電阻電橋基礎(chǔ)：第一部分

摘要：利用電橋電路精確測量電阻及其它模擬量的歷史已經(jīng)很久遠(yuǎn)。本文講述電橋電路的基礎(chǔ)并演示如何在實(shí)際環(huán)境中利用電橋電路進(jìn)行精確測量，文章詳細(xì)介紹了電橋電路應(yīng)用中的一些關(guān)鍵問題，比如噪聲、失調(diào)電壓和失調(diào)電壓漂移、共模電壓以及激勵(lì)電壓，還介紹了如何連接電橋與高精度模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)以及獲得最高ADC性能的技巧。

概述

惠斯通電橋在電子學(xué)發(fā)展的早期用來精確測量電阻值，無需精確的電壓基準(zhǔn)或高阻儀表。實(shí)際應(yīng)用中，電阻電橋很少按照最初的目的使用，而是廣泛用于傳感器檢測領(lǐng)域。本文分析了電橋電路受歡迎的原因，并討論在測量電橋輸出時(shí)的一些關(guān)鍵因素。

注意：本文分兩部分，第一部分回顧了基本的電橋架構(gòu)，并將重點(diǎn)放在低輸出信號的電橋電路，比如導(dǎo)線或金屬箔應(yīng)變計(jì)。第二部分，應(yīng)用筆記3545介紹使用硅應(yīng)變儀的高輸出信號電橋。

基本的電橋配置

圖1 是基本的惠斯通電橋，圖中電橋輸出Vo是Vo+和Vo-之間的差分電壓。使用傳感器時(shí)，隨著待測參數(shù)的不同，一個(gè)或多個(gè)電阻的阻值會(huì)發(fā)生改變。阻值的改變會(huì)引起輸出電壓的變化，式1給出了輸出電壓Vo，它是激勵(lì)電壓和電橋所有電阻的函數(shù)。


圖1. 基本惠斯通電橋框圖

式1: Vo=Ve(R2/(R1+R2)-R3/(R3+R4))

式1看起來比較復(fù)雜，但對于大部分電橋應(yīng)用可以簡化。當(dāng)Vo+和Vo-等于Ve的1/2時(shí)，電橋輸出對電阻的改變非常敏感。所有四個(gè)電阻采用同樣的標(biāo)稱值R，可以大大簡化上述公式。待測量引起的阻值變化由R的增量或dR表示。帶dR項(xiàng)的電阻稱為“有源”電阻。在下面四種情況下，所有電阻具有同樣的標(biāo)稱值R，1個(gè)、2個(gè)或4個(gè)電阻為有源電阻或帶有dR項(xiàng)的電阻。推導(dǎo)這些公式時(shí)，dR假定為正值。如果實(shí)際阻值減小，則用-dR表示。在下列特殊情況下，所有有源電阻具有相同的dR值。

四個(gè)有源元件

第一種情況是所有四個(gè)電橋電阻都是有源元件，R2和R4的阻值隨著待測量的增大而增大，R1和R3的阻值則相應(yīng)減小。這種情況常見于采用四個(gè)應(yīng)變計(jì)的壓力檢測。施加壓力時(shí)，應(yīng)變計(jì)的物理方向決定數(shù)值的增加或減少，式2給出了這種配置下可以得到的輸出電壓(Vo)與電阻變化量(dR)的關(guān)系，呈線性關(guān)系。這種配置能夠提供最大的輸出信號，值得注意的是：輸出電壓不僅與dR呈線性關(guān)系，還與dR/R呈線性關(guān)系。這一細(xì)微的差別非常重要，因?yàn)榇蟛糠謧鞲衅鲉卧碾娮枳兓c電阻的體積成正比。

式2： Vo=Ve(dR/R)帶四個(gè)有源元件的電橋

一個(gè)有源元件

第二種情況僅采用一個(gè)有源元件(式3)，當(dāng)成本或布線比信號幅度更重要時(shí)，通常采用這種方式。

式3：Vo = Ve(dR/(4R+2dR))帶一個(gè)有源元件的電橋

正如所料，帶一個(gè)有源元件的電橋輸出信號幅度只有帶四個(gè)有源元件的電橋輸出幅度的1/4。這種配置的關(guān)鍵是在分母中出現(xiàn)了dR項(xiàng)，所以會(huì)導(dǎo)致非線性輸出。這種非線性很小而且可以預(yù)測，必要時(shí)可以通過軟件校準(zhǔn)。

