群時延、微分相位、微分增益

1、群時延失真
    群時延失真屬于一種線性失真，它主要是由濾波器引入的。這種失真對電視圖像質(zhì)量將造成不良的影響。如在傳輸黑白電視節(jié)目中，會使重現(xiàn)的圖像畫面產(chǎn)生鑲邊和浮雕效應(yīng)的過度失真；在傳輸彩色電視節(jié)目中，將會造成亮度信號和色度信號重合不好的現(xiàn)象，猶如彩色印刷中套色不準(zhǔn)那樣的失真。
    所謂時延是指信號通過傳輸通道所需要的傳輸時間。
調(diào)幅波的數(shù)學(xué)表達(dá)式是:U=u（1+m*cosω1t）cosω2t=u*cosω2t+1/2m*u[cos(ω2+ω1)t+cos(ω2-ω1)]其中m是調(diào)制系數(shù)，ω1是調(diào)制信號角頻率，ω2是載波信號角頻率。
通過傳輸網(wǎng)絡(luò)后的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：U=k*u[1+m*cos(ω1t-Δψ)]*cos(ω2t-ψ)
=k*u*cos(ω1t-ψ)+1/2m*k*u{cos[(ω2+ω1)t-(ψ+Δψ)]+cos[(ω2-ω1)t-(ψ-Δψ)]}
=k*u*cos(t-ψ/ω2)+1/2m*k*u{cos[ω2(t-ψ/ω2)+ω1(t-Δψ/ω1)]+cos[ω2(t-ψ/ω2)-ω1(t-Δψ/ω1)]}
K是網(wǎng)絡(luò)的傳輸系數(shù)，ψ、（ψ-Δψ）、（ψ+Δψ）分別為載頻及上下邊頻通過網(wǎng)絡(luò)后的相移；ψ/ω2為載頻分量的時延；ψ/ω1為包絡(luò)時延，如圖Q-1所示。
    由此可見，調(diào)幅波通過網(wǎng)絡(luò)時，出現(xiàn)了載頻和包絡(luò)兩種時延。但是，與圖象質(zhì)量關(guān)系密切的并不是相位時延，而是包絡(luò)時延。因為包絡(luò)是反映所傳輸?shù)男盘杻?nèi)容的。如果網(wǎng)絡(luò)在ω2±ω1范圍內(nèi)相位特性是線性的，那么雖然產(chǎn)生了包絡(luò)時延，但不出現(xiàn)包絡(luò)時延偏差。但實際上，網(wǎng)絡(luò)的相位頻率特性總是非線性的，如圖Q-2所示。這時只能在很窄的頻率范圍內(nèi)近似地把相位特性曲線的一小段看作是線性的，該小段直線的斜率就等于這一小段頻率范圍內(nèi)信號的傳播時間，數(shù)學(xué)表達(dá)為：τ=Δψ(ω2)/Δω2 取Δω2→0的極限，得：
τ=lim Δω2→0[Δψ(ω2)/Δω2]=dψ(ω2)/dω2 這時τ表示以ω2為中心無限窄的頻帶內(nèi)，信號合成波的包絡(luò)通過網(wǎng)絡(luò)的傳輸時間。通常由于包絡(luò)是由群頻信號組成的，所以包絡(luò)時延又稱為群時延。
    顯然，由dψ(ω2)/dω2確定的群時延τ，是圖Q-2所示的相位頻率特性曲線各點的斜率，且是頻率的函數(shù)。不同頻率處對應(yīng)的相位頻率特性曲線的斜率不同，即群時延值不相等。正是由于這種原因，就造成了所占頻帶內(nèi)各個頻率的群時延數(shù)值之間的偏差。偏差越大，使重現(xiàn)圖象的群時延失真就越大。所以，我們所說的群時延失真就是指的這種群時延的偏差值。

2、微分相位：微分相位是指與色度有關(guān)的亮度信號幅度變化所引起的彩色載波分量的相位變化。在NTSC系統(tǒng)中，彩色信號矢量角的變化代表了色調(diào)的變化，所以微分相位對信號的影響是很嚴(yán)重的。而PAL系統(tǒng)因為采用了逐行倒相技術(shù)，所以自身補(bǔ)償作用使得用色飽和度的變化代替了色調(diào)的變化。總的來說，微分相位是用來描述亮度信號的幅度變化對彩色色調(diào)影響的一個參數(shù)。

　

3、微分增益：微分增益是指色度信號的幅度變化隨有關(guān)亮度信號幅度變化的函數(shù)關(guān)系，它對圖象的影響是彩色飽和度的變化。簡單的說：微分增益是亮度信號幅值的變化對彩色飽和度的影響。