分形理論在天線技術(shù)中有什么樣的應(yīng)用

　　1 引言

　　隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展和移動通信終端設(shè)備的普及，特別是近年來人們對小型化、多頻帶、集成化天線的迫切需求，使天線技術(shù)得到了充分的發(fā)展。但是，傳統(tǒng)的天線在幾何形狀上基本上都是基于歐幾里德幾何的設(shè)計。雖然，隨著天線技術(shù)的不斷發(fā)展出現(xiàn)了微帶天線，具有低剖面、重量輕、成本低，可與各種載體共形，適合印刷電路板技術(shù)批量生產(chǎn)、易于實現(xiàn)圓極化、雙極化、雙頻段工作等優(yōu)點，但其致命的缺點是窄帶性，從而限制了它的廣泛應(yīng)用。因此，迫切需要運用新的理論和方法，探索現(xiàn)代天線的設(shè)計，解決傳統(tǒng)的天線設(shè)計中出現(xiàn)的問題和矛盾。研究發(fā)現(xiàn)，將分形幾何應(yīng)用到天線工程中，可設(shè)計出尺寸和頻帶指標(biāo)更好的分形天線。

　　2 分形天線

　　“分形”這一概念是由法國數(shù)學(xué)家B.Mandelbrot 于1975年首次提出的，“分形（Fracta1）”這個名詞即拉丁文的“破碎”。分形幾何就是研究無限復(fù)雜而具有特定意義下的自相似圖形和結(jié)構(gòu)的幾何學(xué)，自相似就是局部的形態(tài)與整體形態(tài)的相似，分形具有兩大特征：自相似性和空間填充性（即分?jǐn)?shù)維）。所謂分形天線，是指幾何屬性上具有分形特征的天線。世界上第一個分形天線是由美國科學(xué)家Dr．Nathan Cohen 于1988年完成的，而對分形天線進行系統(tǒng)的研究是從1995年8月Cohen 發(fā)表他的第一篇有關(guān)分形天線方面的文章開始的。隨后，國際上很多大學(xué)和科研機構(gòu)開始對分形天線進行研究。分形天線是分形電動力學(xué)的眾多應(yīng)用之一。天線與陣列的分形設(shè)計是電磁理論與分形幾何學(xué)的融合，如我們熟悉的螺旋天線和對數(shù)周期天線等一類頻率無關(guān)天線都是分形天線，它已經(jīng)存在多年，但直到分形技術(shù)應(yīng)用后，它的性能才得以充分的理解。傳統(tǒng)的微帶天線要實現(xiàn)其雙頻和多頻工作通常需要采用多個輻射單元的天線或電抗性負(fù)載貼片天線或多頻介質(zhì)諧振天線，這些都增加了天線的復(fù)雜性，同時，也增加了制作的難度和成本?，F(xiàn)代無線通信要求用低剖面、小尺寸、多頻帶（寬頻帶）、可集成的天線，分形天線能更好的滿足這種要求。分形是通過迭代產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)維自相似結(jié)構(gòu)，其整體與局部、局部與局部之間都具有自相似性。因此，分形是一種與標(biāo)度無關(guān)的幾何，與寬帶天線的頻率無關(guān)性比較相似。將分形應(yīng)用于天線的設(shè)計主要是用來實現(xiàn)天線小型化和天線的多頻特性，分形天線解決了傳統(tǒng)天線的兩個局限性：（1） 通常天線的性能都依賴于天線的電尺寸。這就意味著對于固定的天線尺寸，主要天線參數(shù)（增益、輸入阻抗、方向圖和副瓣電平等）將隨著工作頻率的改變而改變。分形的自相似性使分形天線有多頻和寬頻特性。（2） 分形的空間填充性，使一些天線的尺寸得到減縮。分形天線的研究和應(yīng)用，在軍事和民用方面都有著巨大的潛力，尤其在無線、衛(wèi)星和移動通信系統(tǒng)中將會發(fā)揮巨大的作用，有著非常廣闊的市場前景。國外在分形天線單元和分形天線陣列研究方面已取得實質(zhì)性進展，但國內(nèi)在這方面的研究還很少，分形天線是分形理論和天線技術(shù)的融合，表現(xiàn)出與傳統(tǒng)天線相比的許多優(yōu)勢，是近幾年天線領(lǐng)域的研究熱點。