里又涉及到磁路中的歐姆定律，Φ＝F／Rm磁通量類比為電路中的電流，還有一個(gè)磁阻的概念類比于電路中的電阻。

勵(lì)磁電流與磁通一般呈正比關(guān)系，電樞電流與轉(zhuǎn)矩是正比（前提磁通不變）

勵(lì)磁電流和磁通的關(guān)系可以通過(guò)麥克斯韋-安培定律來(lái)描述，即：

$nabla times H = J + frac{partial D}{partial t}$

其中，$H$表示磁場(chǎng)強(qiáng)度，$J$表示自由電流密度，$D$表示電通量密度。

根據(jù)安培定律，$J$和$frac{partial D}{partial t}$可以分別表示為：

$J = sigma E$

$frac{partial D}{partial t} = epsilon frac{partial E}{partial t}$

其中，$sigma$表示電導(dǎo)率，$E$表示電場(chǎng)強(qiáng)度，$epsilon$表示介電常數(shù)。

將上面的式子代入麥克斯韋-安培定律中，可以得到：

$nabla times H = sigma E + epsilon frac{partial E}{partial t}$

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，磁通量密度$B$和磁場(chǎng)強(qiáng)度$H$之間的關(guān)系可以表示為：

$B = mu H$

其中，$mu$表示磁導(dǎo)率。

將上式代入$nabla times H$中，可以得到：

$nabla times B = mu left（ J + epsilon frac{partial E}{partial t} right）$

根據(jù)高斯定律和安培定律，可以得到：

$nabla cdot B = 0$

$nabla cdot J = -frac{partial rho}{partial t}$

其中，$rho$表示電荷密度。

因此，可以得到：

$frac{partial rho}{partial t} + nabla cdot left（ sigma E right） + nabla cdot left（ epsilon frac{partial E}{partial t} right） = 0$