資料介紹
阻抗匹配是指信號源或者傳輸線跟負載之間的一種合適的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論。我們先從直流電壓源驅(qū)動一個負載入手。由于實際的電壓源,總是有內(nèi)阻的(請參看輸出阻抗一問),我們可以把一個實際電壓源,等效成一個理想的電壓源跟一個電阻r串聯(lián)的模型。假設(shè)負載電阻為R,電源電動勢為U,內(nèi)阻為r,那么我們可以計算出流過電阻R的電流為:I=U/(R+r),可以看出,負載電阻R 越小,則輸出電流越大。負載R上的電壓為:Uo=IR=U/[1+(r/R)],可以看出,負載電阻R越大,則輸出電壓Uo越高。再來計算一下電阻R消耗的功率為:
P=I2×R=[U/(R+r)]2×R=U2×R/(R2+2×R×r+r2)
=U2×R/[(R-r)2+4×R×r]
=U2/{[(R-r)2/R]+4×r}
對于一個給定的信號源,其內(nèi)阻r是固定的,而負載電阻R則是由我們來選擇的。注意式中[(R-r)2/R],當(dāng)R=r時,[(R-r)2/R]可取得最小值0,這時負載電阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U2/(4×r)。即,當(dāng)負載電阻跟信號源內(nèi)阻相等時,負載可獲得最大輸出功率,這就是我們常說的阻抗匹配之一。對于純電阻電路,此結(jié)論同樣適用于低頻電路及。當(dāng)交流電路中含有容性或感性阻抗時,結(jié)論有所改變,就是需要信號源與負載阻抗的的實部相等,虛部互為相反數(shù),這叫做共扼匹配。在低頻電路中,我們一般不考慮傳輸線的匹配問題,只考慮信號源跟負載之間的情況,因為低頻信號的波長相對于傳輸線來說很長,傳輸線可以看成是“短線”,反射可以不考慮(可以這么理解:因為線短,即使反射回來,跟原信號還是一樣的)。從以上分析我們可以得出結(jié)論:如果我們需要輸出電流大,則選擇小的負載R;如果我們需要輸出電壓大,則選擇大的負載R;如果我們需要輸出功率最大,則選擇跟信號源內(nèi)阻匹配的電阻R。有時阻抗不匹配還有另外一層意思,例如一些儀器輸出端是在特定的負載條件下設(shè)計的,如果負載條件改變了,則可能達不到原來的性能,這時我們也會叫做阻抗失配。在高頻電路中,我們還必須考慮反射的問題。當(dāng)信號的頻率很高時,則信號的波長就很短,當(dāng)波長短得跟傳輸線長度可以比擬時,反射信號疊加在原信號上將會改變原信號的形狀。如果傳輸線的特征阻抗跟負載阻抗不相等(即不匹配)時,在負載端就會產(chǎn)生反射。為什么阻抗不匹配時會產(chǎn)生反射以及特征阻抗的求解方法,牽涉到二階偏微分方程的求解,在這里我們不細說了,有興趣的可參看電磁場與微波方面書籍中的傳輸線理論。傳輸線的特征阻抗(也叫做特性阻抗)是由傳輸線的結(jié)構(gòu)以及材料決定的,而與傳輸線的長度,以及信號的幅度、頻率等均無關(guān)。例如,常用的閉路電視特性阻抗為75Ω,而一些射頻設(shè)備上則常用特征阻抗為50Ω的同軸電纜。另外還有一種常見的傳輸線是特性阻抗為300Ω的扁平平行線,這在農(nóng)村使用的電視天線架上比較常見,用來做八木天線的饋線。因為電視機的射頻輸入端輸入阻抗為75Ω,所以300Ω的饋線將與其不能匹配。
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