梳狀濾波器和自適應(yīng)擬合算法在ECG信號(hào)檢測(cè)過程中的應(yīng)用

現(xiàn)代醫(yī)學(xué)表明，心電信號(hào)（ECG）含有臨床診斷心血管疾病的大量信息，ECG的檢測(cè)與分析在臨床診斷中具有重要價(jià)值，是了解心臟的功能與狀況、輔助診斷心血管疾病、評(píng)估各種治療方法有效性的重要手段。但由于實(shí)際檢測(cè)工況的非理想，ECG 信號(hào)中往往含有工頻噪聲及電極極化等引起的各種隨機(jī)噪聲 。噪聲的存在降低了診斷的準(zhǔn)確性，其中影響最大的是50Hz 工頻干擾和基線漂移噪聲。因此，在ECG 信號(hào)檢測(cè)過程中，如何抑制工頻干擾和基線漂移是必須解決的問題。

1. 數(shù)字濾波系統(tǒng)

心電信號(hào)是微弱低頻人體生理電信號(hào)，通常頻率在0.05~100Hz，幅值不超過4mv，通過安裝在皮膚表面的電極來獲取。由于人體是一個(gè)復(fù)雜的生命系統(tǒng)，存在50H 工頻干擾及基線漂移等其他生理電信號(hào)的干擾。噪聲可能會(huì)影響到醫(yī)生的臨床診斷，因此，需對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行濾波，即必須做好前端數(shù)據(jù)采集的軟硬件設(shè)計(jì)以保證心電數(shù)據(jù)的可靠和準(zhǔn)確。

傳統(tǒng)醫(yī)療設(shè)備分別采用50Hz 帶阻濾波器和RC 高通濾波器濾除工頻干擾和基線漂移。但帶阻濾波器電路復(fù)雜，其特性對(duì)元器件的精度敏感，而基線漂移本質(zhì)上是一種緩慢變化的低頻信號(hào)，采用RC 濾波器很難將高通濾波器的過渡帶做得十分陡峭，基線漂移補(bǔ)償效果不理想。因此，模擬方法往往不太容易獲得很好的特性。

數(shù)字濾波方法有具有許多優(yōu)點(diǎn)，ECG 數(shù)字濾波系統(tǒng)組成如圖1 所示，來自各電極的多路心電微弱信號(hào)經(jīng)多路輸入緩沖器緩沖放大，經(jīng)導(dǎo)聯(lián)選擇電路進(jìn)行選擇后，由前置放大電路放大，進(jìn)行電壓放大以適應(yīng)A/D 轉(zhuǎn)換的幅度要求，然后進(jìn)行數(shù)字濾波并輸出心電信號(hào)。數(shù)字濾波用于心電信號(hào)消噪，不僅能提高儀器設(shè)備的性能，而且對(duì)于不同的使用環(huán)境（例如對(duì)于不同國(guó)家的50Hz 或60Hz 供電條件），只需重新設(shè)置軟件參數(shù)即可，大大降低了醫(yī)療設(shè)備硬件復(fù)雜程度，降低了產(chǎn)品成本、提高了通用性。

圖1. 心電信號(hào)數(shù)據(jù)采集與處理框圖

2．工頻干擾濾波

對(duì)于心電信號(hào)中的工頻干擾，簡(jiǎn)單而有效的方法是采用梳狀濾波器濾波，這種FIR 濾波器簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)、濾波效果好，節(jié)數(shù)為N 的梳狀濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：

其中，是由N 節(jié)延時(shí)單元組成的梳狀濾波器，H1（z）的幅值響應(yīng)由許多頻率間隔相同的通帶和阻帶組成，它只許一些特定頻率范圍的信號(hào)通過而阻止另一些特定頻率信號(hào)通過［4］。H（z）的頻率響應(yīng)為：

