回溯的共軛梯度迭代硬閾值算法如何解決迭代次數(shù)多重構(gòu)時(shí)間長的問題

　　針對(duì)基于回溯的迭代硬閾值算法（ BIHT）迭代次數(shù)多、重構(gòu)時(shí)間長的問題，提出一種基于回溯的共軛梯度迭代硬閾值算法（ BCGIHT）。首先，在每次迭代中采用回溯思想，將前一次迭代的支撐集與當(dāng)前支撐集合并成候選集；然后，在候選集所對(duì)應(yīng)的矩陣列張成的空間中選擇新的支撐集，以此減少支撐集被反復(fù)選擇的次數(shù)，確保正確的支撐集被快速找到；最后，根據(jù)前后迭代支撐集是否相等的準(zhǔn)則來決定使用梯度下降法或共軛梯度法作為尋優(yōu)方法，加速算法收斂。一維隨機(jī)高斯信號(hào)重構(gòu)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，BCGIHT重構(gòu)成功率高于BIHT及同類算法，重構(gòu)時(shí)間低于BIHT 25%以上。Pepper圖像重構(gòu)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，BCGIHT重構(gòu)精度和抗噪性能與BIHT及同類算法相當(dāng)，重構(gòu)時(shí)間相較于BIHT減少50010以上。

　　在信號(hào)處理領(lǐng)域，傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣方法的采樣頻率須高于實(shí)際信號(hào)最高頻率的2倍，如此高密度的采樣方式給數(shù)據(jù)量日益增加的信號(hào)處理過程增加了壓力。壓縮感知（ Compressed Sensing，cs），是由Donoho［1］提出來的一種亞采樣信息獲取理論。跟傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣理論不同，CS采樣頻率可以遠(yuǎn)小于實(shí)際信號(hào)最高頻率的兩倍，即只需少量采樣便可精確地重構(gòu)原信號(hào)，從而大大降低了信號(hào)的存儲(chǔ)和運(yùn)輸?shù)拇鷥r(jià)。目前壓縮傳感理論已經(jīng)在信息論、醫(yī)療成像、模式識(shí)別、雷達(dá)探測(cè)、地質(zhì)勘探、圖像壓縮、圖像超分辨率重建等領(lǐng)域受到高度關(guān)注和應(yīng)用。信號(hào)重構(gòu)算法關(guān)系著信號(hào)重構(gòu)速度和質(zhì)量，一直是CS的研究熱點(diǎn)。