計(jì)算縱截距 - Python機(jī)器學(xué)習(xí)回歸部分的應(yīng)用與教程

下面干什么？我們需要計(jì)算縱截距b。我們會(huì)在下一個(gè)教程中處理它，并完成完整的最佳擬合直線計(jì)算。它比斜率更佳易于計(jì)算，嘗試編寫你自己的函數(shù)來(lái)計(jì)算它。如果你做到了，也不要跳過(guò)下一個(gè)教程，我們會(huì)做一些別的事情。

計(jì)算縱截距

歡迎閱讀第九篇教程。我們當(dāng)前正在為給定的數(shù)據(jù)集，使用 Python 計(jì)算回歸或者最佳擬合直線。之前，我們編寫了一個(gè)函數(shù)來(lái)計(jì)算斜率，現(xiàn)在我們需要計(jì)算縱截距。我們目前的代碼是：
from statistics import mean
import numpy as np

xs = np.array([1,2,3,4,5], dtype=np.float64)
ys = np.array([5,4,6,5,6], dtype=np.float64)

def best_fit_slope(xs,ys):
m = (((mean(xs)*mean(ys)) - mean(xs*ys)) /
((mean(xs)*mean(xs)) - mean(xs*xs)))
return m

m = best_fit_slope(xs,ys)
print(m)

請(qǐng)回憶，最佳擬合直線的縱截距是：

這個(gè)比斜率簡(jiǎn)單多了。我們可以將其寫到同一個(gè)函數(shù)來(lái)節(jié)省幾行代碼。我們將函數(shù)重命名為best_fit_slope_and_intercept。

下面，我們可以填充b = mean(ys) - (m*mean(xs))，并返回m, b：
def best_fit_slope_and_intercept(xs,ys):
m = (((mean(xs)*mean(ys)) - mean(xs*ys)) /
((mean(xs)*mean(xs)) - mean(xs*xs)))

b = mean(ys) - m*mean(xs)

return m, b

現(xiàn)在我們可以調(diào)用它：
best_fit_slope_and_intercept(xs,ys)

我們目前為止的代碼：
from statistics import mean
import numpy as np

xs = np.array([1,2,3,4,5], dtype=np.float64)
ys = np.array([5,4,6,5,6], dtype=np.float64)

def best_fit_slope_and_intercept(xs,ys):
m = (((mean(xs)*mean(ys)) - mean(xs*ys)) /
((mean(xs)*mean(xs)) - mean(xs*xs)))

b = mean(ys) - m*mean(xs)

return m, b

m, b = best_fit_slope_and_intercept(xs,ys)

print(m,b)
# 0.3, 4.3

現(xiàn)在我們僅僅需要為數(shù)據(jù)創(chuàng)建一條直線：

?

要記住y=mx+b，我們能夠?yàn)榇司帉懸粋€(gè)函數(shù)，或者僅僅使用一行的for循環(huán)。
regression_line = [(m*x)+b for x in xs]

上面的一行for循環(huán)和這個(gè)相同：
regression_line = []
for x in xs:
regression_line.append((m*x)+b)

好的，讓我們收取我們的勞動(dòng)果實(shí)吧。添加下面的導(dǎo)入：
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import style
style.use('ggplot')

我們可以繪制圖像，并且不會(huì)特備難看。現(xiàn)在：
plt.scatter(xs,ys,color='#003F72')
plt.plot(xs, regression_line)
plt.show()

首先我們繪制了現(xiàn)有數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，之后我們繪制了我們的回歸直線，之后展示它。如果你不熟悉，可以查看 Matplotlib 教程集。

輸出：

?

所以，如何基礎(chǔ)這個(gè)模型來(lái)做一些實(shí)際的預(yù)測(cè)呢？很簡(jiǎn)單，你擁有了模型，只要填充x就行了。例如，讓我們預(yù)測(cè)一些點(diǎn)：
predict_x = 7

我們輸入了數(shù)據(jù)，也就是我們的特征。那么標(biāo)簽?zāi)兀?br /> predict_y = (m*predict_x)+b
print(predict_y)
# 6.4

我們也可以繪制它：
predict_x = 7
predict_y = (m*predict_x)+b

plt.scatter(xs,ys,color='#003F72',label='data')
plt.plot(xs, regression_line, label='regression line')
plt.legend(loc=4)
plt.show()

輸出：

?

我們現(xiàn)在知道了如何創(chuàng)建自己的模型，這很好，但是我們?nèi)耘f缺少了一些東西，我們的模型有多精確？這就是下一個(gè)教程的話題了。

R 平方和判定系數(shù)原理

歡迎閱讀第十篇教程。我們剛剛完成了線性模型的創(chuàng)建和處理，現(xiàn)在我們好奇接下來(lái)要干什么?，F(xiàn)在，我們可以輕易觀察數(shù)，并決定線性回歸模型有多么準(zhǔn)確。但是，如果你的線性回歸模型是拿神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 20 個(gè)層級(jí)做出來(lái)的呢？不僅僅是這樣，你的模型以步驟或者窗口工作，也就是一共 5 百萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，一次只顯示 100 個(gè)，會(huì)怎么樣？你需要一些自動(dòng)化的方式來(lái)判斷你的最佳擬合直線有多好。

回憶之前，我們展示幾個(gè)繪圖的時(shí)候，你已經(jīng)看到，最佳擬合直線好還是不好。像這樣：

?

與這個(gè)相比：

?

第二張圖片中，的確有最佳擬合直線，但是沒(méi)有人在意。即使是最佳擬合直線也是沒(méi)有用的。并且，我們想在花費(fèi)大量計(jì)算能力之前就知道它。