兩個(gè)具有相反響應(yīng)特性的有源元件

第三種情況如式4所示，包含兩個(gè)有源元件，但阻值變化特性相反(dR和-dR)。兩個(gè)電阻放置在電橋的同一側(cè)(R1和R2，或R3和R4)。正如所料，此時(shí)的靈敏度是單有源元件電橋的兩倍，是四有源元件電橋的一半。這種配置下，輸出是dR和dR/R的線性函數(shù)，分母中沒有dR項(xiàng)。

式4：Vo = Ve(dR/(2R))具有相反響應(yīng)特性的兩個(gè)有源元件

在上述第二種和第三種情況下，只有一半電橋處于有效的工作狀態(tài)。另一半僅僅提供基準(zhǔn)電壓，電壓值為Ve電壓的一半。因此，四個(gè)電阻實(shí)際上并一定具有相同的標(biāo)稱值。重要的是電橋左側(cè)的兩個(gè)電阻間匹配以及電橋右側(cè)的兩個(gè)電阻間匹配。

兩個(gè)相同的有源元件

第四種情況同樣采用兩個(gè)有源元件，但這兩個(gè)元件具有相同的響應(yīng)特性，它們的阻值同時(shí)增大或減小。為了有效工作，這些電阻必須位于電橋的對角位置(R1和R3，或R2和R4)。這種配置的明顯優(yōu)勢是將同樣類型的有源元件用在兩個(gè)位置，缺點(diǎn)是存在非線性輸出，式5中的分母中含有dR項(xiàng)。

式5：Vo = Ve(dR/(2R+dR)在電壓驅(qū)動(dòng)的電橋中有兩個(gè)相同的有源元件

這個(gè)非線性是可以預(yù)測的，而且，可以通過軟件或通過電流源(而不是電壓源)驅(qū)動(dòng)電橋來消除非線性特性。式6中，Ie是激勵(lì)電流，值得注意的是：式6中的Vo僅僅是dR的函數(shù)，而不是上面提到的與dR/R成比例。

式6: Vo = Ie(dR/2)在電流驅(qū)動(dòng)的電橋中有兩個(gè)相同的有源元件

了解上述四種不同檢測元件配置下的結(jié)構(gòu)非常重要。但很多時(shí)候傳感器內(nèi)部可能存在配置未知的電橋。這種情況下，了解具體的配置不是很重要。制造商會(huì)提供相關(guān)信息，比如靈敏度的線性誤差、共模電壓等。為什么將電橋作為首選方案？通過下面的例子可以很容易地回答這個(gè)問題。

測壓元件

電阻橋的一個(gè)常用例子是帶有四個(gè)有源元件的測壓單元。四個(gè)應(yīng)力計(jì)按照電橋方式配置并固定在一個(gè)剛性結(jié)構(gòu)上，在該結(jié)構(gòu)上施加壓力時(shí)會(huì)發(fā)生輕微變形。有負(fù)荷時(shí)，兩個(gè)應(yīng)力計(jì)的值會(huì)增加，而另外兩個(gè)應(yīng)力計(jì)的值會(huì)減小。這個(gè)阻值的改變很小，在1V激勵(lì)電壓下，測壓單元的滿幅輸出是2mV。從式2我們可以看出相當(dāng)于阻值滿幅變化的0.2%。如果測壓單元的輸出要求12位的測量精度，則必須能夠精確檢測到1/2ppm的阻值變化。直接測量1/2ppm變化阻值需要21位的ADC。除了需要高精度的ADC，ADC的基準(zhǔn)還要非常穩(wěn)定，它隨溫度的改變不能夠超過1/2ppm。這兩個(gè)原因是驅(qū)動(dòng)使用電橋結(jié)構(gòu)的主要原因，但驅(qū)動(dòng)電橋的使用還有一個(gè)更重要的原因。

