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功率分析儀知識科普：功率的定義（Power）
對于功率測量重要的是先看看能量。在一個簡單的系統(tǒng)中包含電源和負(fù)載。可以從電源把電能傳送到負(fù)載，該電能可以被吸收或者轉(zhuǎn)換為其他種類的能量（光、熱、動能、……）。這就是所謂的有功能量，除此之外可以存儲和返回到電源的能量稱為無功能量。
功率定義為單位時間內(nèi)傳送的電能。所以在定義時間內(nèi)可以傳送功率給負(fù)載。部分功率可能會返回到電源（無功功率），其他的不會（有功功率）。
電功率可以分成四部分：
瞬時功率：??? 這是在某個時間點的功率。它等于這個時間點上電壓和電流的乘積。
一連串的瞬時功率值得到功率的波形。此功率的符號是“p(t)”。所以
公式是：
p(t)=u(t)*i(t)
公式9：瞬時功率的定義
視在功率：??? 視在功率是電壓和電流真有效值的乘積。不考慮信號的相移和畸變。
公式是：
S=Utrms*Itrms
公式10：視在功率的定義
有功功率：有功功率是在單位時間內(nèi)傳送到負(fù)載且不返還的能量。所以有功功率是
?功率波形的平均值。公式是：
P=1Tt=0Tut*itdt
公式11：有功功率的定義
?P的正負(fù)號取決于功率的流向。有功功率僅由頻率相同的電壓和電流成
分產(chǎn)生。
無功功率：??? 無功功率是單位時間內(nèi)傳送到負(fù)載且返還的能量。計算公式：
Q=S2-P2
公式12：無功功率的定義
無功功率產(chǎn)生有兩個原因：
- 由相同頻率的電壓和電流成分之間的相位差引起“相移無功功率”（也稱“位移無功功率”），符號Qshift，計算公式如下：
Qshift=i=1nUi*Ii*sinφ
公式13：相移無功功率的定義
相移無功功率僅由頻率相同的電壓和電流成分產(chǎn)生。
- 不同頻率的電壓和電流成分之間產(chǎn)生的功率稱為“畸變無功功率”，用D或者Qdist表示。
這兩種無功功率的幾何相加就是總的無功功率：
Q=Qshift2+Qdist2=Qshift2+D2
公式14：總無功功率的定義
可以使用上面的公式進(jìn)行計算。
為了更好地理解，可見下圖：
圖1：不同功率之間的圖形關(guān)系
系統(tǒng)的畸變無功功率可以用如下的公式計算：
D=S2-P2-Qshift2
公式15：畸變無功功率的定義
兩個簡單的規(guī)則：
?規(guī)則一、相同頻率的電壓和電流僅能產(chǎn)生有功功率和相移無功功率。
可以用如下公式描述功率波形：
pt=i*sinωt+φi*u*sinωt+φu=i*u*(12cosφi-φu-12cos2ωt+φi+φu)
公式16：相同頻率信號的功率波形
如前面所說（見公式11），有功功率是功率波形的平均值。當(dāng)仔細(xì)觀察上述公式你會發(fā)現(xiàn)只有
i*u*12cosφi-φu
部分的平均值可能不為零！這取決于電壓和電流信號的相角。剩下的部分
i*u*12cos2ωt+φi+φu
不會產(chǎn)生有功功率，因為它的一個信號周期內(nèi)的平均值永遠(yuǎn)是0！
第一部分的公式可以修改成常見的公式：
?pt=i*u*12cosφi-φu
????? =i2*u2*cosφi-φu
= I*U*cos(φ)
公式17：相同頻率信號的有功功率
請注意該公式僅在電壓和電流成分的頻率相同時是正確的。
規(guī)則二、不同頻率的成分將產(chǎn)生畸變無功功率
功率波形可以用如下公式描述：
??????? pt=i*sinω1t+φi*u*sinω2t+φu
=i*u*(12cos(ω1-ω2)*t+φi-φu-12cos(ω1+ω2)*t+φi+φu)
公式18：不同頻率信號的功率波形
因此可以看到，第一部分和第二部分在一個整周期的平均值是零。所以都不會產(chǎn)生任何有功功率。此信號的最大周期時間可以按如下公式計算：
T=1gcd?(f1,f2)1
公式19：不同頻率信號的功率波形周期時間
1: gcd是最大公約數(shù)。此函數(shù)僅對整數(shù)有效。如果不是，則分?jǐn)?shù)必需乘以一個公因數(shù)。
如f1=50Hz, f2=50.2Hz, 則T=10/gcd(500,502)=5s
在上面的所有定義中，我們都說到了“定義的時間”。對于周期性信號這個時間是完整周期的整數(shù)倍（因為在一個完整的周期之后，信號是周期性的，不同測量的數(shù)值是相同的；如果測量的不是一個完整的周期，那么下一次測量的結(jié)果就完全不同了）。如果使用多個周期進(jìn)行測量，那么將得到此測量時間內(nèi)的平均值。因此，您可以在LMG儀器設(shè)置一個基本的“周期時間”。此周期時間確定了某些周期內(nèi)的平均值。
非周期性信號如啟動特性并不那么容易測量，因為很難確定“定義的時間”。例如，如果啟動電梯，就會把能量傳遞到電機(jī)上，電機(jī)就是負(fù)載；然后電梯運行幾分鐘，然后停止；在電機(jī)停止的同時，一些能量回收到電源。這些能量是無功能量。如果以 1 秒的周期進(jìn)行測量，在啟動時測量傳輸?shù)诫姍C(jī)的以及在停止時從電機(jī)返回的有功能量，因為您的"定義時間"不夠長，無法將關(guān)閉計入計算中。因此，在測量非周期性信號時，可能存在誤差。
當(dāng)然，你可以測量許多短序列的真有效值和有功功率值。這些值在“定義的時間”也即測量時間中是正確的。僅用戶能確定是否有一些功率返回。功率測試儀LMG671。
審核編輯：湯梓紅
工商網(wǎng)監(jiān)
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