利用CORDIC 算法在FPGA 中實(shí)現(xiàn)可參數(shù)化的FFT

針對(duì)在工業(yè)中越來越多的使用到的FFT，本文設(shè)計(jì)出了一種利用CORDIC 算法在
FPGA 上實(shí)現(xiàn)快速FFT 的方法。CORDIC 實(shí)現(xiàn)復(fù)數(shù)乘法比普通的計(jì)算器有結(jié)構(gòu)上的優(yōu)勢(shì)，
并且采用了循環(huán)結(jié)構(gòu)的CORDIC 算法大大節(jié)約了硬件資源。在FFT 的結(jié)構(gòu)上采用了2 個(gè)16
點(diǎn)FFT 的計(jì)算模塊來實(shí)現(xiàn)蝶形計(jì)算。通過地址控制器和RAM 的配合，可以完成8 點(diǎn)至2048點(diǎn)的虛部實(shí)部均為16 位的FFT 計(jì)算。
關(guān)鍵詞 CORDIC；快速傅立葉變換；現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列
在工業(yè)控制和現(xiàn)代通訊中 FFT 作為一種時(shí)域到頻域變換的基本方法得到廣泛的應(yīng)用。
比如通過在線檢測(cè)機(jī)器的震動(dòng)情況來在線診斷機(jī)器的故障，就需要用到很多種分析方法，其中一個(gè)很重要的步驟就是把信號(hào)從時(shí)域變換到頻域，對(duì)數(shù)據(jù)在頻域進(jìn)行分析。另外實(shí)時(shí)的FFT 在醫(yī)學(xué)診斷、地震監(jiān)測(cè)、金屬探傷和現(xiàn)代通訊等領(lǐng)域都有很多的應(yīng)用。實(shí)時(shí)的FFT 變換給系統(tǒng)帶來了很高的要求。隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，給我們提供了新的實(shí)現(xiàn)平臺(tái)-----FPGA（Field Programmable Gate Array）。它具有高可靠性，良好的適應(yīng)性，特別是算法可以在FPGA內(nèi)并行的實(shí)現(xiàn)。目前以Xilinx 公司和Altera 公司都推出了基于各自公司生產(chǎn)的FPGA 的FFT的實(shí)現(xiàn)。但是仍存在以下缺點(diǎn)（1）售價(jià)高（2）靈活性差，只能實(shí)現(xiàn)固定點(diǎn)數(shù)的FFT。本文綜合考慮FPGA 的資源和FFT 的速度，研究如何利用CORDIC 算法在FPGA 上實(shí)現(xiàn)FFT，并且設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了FFT 模塊的可參數(shù)化。設(shè)計(jì)要求是：（1）輸入為實(shí)部、虛部均為16 位的數(shù)據(jù)（2）可處理8 點(diǎn)至2048 點(diǎn)的FFT（3）在32us 內(nèi)完成2048 點(diǎn)的FFT。