測壓單元的電阻不僅僅會(huì)對施加的壓力產(chǎn)生響應(yīng)，固定測壓元件裝置的熱膨脹和壓力計(jì)材料本身的TCR都會(huì)引起阻值變化。這些不可預(yù)測的阻值變化因素可能會(huì)比實(shí)際壓力引起的阻值變化更大。但是，如果這些不可預(yù)測的變化量同樣發(fā)生在所有電橋電阻上，它們的影響就可以忽略或消除。例如，如果不可預(yù)測變化量為200ppm，相當(dāng)于滿幅的10%。式2中，200ppm的阻值R的變化對于12位測量來說低于1個(gè)LSB。很多情況下，阻值dR的變化與R的變化成正比。即dR/R的比值保持不變，因此R值的200ppm變化不會(huì)產(chǎn)生影響。R值可以加倍，但輸出電壓不受影響，因?yàn)閐R也會(huì)加倍。

上述例子表明采用電橋可以簡化電阻值微小改變時(shí)的測量工作。以下講述電橋測量電路的主要考慮因素。

電橋電路的五個(gè)關(guān)鍵因素

在測量低輸出信號的電橋時(shí)，需要考慮很多因素。其中最主要的五個(gè)因素是：

1. 激勵(lì)電壓
2. 共模電壓
3. 失調(diào)電壓
4. 失調(diào)漂移
5. 噪聲

激勵(lì)電壓

式1表明任何橋路的輸出都直接與其供電電壓成正比。因此，電路必須在測量期間保持橋路的供電電壓恒定(穩(wěn)壓精度與測量精度相一致)，必須能夠補(bǔ)償電源電壓的變化。補(bǔ)償供電電壓變化的最簡單方法是從電橋激勵(lì)獲取ADC的基準(zhǔn)電壓。圖2中，ADC的基準(zhǔn)電壓由橋路電源分壓后得到。這會(huì)抑制電源電壓的變化，因?yàn)锳DC的電壓分辨率會(huì)隨著電橋的靈敏度而改變。


圖2.
與Ve成比例的ADC基準(zhǔn)電壓
可以消除由于Ve變化而引起的增益誤差

另外一種方法是使用ADC的一個(gè)額外通道測量電橋的供電電壓，通過軟件補(bǔ)償電橋電壓的變化。式7所示為修正后的輸出電壓(Voc)，它是測量輸出電壓(Vom)、測量的激勵(lì)電壓(Vem)以及校準(zhǔn)時(shí)激勵(lì)電壓(Veo)的函數(shù)。

式7： Voc=VomVeo/Vem

共模電壓

電橋電路的一個(gè)缺點(diǎn)是它的輸出是差分信號和電壓等于電源電壓一半的共模電壓。通常，差分信號在進(jìn)入ADC前必須經(jīng)過電平轉(zhuǎn)換，使其成為以地為參考的信號。如果這一步是必須的，則需注意系統(tǒng)的共模抑制比以及共模電壓受Ve變化的影響。對于上述測壓單元的例子，如果用儀表放大器將電橋的差分信號轉(zhuǎn)換為單端信號，需要考慮Ve變化的影響。如果Ve容許的變化范圍是2%，電橋輸出端的共模電壓將改變Ve的1%。如果共模電壓偏差限定在精度指標(biāo)的1/4，那么放大器的共模抑制必須等于或高于98.3dB。(20log[0.01Ve/(.002Ve/(40964))] = 98.27)。這樣的指標(biāo)雖然可以實(shí)現(xiàn)，但卻超出了很多低成本或分立式儀表放大器的能力范圍。

失調(diào)電壓

電橋和測量設(shè)備的失調(diào)電壓會(huì)將實(shí)際信號拉高或拉低。只要信號保持在有效測量范圍，對這些漂移的校準(zhǔn)將很容易。如果電橋差分信號轉(zhuǎn)換為以地為參考的信號，電橋和放大器的失調(diào)很容易產(chǎn)生低于地電位的輸出。這種情況發(fā)生時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)死點(diǎn)。在電橋輸出變?yōu)檎盘柌⒆阋缘窒到y(tǒng)的負(fù)失調(diào)電壓之前，ADC輸出保持在零電位。為了防止出現(xiàn)這種情況，電路內(nèi)部必須提供一個(gè)正偏置。該偏置電壓保證即使電橋和設(shè)備出現(xiàn)負(fù)失調(diào)電壓時(shí)，輸出也在有效范圍內(nèi)。偏置帶來的一個(gè)問題是降低了動(dòng)態(tài)范圍。如果系統(tǒng)不能接受這一缺點(diǎn)，可能需要更高質(zhì)量的元件或失調(diào)調(diào)節(jié)措施。失調(diào)調(diào)整可以通過機(jī)械電位器、數(shù)字電位器，或在ADC的GPIO外接電阻實(shí)現(xiàn)。

