開(kāi)關(guān)電源增益穩(wěn)定性分析

? ?隨著電子，自控，航天，通訊，醫(yī)療器械等技術(shù)不斷向深度和廣度的發(fā)展，勢(shì)必要求為期供電的電源要有更高的穩(wěn)定性，即不僅要有好的線性調(diào)節(jié)率、負(fù)載調(diào)節(jié)率還要有快速的動(dòng)態(tài)負(fù)載響應(yīng)。而這些因素都和控制環(huán)路有關(guān)，控制環(huán)路一般工作在負(fù)載狀態(tài)，稱之為電壓負(fù)反饋。如果變換器中沒(méi)有用到反饋控制環(huán)路（圖1中H部分），其傳遞函數(shù)一般為C/R=G，其中G為輸入濾波，功率變換、整流濾波部分等因數(shù)的乘積（其為級(jí)聯(lián)的形式，所以本文中以總乘積因子G來(lái)表示），可以看出輸出隨輸入的變化而成線性的變化，但是由于整流、濾波網(wǎng)絡(luò)在整個(gè)時(shí)域的非線性，實(shí)際上這種變化應(yīng)該是近似于線性，所以當(dāng)輸入電源改變的時(shí)候并不能很好的氣到穩(wěn)壓的作用。如果反饋環(huán)路設(shè)計(jì)的不好，對(duì)應(yīng)負(fù)載的瞬態(tài)改變，環(huán)路就不能做出及時(shí)恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整，那么輸出電源瞬間會(huì)偏高或者偏低，甚至有可能會(huì)造成電源系統(tǒng)的振蕩，對(duì)下一級(jí)構(gòu)成損壞。此時(shí)若能夠?qū)Νh(huán)路測(cè)量就顯得很重要了。那么環(huán)路部分有是怎么影響整個(gè)回路的呢？

參考DELTA公司AC-DC系列產(chǎn)品，下圖表示的反饋環(huán)路控制部分中的運(yùn)放的環(huán)增益模型，其傳遞函數(shù)為C/R=G/(1+GH)，其中G：開(kāi)環(huán)增益。H：反饋系數(shù)。GH：環(huán)增益（可以通過(guò)圖1推導(dǎo)）

一、環(huán)增益穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)

由傳遞函數(shù)C/R=G/(1+GH)，放大器的開(kāi)環(huán)增益G是頻率的函數(shù)，會(huì)隨著頻率的增加而減小，同時(shí)也和放大器的相位有關(guān)，當(dāng)GH=-1,則其傳遞的值為∞，即增益是無(wú)窮大的，可以認(rèn)為任意小的輸入擾動(dòng)都能引起輸出的無(wú)窮大，如果這種輸出無(wú)窮大的信號(hào)在反饋到功率變換環(huán)節(jié)，勢(shì)必會(huì)造成最后輸出的振蕩，整個(gè)系統(tǒng)因而不在穩(wěn)壓。所以說(shuō)可以通過(guò)分析GH的增益和相位來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

又因?yàn)楫?dāng)GH=-1時(shí)是振蕩的，所以有相移∠GH是180°（因?yàn)樨?fù)反饋本身就有180°的相移），回路增益|GH|=1（0dB）.所以要使運(yùn)放穩(wěn)定需要滿足以下條件：

1. 相位條件就是要其相移小于180°，即要有45°以上的余量，增益條件一般要求有-12dB以上余量。

2. 穿越頻率按20dB/Dec閉合。相關(guān)解釋下文介紹。

二、Bode圖基礎(chǔ)

我們可以通過(guò)環(huán)增益GH的頻率特性來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而回路增益|GH|以及回路相位差∠GH的頻率特性可以用Bode圖（圖2）來(lái)表示，并且系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過(guò)Bode圖中的相位余量（Phase margin），增益余量（gain margin），穿越頻率（crossover frequency）來(lái)衡量。其中

相位余量（Phase margin）是指：增益降到0dB時(shí)所對(duì)應(yīng)的相位，以度（deg）為單位表示（圖2）。

增益余量（gain margin）是指：相位為0時(shí)所對(duì)應(yīng)的增益大小，以分貝（dB）為單位來(lái)表示（圖2）。

穿越頻率（crossover frequency）是指：增益曲線穿越0dB時(shí)的頻率點(diǎn)（圖2）。

? ? ?相位余量的作用是確保在一定條件下（包括元器件的誤差、輸入電壓變化、負(fù)載變化、溫升等）系統(tǒng)都能夠穩(wěn)定，使用在標(biāo)稱輸入額定負(fù)載室溫下，要有45度的余量。如果輸入電源、負(fù)載、溫度變化范圍非常大，相位余量不應(yīng)小于30度。增益余量為了不接近不穩(wěn)定點(diǎn)，一般認(rèn)為-12dB以上是必要。

