FilterProTM MFB及Sallen-Key低通濾波

盡管低通濾波器在現(xiàn)代電子學(xué)領(lǐng)域的地位越來(lái)越重要，但其設(shè)計(jì)及定型工作仍是冗長(zhǎng)乏味且耗時(shí)巨大的。FilterPro程序設(shè)計(jì)用于輔助低通濾波器設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)多反饋(MFB)及Sallen-Key拓?fù)?。本?bào)告可作為FilterPro操作指南，同時(shí)還包括了其他方面的問題，記述了設(shè)計(jì)人員涉足該程序的必備信息以及程序所交付的功能。

FilterPro低通濾波器設(shè)計(jì)程序 2
巴特沃茲（最大幅度平坦度） 3
切比雪夫（等紋波幅度） 3
貝塞爾（最大時(shí)間延遲平坦度） 3
概述 5
巴特沃茲響應(yīng) 5
切比雪夫響應(yīng) 5
貝塞爾響應(yīng) 5
電路實(shí)現(xiàn) 6
MFB拓?fù)?6
Sallen-Key拓?fù)?7
使用FilterPro程序 7
計(jì)算機(jī)要求 7
安裝 7
入門 7
程序特點(diǎn) 9
打印結(jié)果 9
敏感度 9
MFB及Sallen-Key拓?fù)涞膄n敏感度 9
Q值敏感度 9
使用敏感度顯示特性 10
使用籽電阻(Seed Resistor)設(shè)定 10
電容值 11
針對(duì)運(yùn)算放大器輸入電容進(jìn)行補(bǔ)償——僅用于Sallen-Key拓?fù)?11
電容選擇 11
使用fn及Q值顯示 12
運(yùn)算放大器選擇 12
運(yùn)算放大器帶寬 12
運(yùn)算放大器轉(zhuǎn)換頻率 12
UAF42通用有源濾波器 13

電流反饋放大器 13
全差分放大器 13
MFB濾波器響應(yīng)示例 14
結(jié)論 15
圖片目錄
圖1. 偶數(shù)階（4極點(diǎn)）、3 dB紋波切比雪夫?yàn)V波器的頻率響應(yīng)（截止于0 dB） 4
圖2. 奇數(shù)階（5極點(diǎn)）、3 dB紋波切比雪夫?yàn)V波器的頻率響應(yīng)（截止于-3 dB） 4
圖3. 圖3. 實(shí)極點(diǎn)部件（單位增益、一階巴特沃茲；f-3dB=1/2π×R1×C1） 4
圖4. 二階低通濾波器 4
圖5. 三階低通濾波器 4
圖6. 采用層疊復(fù)極點(diǎn)對(duì)部件的偶數(shù)階低通濾波器 5
圖7. 采用層疊復(fù)極點(diǎn)對(duì)部件+單實(shí)極點(diǎn)部件的奇數(shù)階低通濾波器 5
圖8. MFB復(fù)極點(diǎn)對(duì)部件（增益= - R2/R1） 6
圖9. Sallen-Key復(fù)極點(diǎn)對(duì)部件，單位增益（增益=1） 6
圖10. Sallen-Key復(fù)極點(diǎn)對(duì)部件（增益= 1+ R4/R3） 6
圖11. FilterPro的屏幕顯示，展示了40 dB了益的9極點(diǎn)MFB濾波器 8
圖12. 三階低通濾波器驅(qū)動(dòng)ADC 13
圖13. 5階20 kHz巴特沃茲、切比雪夫及貝賽爾單位增益MFB低通濾波器的增益隨頻率的變化，
所示為總體濾波器響應(yīng) 14
圖14. 5階20 kHz巴特沃茲、切比雪夫及貝賽爾單位增益MFB低通濾波器的增益隨頻率的變化，所示為過渡帶
(Transition-band)的詳細(xì)情況 14
圖15. 5階20 kHz巴特沃茲低通MFB濾波器的階躍響應(yīng) 14
圖16. 5階20 kHz 切比雪夫低通MFB濾波器的階躍響應(yīng) 14
圖17. 5階20 kHz貝賽爾低通MFB濾波器的階躍響應(yīng) 15
圖18. 三種20 kHz MFB低通濾波器的實(shí)測(cè)失真 15
表格目錄
表1. 濾波器電路vs.濾波器介數(shù) 6

巴特沃茲（最大幅度平坦度）
該類型的濾波器具有盡可能平坦的通帶幅度響應(yīng)。截止頻率的衰減設(shè)計(jì)為–3 dB。高于截止頻率的頻帶衰減具有適中的斜率—— 20 dB滾降每十倍頻程每極點(diǎn)。巴特沃茲濾波器的脈沖響應(yīng)具有適當(dāng)?shù)倪^沖(overshoot)及振鈴(ring)。
切比雪夫（等紋波幅度）
注釋：切比雪夫(Chebyshev)先生的名字還被音譯為Tschebychev、Tschebyscheff或Tchevysheff.與巴特沃茲濾波器相比，此類型的濾波器在通帶以外的衰減更為陡峭——該優(yōu)點(diǎn)是以犧牲通帶內(nèi)的幅度變化量（紋波）為代價(jià)的。與巴特沃茲及貝賽爾響應(yīng)（3 dB 衰減位于截止頻率處）不同，切比雪夫?yàn)V波器的截止頻率
定義為響應(yīng)滾降至低于紋波帶的頻點(diǎn)。對(duì)于偶數(shù)階濾波器而言，所有紋波均高于0 dB了益的直流響應(yīng)，因此截止頻點(diǎn)位于0 dB 衰減處，如圖1所示。對(duì)于奇數(shù)階濾波器來(lái)說，所有的紋波均低于0 dB了益的直流響應(yīng)，截止頻率則定義為低于紋波帶最大衰減點(diǎn)（- ripple dB的頻點(diǎn)），如圖2所示。在極點(diǎn)數(shù)量一定時(shí)，增加通帶紋波可實(shí)現(xiàn)更
陡峭截止。相對(duì)于巴特沃茲濾波器而言，切比雪夫?yàn)V波器的脈沖響應(yīng)具有更大的振鈴。
貝賽爾（最大延遲時(shí)間平坦度）

也稱為湯姆遜(Thomson)型濾波器。由于其線性相位響應(yīng)特性，使得此類濾波器具有最優(yōu)的脈沖響應(yīng)（最小化過沖及振鈴）性能。對(duì)于給定的極點(diǎn)數(shù)量而言，貝賽爾的幅頻響應(yīng)并不如巴特沃茲平坦，-3 dB 截止頻率以外頻帶的衰減也不如巴特沃茲陡峭。盡管須采用更高階的貝賽爾濾波器來(lái)逼近給定的巴特沃茲濾波器的幅頻響應(yīng)，但考慮到貝賽爾濾波器的脈沖響應(yīng)保真度，增加一定的復(fù)雜性（源于附加的濾波器部件）也是物有所值的。