使用MATLAB實(shí)現(xiàn)Delta并聯(lián)機(jī)構(gòu)正逆解的求解推導(dǎo)

　　并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析主要包括兩個(gè)方面：（1）根據(jù)各驅(qū)動(dòng)副的速度，長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)角，求解末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)速度，平臺(tái)位姿，稱(chēng)為正解；（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度，平臺(tái)位姿，求解各驅(qū)動(dòng)副的速度，長(zhǎng)度或轉(zhuǎn)角，稱(chēng)為逆解。與串聯(lián)機(jī)構(gòu)相比，并聯(lián)機(jī)構(gòu)求逆解要比求正解簡(jiǎn)單許多。求逆解一般采用常規(guī)的幾何分析方法。而并聯(lián)機(jī)構(gòu)的正解求解相當(dāng)復(fù)雜，常用的方法是數(shù)值法和解析法，本文采用一種新型的幾何解法求并聯(lián)機(jī)構(gòu)的正解。本文對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析主要是通過(guò)已知末端執(zhí)行器的空間位置求解出主動(dòng)臂的轉(zhuǎn)角。然后再根據(jù)各主動(dòng)臂的轉(zhuǎn)角求解出末端執(zhí)行器的空間位置。最后通過(guò) MATLAB 編程，比較求解出的正逆解的偏差。

　　求解出了 Delta 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的正解和逆解后，得出已知主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角，求末端執(zhí)行器空間坐標(biāo)的公式和已知末端執(zhí)行器的空間坐標(biāo)求主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角的公式。為了保證設(shè)計(jì)的嚴(yán)謹(jǐn)性，還要對(duì)以上得出的公式進(jìn)行驗(yàn)證。在 MATLAB 中分別編寫(xiě)求解正解和逆解的程序（逆解程序見(jiàn)附錄 1，正解程序見(jiàn)附錄 2），然后根據(jù)機(jī)構(gòu)的的結(jié)構(gòu)參數(shù)取若干末端執(zhí)行器的坐標(biāo)值代入逆解程序計(jì)算出主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角，然后將算出的主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角代入正解程序算出末端執(zhí)行器坐標(biāo)值，將算出的坐標(biāo)值與取得坐標(biāo)值進(jìn)行比較，若在誤差允許范圍內(nèi)，則證明正解和逆解公式是正確的。

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