穿越頻率頻帶寬度的大小可以反映控制環(huán)路響應(yīng)的快慢。一般認(rèn)為寬度越寬，其對(duì)負(fù)載動(dòng)態(tài)響應(yīng)的抑制能力就越好，過(guò)沖，欠沖越小，恢復(fù)時(shí)間越就越快，系統(tǒng)從而可以更穩(wěn)定。但是由于受到右半平面零點(diǎn)的影響，以及原材料、運(yùn)放的帶寬不能無(wú)窮大等綜合因素的限制，電源的帶寬也不能無(wú)限制的提高，一般取開(kāi)關(guān)頻率的1/20~1/6。

三、環(huán)路的測(cè)試

? ?對(duì)環(huán)路的增益和相位的測(cè)量，我們通?？梢岳铆h(huán)路分析儀（FRA）或增益-相位分析儀進(jìn)行測(cè)量。這些儀器是通過(guò)對(duì)采樣獲得的模擬信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，然后通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換，在利用DFT（離散傅里葉變換）運(yùn)算求得增益和相位，最后用曲線（Bode plot）表示出來(lái)。

? ??

? ?本文將以O(shè)MICRONI-LAB公司的環(huán)路分析儀（Bode100 國(guó)測(cè)電子）來(lái)做分析，主要按照下邊的連接圖來(lái)進(jìn)行，特別需要注意的是注入電阻的位置，以及大小，為了減小測(cè)量誤差，實(shí)驗(yàn)一般選取10~100Ω的電阻，有關(guān)擾動(dòng)信號(hào)的大小我們可以在測(cè)試的過(guò)程中通過(guò)示波器讀出，也可以利用FRA的振幅壓縮（Amplitude compression）功能來(lái)設(shè)置，不過(guò)要求擾動(dòng)的幅度不能超過(guò)電壓的5%，否則測(cè)出來(lái)的結(jié)果是不準(zhǔn)確的。

四、開(kāi)關(guān)電源穩(wěn)定性測(cè)試案例：

在了解影響產(chǎn)品穩(wěn)定性的因素和判定準(zhǔn)則以及怎樣來(lái)檢測(cè)產(chǎn)品后，就可以對(duì)所測(cè)的產(chǎn)品結(jié)果進(jìn)行分析了。下面就以DELAT公司寬壓系列的一款產(chǎn)品來(lái)做實(shí)驗(yàn)，實(shí)際接地部分見(jiàn)（圖3），測(cè)試結(jié)果見(jiàn)（圖4）。增益（可通過(guò)圖1推導(dǎo)）。

在這案例中，從上圖可以看出其增益余量是-9.499dB，相位余量是83deg，帶寬是20.49KHz，但是83deg的相位余量其動(dòng)態(tài)是欠阻尼的，其實(shí)可以通過(guò)對(duì)誤差放大器補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)在稍低的頻率下滑落（roll off）來(lái)實(shí)現(xiàn)。在保證相位余量的前提下，在0dB以下增益可以按-40dB/decade衰減，從而更有利于抑制高頻干擾，其達(dá)到最佳響應(yīng)。

0dB交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率為20.49KHz，若需要更高的帶寬，可以使用更小輸出濾波電容便可以產(chǎn)生較小的紋波電壓，這樣也可以減少原材料的使用和模塊電源的體積，從而使模塊電源變得更節(jié)能?？紤]到非常保守的增益和相位余量，當(dāng)然也可以對(duì)誤差放大器的補(bǔ)償環(huán)節(jié)進(jìn)行一些小的改動(dòng)，合理的提升帶寬，使系統(tǒng)達(dá)到更快的響應(yīng)，提高穩(wěn)定性。

另外，在測(cè)試過(guò)程中，開(kāi)關(guān)電源的環(huán)路增益和相位通常建議在空載，半載和滿載的情況下分別測(cè)試。至于激勵(lì)信號(hào)的功率高低的選擇，一般情況下需要在測(cè)量頻率比較低時(shí)要把注入的交流激勵(lì)信號(hào)的功率設(shè)得高一些，例如-20dBm或-30dBm。環(huán)路測(cè)試過(guò)程中電容ESR測(cè)試也是非常重要的，而OMICRON-LAB公司的環(huán)路分析儀Bode100高達(dá)40MHz頻率，極大方便了被動(dòng)器件頻率特性測(cè)量。

五、總結(jié)：

從反饋環(huán)路增益相位的角度講述了如何測(cè)量開(kāi)關(guān)電源穩(wěn)定性，給出穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)，Bode圖的認(rèn)識(shí)，F(xiàn)RA的使用包括鏈接示意圖、環(huán)路特性的測(cè)量，以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的簡(jiǎn)單分析，最后提出改善的建議。當(dāng)然系統(tǒng)的穩(wěn)定性也可以由時(shí)域方式來(lái)做定性的分析，但是通過(guò)環(huán)路分析儀卻可以在頻率域上定量的求出，從而對(duì)系統(tǒng)的性能做出更直觀的判斷。尤其在業(yè)界激烈競(jìng)爭(zhēng)及客戶交期非常短的情況下對(duì)電源進(jìn)行頻域文檔行分析就顯得極為重要。在測(cè)量開(kāi)關(guān)電源負(fù)反饋環(huán)路頻率響應(yīng)，建議使用專用的環(huán)路分析儀或矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，如Bode100，E5016B。