射頻收發(fā)機(jī)相關(guān)計(jì)算公式有哪些

射頻收發(fā)機(jī)的性能參數(shù)計(jì)算與設(shè)計(jì)涉及多個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，如鏈路預(yù)算、路徑損耗、天線增益以及接收機(jī)動態(tài)范圍等。合理的參數(shù)選擇和優(yōu)化可以確保射頻通信的可靠性和性能。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)具體的場景和需求，選擇合適的參數(shù)與配置。

01 鏈路預(yù)算

無線電鏈路分析的關(guān)鍵參數(shù)包括發(fā)射機(jī)輸出功率、發(fā)射機(jī)天線增益、接收機(jī)天線增益和接收機(jī)靈敏度。同樣，發(fā)射天線和接收天線之間的環(huán)境也至關(guān)重要，包括它們之間的距離、障礙物、天線高度（地面上方）以及噪聲。以下是一個(gè)簡單的無線電鏈路示意圖。

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鏈路預(yù)算是無線電系統(tǒng)鏈路中所有增益和損失的總和。對于基于無線電模塊的無線電鏈路系統(tǒng)，發(fā)射機(jī)輸出功率和接收機(jī)靈敏度是來自數(shù)據(jù)表的已知參數(shù)，簡單的鏈路預(yù)算方程如下所示：

其中PR為接收功率（dBm），PT為發(fā)射功率（dBm），GT為發(fā)射天線增益（dB），GR為接收天線增益（dB），Lp為路徑損耗。 ? 02 鏈路余量

發(fā)射信號從發(fā)射機(jī)向外傳播，只有少量功率能夠到達(dá)接收機(jī)。這種現(xiàn)象由路徑損耗（LP）所描述，它模擬了由于距離和天線口徑的功率損失，這種損失與信號頻率有關(guān)。 ????????

無線傳輸?shù)?strong>損耗類型主要有路徑傳輸損耗，陰影效應(yīng)，多徑效應(yīng)。路徑傳輸損耗主要是由于信號傳輸距離遠(yuǎn)，一般是公里級，從而導(dǎo)致傳輸信號的功率有損耗；陰影效應(yīng)主要是信號在傳輸?shù)倪^程中遇到高樓或者山丘，會對信號產(chǎn)生遮蔽，這對傳輸信號有損耗；多徑效應(yīng)主要是由于信號在傳輸?shù)倪^程中會出現(xiàn)散射，折射，衍射，從而導(dǎo)致在接收端處接收的信號是多條路徑疊加的信號。 ???????

?很多人認(rèn)為高頻信號比低頻信號更容易在空間中衰減。但事實(shí)并非如此。路徑損耗的頻率依賴性實(shí)際上是由于天線的電學(xué)尺寸和物理尺寸隨著波長的變化而產(chǎn)生的。低頻天線較大，因此具有更大的天線覆蓋面積，可以更有效地從發(fā)射機(jī)捕獲功率。 ????????

只要PR值大于接收機(jī)模塊的靈敏度，通信報(bào)文就可以正常接收，鏈路余量LM的計(jì)算方式如下：??

其中SR為接收靈敏度（dBm），當(dāng)LM>0時(shí)通信可以正常進(jìn)行，當(dāng)LM<0時(shí)會顯示報(bào)文錯(cuò)誤。

由于衰落和環(huán)境中的射頻噪聲，路徑損耗會產(chǎn)生隨機(jī)變化，在部署通信時(shí)，必須始終保留一些分貝的鏈路余量，這樣可以確保通信可靠性。

03 天線增益

增益為0dBi的天線稱為各向同性天線。在發(fā)射機(jī)中，它向各個(gè)方向均勻地傳播能量，并從各個(gè)方向均勻地接收能量。增益大于0dBi的天線具有方向性，增益越大，天線的方向性越強(qiáng)。所以天線增益實(shí)際上是衡量天線將傳輸能量集中在一個(gè)方向上的能力，或者作為接收器，只接收一個(gè)方向而不接收其他方向。天線互易性定理表明，無論用天線作為發(fā)射器還是接收器，增益總是一樣的。 ????????

