電壓探頭對高頻暫態(tài)電壓測量精度的影響

一、仿真電路

高頻暫態(tài)電壓由圖a所示的雙脈沖測試電路產(chǎn)生，采用Saber軟件進(jìn)行電路仿真，仿真波形如圖b所示。所用開關(guān)器件為有開爾文源的MOSFET，在各目標(biāo)信號中，VGs1為高共模電壓低壓差分信號，VDs1為高共模電壓高壓差分信號，VGs2為低共模電壓低壓差分信號，VDS2為高壓對地信號。根據(jù)信號類型，VGs1、VDs1和 VGs2需采用差分探頭測量，VDS2既可采用高阻無源探頭測量，也可采用差分探頭測量。當(dāng)開關(guān)器件無開爾文源時，S2驅(qū)動回路源端接地，VGs2也可采用高阻無源探頭或具有寬輸入范圍的有源單端探頭測量。

a 電路原理

b 主要電壓信號暫態(tài)波形

雙脈沖測試電路及其仿真結(jié)果

二、帶寬與上升時間

對于n個模塊級聯(lián)而成的線性時不變系統(tǒng)，記各級階躍響應(yīng)的上升時間為tr，m，當(dāng)各級的階躍響應(yīng)皆為高斯函數(shù)（高斯響應(yīng)）時，系統(tǒng)的上升時間可表示為

（1）

當(dāng)各級階躍響應(yīng)有過沖現(xiàn)象且過沖幅度大約為階躍幅度的5%或10%時，系統(tǒng)的上升時間將比式（4）給出的上升時間略短，系統(tǒng)的過沖幅度約為各級過沖幅度總和的二次方根。

考慮目標(biāo)信號、電壓探頭和示波器級聯(lián)形成的系統(tǒng)，各級階躍響應(yīng)的上升時間依次記為 tr，sign、tr，probe、 tr，scope。其中后兩級組成的測量系統(tǒng)通過示波器的前端放大器相互隔離，使得這兩者的上升時間相互獨(dú)立，常用的電壓探頭和示波器一般具有高斯響應(yīng)，由式（1）可得測量系統(tǒng)的上升時間為

（2）

進(jìn)一步地，假設(shè)目標(biāo)信號和電壓探頭的上升時間也相互獨(dú)立，則整個系統(tǒng)的上升時間，即示波器顯示波形的上升時間為

（3）

實(shí)際上，電壓探頭對目標(biāo)信號有負(fù)載效應(yīng)，目標(biāo)信號的上升時間將因探頭的加入而改變。負(fù)載效應(yīng)模型如圖1所示。圖中，Vs為單位階躍信號源，Rs為信號源電阻，Cs為負(fù)載電容，Vsign為目標(biāo)信號，Ri與Ci為電壓探頭的輸入阻抗。未施加探頭時，由RC電路的階躍響應(yīng)函數(shù)易得目標(biāo)信號的上升時間tr，sign為2.2RsCs。同理，施加電壓探頭后，目標(biāo)信號的上升時間變?yōu)?.2（Rs//Ri）（Cs+Ci）。目標(biāo)信號上升時間因電壓探頭的負(fù)載效應(yīng)而變化的程度可表示為

（4）

?

圖1 電壓探頭對目標(biāo)信號的負(fù)載效應(yīng)模型

開關(guān)器件的柵源電壓和漏源電壓對應(yīng)的等效負(fù)載電容Cs可分別用器件的輸入電容和輸出電容近似，tr，sign可由數(shù)據(jù)表直接讀出，因此開關(guān)器件等效信號源電阻Rs可表示為tr，sign/（2.2Cs），取現(xiàn)有商售SiC器件進(jìn)行估算，可得目標(biāo)信號的等效負(fù)載電阻約在100Ω的數(shù)量級上，而常用的高阻無源探頭和有源高壓差分探頭的輸入電阻數(shù)量級約為MΩ，于是，式（4）可近似為