失調(diào)漂移

失調(diào)漂移和噪聲是電橋電路需要解決的重要問題。上述測壓單元中，電橋的滿幅輸出是2mV/V，要求精度是12位。如果測壓單元的供電電壓是5V，則滿幅輸出為10mV，測量精度必須是2.5μV或更高。簡而言之，一個(gè)只有2.5μV的失調(diào)漂移會(huì)引起12位轉(zhuǎn)換器的1 LSB誤差。對于傳統(tǒng)運(yùn)放，實(shí)現(xiàn)這個(gè)指標(biāo)存在很大的挑戰(zhàn)性。比如OP07，其最大失調(diào)TC為1.3μV/°C，最大長期漂移是每月1.5μV。為了維持電橋所需的低失調(diào)漂移，需要一些有效的失調(diào)調(diào)整。可以通過硬件、軟件或兩者結(jié)合實(shí)現(xiàn)調(diào)整。

硬件失調(diào)調(diào)整：斬波穩(wěn)定或自動(dòng)歸零放大器是純粹的硬件方案，是集成在放大器內(nèi)部的特殊電路，它會(huì)連續(xù)采樣并調(diào)整輸入，使輸入引腳間的電壓保持在最小差值。由于這些調(diào)整是連續(xù)的，所以隨時(shí)間和溫度變化產(chǎn)生的漂移成為校準(zhǔn)電路的函數(shù)，并非放大器的實(shí)際漂移。MAX4238和MAX4239的典型失調(diào)漂移是10nV/°C和50nV/1000小時(shí)。

軟件失調(diào)調(diào)整：零校準(zhǔn)或皮重測量是軟件失調(diào)校準(zhǔn)的例子。在電橋的某種狀態(tài)下，比如沒有載荷的情況，測量電橋的輸出，然后在測壓單元加入負(fù)荷，再次讀取數(shù)值。兩次讀數(shù)間的差值與激勵(lì)源有關(guān)，取兩次讀數(shù)的差值不僅消除了設(shè)備的失調(diào)，還消除了電橋的失調(diào)。這是個(gè)非常有效的測量方法，但只有當(dāng)實(shí)際結(jié)果基于電橋輸出的變化時(shí)才可以使用。如果需要讀取電橋輸出的絕對值，這個(gè)方法將無法使用。

硬件/軟件失調(diào)調(diào)整：在電路中加入一個(gè)雙刀模擬開關(guān)可以在應(yīng)用中使用軟件校準(zhǔn)。圖3中，開關(guān)用于斷開電橋一側(cè)與放大器的連接，并短路放大器的輸入。保留電橋的另一側(cè)與放大器輸入連接可以維持共模輸入電壓，由此消除由共模電壓變化引起的誤差。短路放大器輸入可以測量系統(tǒng)的失調(diào)，從隨后的讀數(shù)中減去系統(tǒng)失調(diào)，即可消除所有的設(shè)備失調(diào)。但這種方法不能消除電橋的失調(diào)。


圖3. 增加一個(gè)開關(guān)實(shí)現(xiàn)軟件校準(zhǔn)

這種自動(dòng)歸零校準(zhǔn)已廣泛用于當(dāng)前的ADC，對于消除ADC失調(diào)特別有效。但是，它不能消除電橋失調(diào)或電橋與ADC之間任何電路的失調(diào)。