理想無限地平面上的四分之一波長天線，增益為5.15 dBi。然而，在開發(fā)板這樣的小地平面上，增益將減少到大約0 dBi。 ?

04 路徑損耗 ? ? ?

?路徑損耗（或路徑衰減）是指無線電信號在空間傳播過程中功率密度的降低現(xiàn)象。損耗的大小取決于發(fā)射器和接收器之間的距離以及環(huán)境條件。我們使用無線信道模型來估計(jì)路徑損耗，記作LP。

路徑損耗是用各種近似來計(jì)算的：自由空間模型假設(shè)發(fā)射器和接收器之間沒有障礙物，也沒有任何反射物體（包括地面）。發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的間距為R，則路徑損耗為：

其中P0為1m處的路徑損耗。傳播損耗與距離與頻率的2次方成正比：

不同頻率處的P0為：

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在地面模型中，發(fā)射機(jī)在平地上的高度為HT，接收機(jī)在平地上的高度為HR。發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離為R，路徑損耗為：

在室內(nèi)模型中，環(huán)境類型用指數(shù)n來表示。發(fā)射器和接收器之間的間距為R。P0為自由空間模型定義。則路徑損耗為：

05 距離估計(jì) ? ??

可以通過將鏈路余量設(shè)置為0來計(jì)算絕對最大距離：

在計(jì)算通信距離時(shí)，給鏈路預(yù)算留出額外的6dB余量，可以讓通信范圍擴(kuò)大兩倍。可以通過調(diào)整模塊的設(shè)置，增加輸出功率或提高接收靈敏度，來增加鏈路余量。降低數(shù)據(jù)傳輸速率或者選擇使用窄帶模塊，也能提升靈敏度。如果將頻率降低一半，通信范圍也會增加一倍。這些方法可以幫助你更好地規(guī)劃和優(yōu)化無線通信的范圍和性能。 ????????假設(shè)工作頻率為868.3MHz，輸出功率為9dBm，接收靈敏度為-106dBm，天線增益為0dBm，傳輸距離為23m，n=5則路徑損耗/接收功率/鏈路余量分別為：

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06 接收動態(tài)范圍 ???????

?動態(tài)范圍DR（無雜散，SFDR）是接收機(jī)處理一定范圍輸入功率能力的度量，如果信號太弱，就無法從噪聲中分辨出來，如果信號太大，就會產(chǎn)生雜散，或者可能會出現(xiàn)飽和。

最小可接收功率（MDS）一般由噪聲水平與最低信噪比決定，接收機(jī)靈敏度的計(jì)算公式為：

其中-174dBm為1Hz帶寬內(nèi)的熱噪聲（本底噪聲），NF為系統(tǒng)（級聯(lián)）噪聲系數(shù)，SNRmin為基帶所要求的最低解調(diào)門限，BW為信號帶寬。 ????????

最大可接收功率通常由三階交調(diào)決定，它是接收機(jī)開始出現(xiàn)非線性是真的信號功率，即若接收機(jī)的三階交調(diào)輸出折合到輸入端恰好等于基底噪聲，則此時(shí)輸入信號為最大可接收功率。

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一般情況下，噪聲是由第一個(gè)放大器發(fā)揮主導(dǎo)作用的，三階互調(diào)截交點(diǎn)則是最后一個(gè)放大器發(fā)揮主導(dǎo)作用的，對數(shù)放大器具有寬動態(tài)范圍的特點(diǎn)。實(shí)際的動態(tài)范圍計(jì)算可能會更加復(fù)雜，它可能涉及到帶內(nèi)/帶外失真、非線性特性、信號的動態(tài)變化等因素。 ?

06 參考資料

[1].?RF Modules Range Calculation and Test – Radiocrafts [2]. 接收機(jī)動態(tài)范圍分析 [3]. RF計(jì)算工具：ADISimRF、Cascade Analysis Calculator、 https://www.everythingrf.com/rf-calculators? ? ?

編輯：黃飛

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