基于復(fù)合左右手傳輸線(xiàn)理論的9 GHz頻段的零階諧振器單元設(shè)計(jì)

1968年，前蘇聯(lián)科學(xué)家VESELAGO從Maxwell方程出發(fā)分析了電磁波在介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)率μ同時(shí)為負(fù)的介質(zhì)中的傳播特性［1］，即電磁波在這種物質(zhì)中傳播時(shí)電場(chǎng)E、磁場(chǎng)H和波矢量k成左手關(guān)系，定義這種材料為左手材料LHMs（Left Hand Materials）。1996年和1999年，英國(guó)帝國(guó)理工大學(xué)的PENDRY教授分別提出導(dǎo)體桿（Wires）［2］和開(kāi)口諧振環(huán) SRRs（Split Ring Resonator）［3］來(lái)分別實(shí)現(xiàn)負(fù)介電常數(shù)ε和負(fù)磁導(dǎo)率μ。2001年，美國(guó)加州大學(xué)的SMITH D R等人，通過(guò)組合導(dǎo)體桿和開(kāi)口諧振環(huán)陣列［4］，首次構(gòu)造出了微波頻段ε和μ同時(shí)為負(fù)的左手材料，取得了突破性進(jìn)展。復(fù)合左右手傳輸線(xiàn)可以視為左手材料基于電路理論的實(shí)現(xiàn)形式，由CALOZ等人于2002年提出［5］。其左手傳輸線(xiàn)等效電路是由串聯(lián)電容與并聯(lián)電感構(gòu)成，實(shí)際電路形式為交指電容和短截線(xiàn)電感。由于寄生參數(shù)效應(yīng)，其等效電路會(huì)出現(xiàn)串聯(lián)電感與并聯(lián)電容，而串聯(lián)電感與并聯(lián)電容構(gòu)成傳統(tǒng)的右手傳輸線(xiàn)。因此理想左手傳輸線(xiàn)并不存在，而是以復(fù)合左右手傳輸線(xiàn)的形式存在。

通信系統(tǒng)中經(jīng)常采用帶通濾波器來(lái)抑制寄生信號(hào)。隨著微波毫米波技術(shù)的快速發(fā)展，通信系統(tǒng)對(duì)微波濾波器提出了更高的性能要求，例如小型化、低插入損耗、高阻帶衰減。而復(fù)合左右手傳輸線(xiàn)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于濾波器領(lǐng)域。作為一般微波器件，基于其零階諧振特性，其尺寸可以突破二分之一工作波長(zhǎng)的限制。近來(lái)，這種傳輸線(xiàn)已經(jīng)被用來(lái)實(shí)現(xiàn)超寬帶濾波器的小型化［6］。其電路形式除交指電容和短截線(xiàn)電感之外，還有平面蘑菇形式［7］、過(guò)孔蘑菇形式［8］以及互補(bǔ)諧振環(huán)與開(kāi)縫微帶線(xiàn)組合的形式［9］等。其中大多數(shù)是以模仿左手傳輸線(xiàn)等效電路中的串聯(lián)電容和并聯(lián)電感的形式而實(shí)現(xiàn)的。本文基于左手傳輸線(xiàn)等效電路，提出了一種新型的基于復(fù)合左右手傳輸線(xiàn)理論的諧振器，并且利用兩個(gè)這樣的諧振單元，構(gòu)造了一種工作于9.2 GHz~9.5 GHz的帶通濾波器，可應(yīng)用于搜救雷達(dá)頻段。與傳統(tǒng)的耦合微帶線(xiàn)形式的帶通濾波器相比，在兼顧性能的前提下，其實(shí)際占用尺寸縮小了80%。并且通過(guò)將基于有限元的HFSS全波仿真結(jié)果與基于矩量法的ADS仿真結(jié)果和實(shí)際測(cè)量結(jié)果對(duì)比，分析了該小型化濾波器的性能。

1 耦合微帶線(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)