一種形式稍微復(fù)雜的失調(diào)校準(zhǔn)電路是在電橋和電路之間增加一個(gè)雙刀雙擲開關(guān)(圖4)。將開關(guān)從A點(diǎn)切換至B點(diǎn)，將反向連接電橋與放大器的極性。如果將開關(guān)在A點(diǎn)時(shí)的ADC讀數(shù)減去開關(guān)在B點(diǎn)時(shí)的ADC讀數(shù)，結(jié)果將是2VoGain，此時(shí)沒有失調(diào)項(xiàng)。這種方法不僅可以消除電路的失調(diào)，還可以將信噪比提高兩倍。


圖4. 增加一個(gè)雙刀、雙擲開關(guān)，增強(qiáng)軟件校準(zhǔn)功能

交流電橋激勵(lì)：這種方式不常使用，但在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中，電阻電橋交流激勵(lì)是在電路中消除直流失調(diào)誤差的常用、并且有效的方法。如果電橋由交流電壓驅(qū)動(dòng)，電橋的輸出將是交流信號。這個(gè)信號經(jīng)過電容耦合、放大、偏置電路等，最終信號的交流幅度與電路的任何直流失調(diào)無關(guān)。通過標(biāo)準(zhǔn)的交流測量技術(shù)可以得到交流信號的幅度。采用交流激勵(lì)時(shí)，通過減小電橋的共模電壓變化就可以完成測量，大大降低了電路對共模抑制的要求。

噪聲

如上所述，在處理小信號輸出的電橋時(shí)，噪聲是個(gè)很大的難題。另外，許多電橋應(yīng)用的低頻特性意味著必須考慮"閃爍"或1/F噪聲。對噪聲的詳細(xì)討論超出了本文的范圍，而且目前已經(jīng)有很多關(guān)于這個(gè)主題的文章。本文將主要列出設(shè)計(jì)中需要考慮的四個(gè)噪聲源抑制。

1. 將噪聲阻擋在系統(tǒng)之外(良好接地、屏蔽及布線技術(shù))
2. 減少系統(tǒng)內(nèi)部噪聲(結(jié)構(gòu)、元件選擇和偏置電平)
3. 降低電噪聲(模擬濾波、共模抑制)
4. 軟件補(bǔ)償或DSP(利用多次測量提高有效信號、降低干擾信號)

近幾年發(fā)展起來的高精度Σ-Δ轉(zhuǎn)換器很大程度上簡化了電橋信號數(shù)字化的工作。下面將介紹這些轉(zhuǎn)換器解決上述五個(gè)問題的有效措施。

高精度Σ-Δ轉(zhuǎn)換器(ADC)

目前，具有低噪聲PGA的24位和16位Σ-Δ ADC對于低速應(yīng)用中的電阻電橋測量提供了一個(gè)完美的方案，解決了量化電橋模擬輸出時(shí)的主要問題(見上述討論，圖2及后續(xù)內(nèi)容)。

激勵(lì)電壓的變化，Ve

緩沖基準(zhǔn)電壓輸入簡化了比例系統(tǒng)的構(gòu)建。得到一個(gè)跟隨Ve的基準(zhǔn)電壓，只需一個(gè)電阻分壓器和噪聲濾波電容(見圖2)。比例系統(tǒng)中，輸出對Ve的微小變化不敏感，無需高精度的電壓基準(zhǔn)。

如果沒有采用比例系統(tǒng)，可以選擇多通道ADC。利用一個(gè)ADC通道測量電橋輸出，另一個(gè)輸入通道用來測量電橋的激勵(lì)電壓，利用式7可以校準(zhǔn)Ve的變化。

共模電壓

如果電橋和ADC由同一電源供電，電橋輸出信號將會(huì)是偏置在1/2VDD的差分信號。這些輸入對于大部分高精度Σ-Δ轉(zhuǎn)換器來講都很理想。另外，由于它們極高的共模抑制(高于100dB)，無需擔(dān)心較小的共模電壓變化。

失調(diào)電壓

當(dāng)電壓精度在亞微伏級時(shí)，電橋輸出可以直接與ADC輸入對接。假定沒有熱耦合效應(yīng)，唯一的失調(diào)誤差來源是ADC本身。為了降低失調(diào)誤差，大部分轉(zhuǎn)換器具有內(nèi)部開關(guān)，利用開關(guān)可以在輸入端施加零電壓并進(jìn)行測量。從后續(xù)的電橋測量數(shù)值中減去這個(gè)零電壓測量值，就可以消除ADC的失調(diào)。許多ADC可以自動(dòng)完成這個(gè)歸零校準(zhǔn)過程，否則，需要用戶控制ADC的失調(diào)校準(zhǔn)。失調(diào)校準(zhǔn)可以把失調(diào)誤差降低到ADC的噪底，小于1μVP-P。

