關(guān)于3DB和RMS頻率的解釋

關(guān)于3DB和RMS頻率的解釋

當(dāng)技術(shù)指示從模擬領(lǐng)域轉(zhuǎn)換到數(shù)字領(lǐng)域的時(shí)候，通常需要將頻率響應(yīng)轉(zhuǎn)換成上升時(shí)間。

例如，示波器制造商通常會(huì)給每個(gè)垂直放大器標(biāo)出一個(gè)最大工作帶寬，也為每個(gè)探頭號(hào)標(biāo)出相應(yīng)的最大帶寬。但在有些時(shí)候，某些制造商可能采用的是一個(gè)3DB帶寬或一個(gè)RMS帶寬。無論哪種情況，帶寬和上升時(shí)間之間的轉(zhuǎn)換都將取決于示波器頻率響應(yīng)曲線的精確波形。

幸運(yùn)的是，通常我們并不需要計(jì)算出一個(gè)精確的上升時(shí)間，針對(duì)本書的使用目的，我們建立了一個(gè)便于使用的近似關(guān)系式，從而可以忽略有關(guān)頻率響應(yīng)精確波形的復(fù)雜細(xì)節(jié)。

在下面的變換中，我們將頻率響應(yīng)轉(zhuǎn)換為10~90%上升時(shí)間。無論我們規(guī)定上升時(shí)間是采用10~90%形式，還是采用脈沖中心低斜率的倒數(shù)，或是標(biāo)準(zhǔn)偏差方法的形式。相對(duì)于高度和定位數(shù)字電路問題時(shí)所需的精確度，其結(jié)果幾乎沒有差別。

其中，F(xiàn)=脈沖響應(yīng)下降3DB時(shí)的頻率值
????? T=脈沖上升時(shí)間（10~90%）
????? K=比例常數(shù)，取決于具體的脈沖波形：對(duì)于高斯脈沖，K=0.338：對(duì)于單極型指數(shù)衰減脈沖，K=0.350。

如果我們把脈沖類型從高斯脈沖換成一個(gè)單極型指數(shù)衰減脈沖，第二式中的常數(shù)也相應(yīng)地從0.338變成0.350。對(duì)于大多數(shù)的數(shù)字設(shè)計(jì)，如此細(xì)微的差別完全可以忽略。

當(dāng)制造商給出一個(gè)子系統(tǒng)的RMS帶寬，即等效噪聲帶寬時(shí)，下面的關(guān)系式可用于計(jì)算該子系統(tǒng)的10~90%上升時(shí)間，這里，常數(shù)K的值根據(jù)脈沖類型的不同在0.36~0.55之間變化，與第二式相比，變化范圍稍微大一些。

TR=K/FRMS

其中，F(xiàn)RMS=RMS帶寬

????? TR=上升時(shí)間（10~90%）

????? K=比例常數(shù)，取決于具體的脈沖波形：對(duì)于高斯脈沖，K=0.361：對(duì)于單極型指數(shù)衰減脈沖，K=0.549

通過觀察示波器對(duì)一個(gè)極快上升沿的響應(yīng)，通常就可以判別出示波器是一個(gè)單極型響應(yīng)還是一個(gè)高斯型響應(yīng)。如果響應(yīng)波形的前沿有一個(gè)明顯的拐角，并且以陡峭的角度急劇減小，且過渡成一個(gè)延長(zhǎng)的拖尾，則很可能是一個(gè)單極型響應(yīng)。如果脈沖邊沿逐漸地伸展，前沿后后沿對(duì)稱，則很可能就是高斯型響應(yīng)，介于兩者之間則采用K=0.45。

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