（5）

高阻電壓探頭的輸入電容越大，其對開關(guān)器件的負(fù)載效應(yīng)越明顯。然而，由于開關(guān)器件的輸入電容和輸出電容是變量，不能用式（5）來準(zhǔn)確計(jì)算。為

考慮到電壓探頭的負(fù)載效應(yīng)，式（5）可修正為

（6）

進(jìn)而可定義測量系統(tǒng)產(chǎn)生的上升時間誤差為

（7）

可知，為減小目標(biāo)信號的上升時間測量誤差，應(yīng)使電壓探頭的輸入電容足夠小，并且使測量系統(tǒng)的上升時間遠(yuǎn)小于目標(biāo)信號的上升時間。

帶寬和上升時間成反比，對于高斯響應(yīng)型的測量系統(tǒng)，兩者間關(guān)系可近似表示為

（8）

暫態(tài)信號含有豐富的頻率分量，理論上需要用全部的頻率分量才能重構(gòu)暫態(tài)信號，實(shí)際上頻率過高的分量對暫態(tài)信號的重構(gòu)影響甚微，為此定義拐點(diǎn)頻率，在暫態(tài)信號重構(gòu)過程，高于拐點(diǎn)頻率的分量將被舍棄。對于目標(biāo)信號，其拐點(diǎn)頻率表示為

（9）

因此，從頻域的角度看，為減小目標(biāo)信號上升時間的測量誤差，應(yīng)當(dāng)要求測量系統(tǒng)的帶寬遠(yuǎn)大于目標(biāo)信號的拐點(diǎn)頻率。

圖2比較了在不同的探頭帶寬下VDs2和VGs2的仿真波形，為簡化分析，不考慮示波器的作用，以探頭輸出電壓Vp和衰減系數(shù)k的乘積作為目標(biāo)信號的測量結(jié)果。不難看出， 隨著探頭帶寬的降低，目標(biāo)信號測量結(jié)果的上升時間變長，測量誤差也相應(yīng)增大。此外，可以看出探頭的測量結(jié)果滯后于目標(biāo)信號，即出現(xiàn)傳輸延遲現(xiàn)象，這主要是探頭的傳輸線導(dǎo)致的，本文對此不作深入討論。

?

圖2. 不同的探頭帶寬下VDs2和VGs2的仿真波形比較

為定量說明電壓探頭對目標(biāo)信號測量結(jié)果上升時間的作用，取VDs2在50MHz帶寬探頭作用前后的上升時間來分析。由圖2a可知，該探頭的負(fù)載效應(yīng)使VDs2的上升時間由10.424ns變?yōu)?0.875ns，又由式（8）可得該探頭的上升時間約為7ns，將這些數(shù)據(jù)代入到式（6）可解得探頭測量結(jié)果的上升時間為12.933ns，這與仿真得到的12.915ns一致。由式（7）可得，50MHz帶寬探頭對VDs2上升時間的測量誤差達(dá)到23.9%，這表明低帶寬探頭無法滿足高頻暫態(tài)信號上升時間的測量要求。

電壓探頭帶寬過低，意味著暫態(tài)信號的高頻分量被極大衰減，當(dāng)暫態(tài)信號波形具有高頻振蕩或尖刺時，低帶寬電壓探頭將無法還原其快速變化的細(xì)節(jié)，圖2a和圖2b的仿真波形分別顯示出低帶寬探頭對目標(biāo)信號過沖幅度的抑制作用和對目標(biāo)信號尖刺波形的平滑作用。

綜上所述，本節(jié)的分析得到以下主要結(jié)論：

（1）電壓探頭對目標(biāo)信號的負(fù)載效應(yīng)和測量系統(tǒng)與目標(biāo)信號的級聯(lián)效應(yīng)共同導(dǎo)致上升時間的測量誤差，且誤差隨探頭的輸入電容或上升時間增大而增大。

（2）電壓探頭的帶寬和上升時間成反比。

（3）電壓探頭帶寬過低將使測得信號的過沖幅度下降、尖刺波形平滑。