失調(diào)漂移

對ADC進(jìn)行連續(xù)地或頻繁地校準(zhǔn)，使校準(zhǔn)間隔中溫度不會(huì)有顯著改變，即可有效消除由于溫度變化或長期漂移產(chǎn)生的失調(diào)變化。需要注意的，失調(diào)讀數(shù)的變化可能等于ADC的噪聲峰值。如果目的是檢測電橋輸出在較短時(shí)間內(nèi)的微小變化，最好關(guān)閉自動(dòng)校準(zhǔn)功能，因?yàn)檫@會(huì)減少一個(gè)噪聲源。

噪聲

處理噪聲有三種方法，比較顯著的方法是內(nèi)部數(shù)字濾波器。這個(gè)濾波器可以消除高頻噪聲的影響，還可以抑制電源的低頻噪聲，電源抑制比的典型值可以達(dá)到100dB以上。降低噪聲的第二種方法依賴于高共模抑制比，典型值高于100dB。高共模抑制比可以減小電橋引線產(chǎn)生的噪聲，并降低電橋激勵(lì)電壓的噪聲影響。最后，連續(xù)的零校準(zhǔn)能夠降低校準(zhǔn)更新頻率以下的閃爍噪聲或1/F噪聲。

實(shí)用的技巧

將電橋的輸出與高精度的Σ-Δ ADC輸入直接相連并不能解決所有問題。有些應(yīng)用中，需要在電橋輸出和ADC輸入之間加入匹配的信號調(diào)理器，信號調(diào)理器主要完成三項(xiàng)任務(wù)：放大、電平轉(zhuǎn)換以及差分到單端的轉(zhuǎn)換。性能優(yōu)異的儀表放大器能夠完成所有三項(xiàng)功能，但價(jià)格可能很昂貴，并可能缺少對失調(diào)漂移的處理措施。下面電路可以提供有效的信號調(diào)理，其成本低于儀表放大器。

單運(yùn)算放大器

如果只需要放大功能，圖5所示簡單電路即可滿足要求。該電路看起來似乎不是最好的選擇，因?yàn)樗粚ΨQ，并對電橋增加了負(fù)載。但是，對于電橋來說這一負(fù)荷并不存在問題(雖然不鼓勵(lì)這樣做)。許多電橋?yàn)榈妥栎敵?，通常?50Ω。每路輸出電阻是它的一半或150Ω。增加電阻R1后，150Ω電阻只會(huì)輕微降低增益。當(dāng)然，考慮150Ω電阻的容限和電阻的溫度系數(shù)(TCR)，電阻R1和R2的TCR并不能精確地與之匹配。補(bǔ)償這個(gè)額外電阻的很簡單，只要選擇R1的阻值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于150Ω即可。圖5包括了一個(gè)用于零校準(zhǔn)的開關(guān)。


圖5. 連接低阻電橋的例子

差分與儀表/h3> 對于很多應(yīng)用，可以用差分放大器取代儀表放大器。不僅可以降低成本，還可以減少噪聲源和失調(diào)漂移的來源。對于上述放大器，必須考慮電橋阻值和TRC。

雙電源供電

圖6電路結(jié)構(gòu)非常簡單，電橋輸出只用了兩個(gè)運(yùn)算放大器和兩個(gè)電阻即完成了放大、電平轉(zhuǎn)換，并輸出以地為參考的信號。另外，電路還使電橋電源電壓加倍，使輸出信號也加倍。但這個(gè)電路的缺點(diǎn)是需要一個(gè)負(fù)電源，并在采用有源電橋時(shí)具有一定的非線性。如果只有某一側(cè)電橋使用有源元件時(shí)，將電橋的非有源側(cè)置于反饋回路可以產(chǎn)生-Ve，從而避免線性誤差。


圖6. 與低阻電橋連接的替代電路