低頻高頻電路中的阻抗匹配不匹配時應(yīng)該如何解決

　　阻抗匹配是指信號源或者傳輸線跟負載之間的一種合適的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論。我們先從直流電壓源驅(qū)動一個負載入手。由于實際的電壓源，總是有內(nèi)阻的（請參看輸出阻抗一問），我們可以把一個實際電壓源，等效成一個理想的電壓源跟一個電阻r串聯(lián)的模型。假設(shè)負載電阻為R，電源電動勢為U，內(nèi)阻為r，那么我們可以計算出流過電阻R的電流為：I=U/（R+r），可以看出，負載電阻R 越小，則輸出電流越大。負載R上的電壓為：Uo=IR=U/［1+（r/R）］，可以看出，負載電阻R越大，則輸出電壓Uo越高。再來計算一下電阻R消耗的功率為：

　　P=I2×R=［U/（R+r）］2×R=U2×R/（R2+2×R×r+r2）

　　=U2×R/［（R-r）2+4×R×r］

　　=U2/{［（R-r）2/R］+4×r}

　　對于一個給定的信號源，其內(nèi)阻r是固定的，而負載電阻R則是由我們來選擇的。注意式中［（R-r）2/R］，當(dāng)R=r時，［（R-r）2/R］可取得最小值0，這時負載電阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U2/（4×r）。即，當(dāng)負載電阻跟信號源內(nèi)阻相等時，負載可獲得最大輸出功率，這就是我們常說的阻抗匹配之一。對于純電阻電路，此結(jié)論同樣適用于低頻電路及。當(dāng)交流電路中含有容性或感性阻抗時，結(jié)論有所改變，就是需要信號源與負載阻抗的的實部相等，虛部互為相反數(shù)，這叫做共扼匹配。在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸線的匹配問題，只考慮信號源跟負載之間的情況，因為低頻信號的波長相對于傳輸線來說很長，傳輸線可以看成是“短線”，反射可以不考慮（可以這么理解：因為線短，即使反射回來，跟原信號還是一樣的）。從以上分析我們可以得出結(jié)論：如果我們需要輸出電流大，則選擇小的負載R；如果我們需要輸出電壓大，則選擇大的負載R；如果我們需要輸出功率最大，則選擇跟信號源內(nèi)阻匹配的電阻R。有時阻抗不匹配還有另外一層意思，例如一些儀器輸出端是在特定的負載條件下設(shè)計的，如果負載條件改變了，則可能達不到原來的性能，這時我們也會叫做阻抗失配。在高頻電路中，我們還必須考慮反射的問題。當(dāng)信號的頻率很高時，則信號的波長就很短，當(dāng)波長短得跟傳輸線長度可以比擬時，反射信號疊加在原信號上將會改變原信號的形狀。如果傳輸線的特征阻抗跟負載阻抗不相等（即不匹配）時，在負載端就會產(chǎn)生反射。為什么阻抗不匹配時會產(chǎn)生反射以及特征阻抗的求解方法，牽涉到二階偏微分方程的求解，在這里我們不細說了，有興趣的可參看電磁場與微波方面書籍中的傳輸線理論。傳輸線的特征阻抗（也叫做特性阻抗）是由傳輸線的結(jié)構(gòu)以及材料決定的，而與傳輸線的長度，以及信號的幅度、頻率等均無關(guān)。例如，常用的閉路電視特性阻抗為75Ω，而一些射頻設(shè)備上則常用特征阻抗為50Ω的同軸電纜。另外還有一種常見的傳輸線是特性阻抗為300Ω的扁平平行線，這在農(nóng)村使用的電視天線架上比較常見，用來做八木天線的饋線。因為電視機的射頻輸入端輸入阻抗為75Ω，所以300Ω的饋線將與其不能匹配。