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借助Matlab 作為輔助設(shè)計(jì)工具，在Mallat 算法的基礎(chǔ)上，利用重疊保留法對(duì)長(zhǎng)序列進(jìn)行分段處理，并用圓周卷積代替小波變換中大量的線性卷積運(yùn)算，有利于信號(hào)的實(shí)時(shí)處理。使用Matlab 語(yǔ)言按算法流程編寫程序，仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的正確性和有效性。
由于 Matlab 具有計(jì)算快速準(zhǔn)確和使用方便等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)逐漸成為數(shù)字信號(hào)處理（DSP）應(yīng)用中分析和設(shè)計(jì)的主要仿真工具。當(dāng)今流行的小波分析具有良好的時(shí)頻分析能力，同時(shí)，建立在多分辨分析和多采樣濾波器組理論上的Mallat 算法[1]實(shí)現(xiàn)了小波變換的快速計(jì)算，使得其在DSP 中得到廣泛的應(yīng)用。但如果直接用Mallat 算法來(lái)實(shí)現(xiàn)小波變換中的卷積運(yùn)算，其計(jì)算量仍會(huì)很大，從而影響信號(hào)的實(shí)時(shí)處理[2]。因此，人們提出了許多改進(jìn)的快速小波變換算法，但都是基于信號(hào)長(zhǎng)度和小波濾波器長(zhǎng)度相差不大的前提[3]。本文基于長(zhǎng)序列快速卷積的重疊保留法[4]，對(duì)長(zhǎng)序列進(jìn)行分段處理，在每個(gè)分段中，用圓周卷積代替線性卷積計(jì)算。通過(guò)進(jìn)行Matlab 仿真，結(jié)果表明該方法是正確有效的。
由于 Matlab 具有計(jì)算快速準(zhǔn)確和使用方便等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)逐漸成為數(shù)字信號(hào)處理（DSP）應(yīng)用中分析和設(shè)計(jì)的主要仿真工具。當(dāng)今流行的小波分析具有良好的時(shí)頻分析能力，同時(shí)，建立在多分辨分析和多采樣濾波器組理論上的Mallat 算法[1]實(shí)現(xiàn)了小波變換的快速計(jì)算，使得其在DSP 中得到廣泛的應(yīng)用。但如果直接用Mallat 算法來(lái)實(shí)現(xiàn)小波變換中的卷積運(yùn)算，其計(jì)算量仍會(huì)很大，從而影響信號(hào)的實(shí)時(shí)處理[2]。因此，人們提出了許多改進(jìn)的快速小波變換算法，但都是基于信號(hào)長(zhǎng)度和小波濾波器長(zhǎng)度相差不大的前提[3]。本文基于長(zhǎng)序列快速卷積的重疊保留法[4]，對(duì)長(zhǎng)序列進(jìn)行分段處理，在每個(gè)分段中，用圓周卷積代替線性卷積計(jì)算。通過(guò)進(jìn)行Matlab 仿真，結(jié)果表明該方法是正確有效的。
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