作為復(fù)合左右手傳輸線(xiàn)對(duì)微波濾波器的小型化對(duì)比，以用于搜救雷達(dá)的帶通濾波器為例。該帶通濾波器采用耦合微帶線(xiàn)形式，通帶范圍是9.2 GHz~9.5 GHz，中心頻率9.35 GHz，相對(duì)帶寬0.03，與50 Ω阻抗匹配。介質(zhì)基板為F4B，相對(duì)介電常數(shù)2.65，厚度1 mm，損耗正切0.001 9。為了獲得較陡峭的阻帶衰減，采用5級(jí)耦合微帶線(xiàn)結(jié)構(gòu)。通過(guò)ADS優(yōu)化仿真，將優(yōu)化結(jié)果導(dǎo)入到電路版圖，尺寸標(biāo)注如圖1所示。圖2是電路仿真結(jié)果，對(duì)電路版圖產(chǎn)生的仿真結(jié)果沒(méi)有進(jìn)一步微調(diào)，目的是獲得該條件下耦合微帶線(xiàn)濾波器的一般尺寸即可，從而與基于復(fù)合左右手傳輸線(xiàn)原理構(gòu)成的小型化濾波器的尺寸對(duì)比。

圖 1中，耦合微帶線(xiàn)中心對(duì)稱(chēng)。經(jīng)過(guò)優(yōu)化仿真，尺寸優(yōu)化結(jié)果為W=2.73 mm， L=5.36 mm，W1=1.156 mm， W2=1.675 mm，W3=1.702 mm， L1=5.15mm，L2=5.08 mm， L3=5.094 5 mm，S1=0.487 mm，S2=1.9 mm，S3=2.1 mm。帶內(nèi)插損《1 dB， 通帶波紋《0.5 dB。最終，該濾波器整體占用尺寸約為為19 mm×36 mm。

2 基于復(fù)合左右手傳輸線(xiàn)理論的帶通濾波器設(shè)計(jì)

在普通微帶線(xiàn)中，只有正的諧振模式。在無(wú)耗情況下進(jìn)行考慮，βl=mπ， （m=1，2，3…）， β為傳播常數(shù)。諧振頻率決定腔的物理長(zhǎng)度，即當(dāng)諧振腔的長(zhǎng)度為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍才會(huì)發(fā)生諧振，使得器件的尺寸大小受到了限制。這樣，基模（m=1）的微帶諧振腔長(zhǎng)度至少為l=1/2·λ。

而CRLH TL的傳播常數(shù)可以為負(fù)（對(duì)應(yīng)傳輸模式m=-1，-2…），可以為正（m=1，2…），也可以為零（m=0），這就使其具有了零模傳輸?shù)奶匦?，即零階諧振特性。由理論推導(dǎo)可以看出，此諧振模式與器件的尺寸無(wú)關(guān)。進(jìn)一步運(yùn)用Bloch-Floquet理論推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，其中心頻率只依賴(lài)于結(jié)構(gòu)本身加載的電容與電感。因此，這個(gè)特性可以被用來(lái)研究實(shí)現(xiàn)微波器件的小型化。

理想左手傳輸線(xiàn)由串聯(lián)電容和并聯(lián)電感組成，因此，圖3所示的諧振單元可以來(lái)模仿這種電路的構(gòu)成形式：微帶線(xiàn)與該結(jié)構(gòu)單元之間的縫隙等效為串聯(lián)電容，該結(jié)構(gòu)單元的中心短截線(xiàn)通過(guò)過(guò)孔接地等效為并聯(lián)電感?；鍏?shù)與耦合微帶線(xiàn)濾波器相同。由于加工精度的限制，該單元饋線(xiàn)設(shè)置為近似50 Ω，寬度Ws=2.8 mm，長(zhǎng)度Fs=5.4 mm，過(guò)孔直徑為0.3 mm，圓形覆銅焊盤(pán)直徑0.7 mm。該單元兩邊臂長(zhǎng)C=3.2 mm，單元與饋線(xiàn)縫隙為0.2 mm。當(dāng)B1=3.6 mm， B2=3.4 mm時(shí)，該諧振單元諧振于9 GHz，對(duì)該單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行矩量法仿真，并對(duì)端口進(jìn)行去嵌套處理，取去嵌套距離為Fs，即去嵌套邊界剛好取到縫隙電容邊緣。其傳輸特性如圖4所示。通過(guò)調(diào)節(jié)中心短截線(xiàn)電感的長(zhǎng)度或者饋線(xiàn)與單元間縫隙寬度可以大范圍調(diào)諧該結(jié)構(gòu)單元的諧振中心頻率。例如，隨著中心短截線(xiàn)長(zhǎng)度的減小，該諧振單元的謝振頻率升高，如圖5所示。