根據(jù)式（2）可知，梳狀濾波器是具有線性相位的FIR 低通濾波器，相移τ=（N-1）/2，為使濾波器的直流增益為1，可以考慮在H（z）中增加增益因子1/N，歸一化后的幅頻響應(yīng)為：

N=10 時(shí)，幅頻響應(yīng)如圖2 所示，在頻率點(diǎn)ωk=2πk/N，k=0，1，2，……N-1 處的幅值為0，因而在ωk=2πk/N 附近形成了多個(gè)阻帶，對(duì)這些頻率的信號(hào)具有很好的抑制作用。由于梳妝濾波器的系數(shù)相等且都為1，因而容易實(shí)現(xiàn)，常用于對(duì)醫(yī)療儀器中的特定信號(hào)進(jìn)行濾波處理。

圖2. 線性相位FIR 濾波器的幅頻響應(yīng)特性

根據(jù)圖2 可得第一旁瓣峰值衰減約為20dB，若不能滿足要求，可對(duì)式（1）進(jìn)行修正：

其頻率響應(yīng)為：

衰減速度為修正前的k 倍，k=2 時(shí)修正濾波器的幅頻響應(yīng)如圖3 所示，其衰減性能更好。

圖3. 經(jīng)修正以后的梳狀濾波器幅頻響應(yīng)

3．基線漂移的抑制

抑制基線漂移方法很多，各有特點(diǎn)。基于拋物線的擬合基線算法結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)運(yùn)算速度難以保證實(shí)時(shí)性要求，基于小波的自適應(yīng)濾波抑制ECG 基線漂移，運(yùn)算較復(fù)雜，不適合用于小系統(tǒng)的監(jiān)護(hù)。本文采用一種自適應(yīng)快速線性擬合來抑制基線漂移的方法，通過多點(diǎn)采樣，用最小二乘法擬合出基線的變化趨勢(shì)，經(jīng)修正得到ECG 信號(hào)。

3.1 QRS 波群的探測(cè)

理論上，兩個(gè)連續(xù)QRS 波群之間的T-P 段代表了實(shí)際的ECG 基線水平。根據(jù)每一個(gè)心動(dòng)周期的P-R 段特征點(diǎn)，在兩個(gè)特征點(diǎn)之間進(jìn)行插值，然后再進(jìn)行曲線擬合，即將插值和曲線擬合結(jié)合起來，就可以得到基線漂移曲線，原始信號(hào)減去基線漂移曲線即為ECG 信號(hào)。因此，采用分析斜率、幅度和寬度的方法來識(shí)別QRS 波群。根據(jù)ECG 的功率譜，QRS 波群的能量主要集中在15Hz 頻率左右，為消除ECG中其它頻率成分對(duì)QRS 波群檢測(cè)的影響，需設(shè)計(jì)一個(gè)中心頻率為15HZ 的帶通濾波器，ECG 信號(hào)通過該濾波器時(shí)對(duì)R 波以外的頻率成份進(jìn)行了衰減。當(dāng)采樣頻率為500Hz 時(shí)，該濾波器的傳遞函數(shù)如下：

由于R 波含有豐富的高頻諧波成分，為突出高頻諧波分量，采用如下微分器：

經(jīng)處理后的信號(hào)通過帶通濾波器和微分器后，P 波和T 波都有顯著的衰減，相應(yīng)的QRS 波群的峰值進(jìn)一步加強(qiáng)，為消除微分器處理后散粒隨機(jī)噪聲產(chǎn)生的干擾，可以采用式（7）所表示的積分器進(jìn)行修正：

然后，采用斜率跟蹤法進(jìn)行R 波識(shí)別，找出與QRS 波群檢測(cè)特征點(diǎn)前后60ms相當(dāng)?shù)拈g期來識(shí)別R 波。當(dāng)采集波形的斜率變化超過設(shè)定的閾值時(shí)，斜率變化最大處即為R 波所在的位置。實(shí)驗(yàn)的采樣時(shí)間為4.8 秒，采樣點(diǎn)數(shù)為2048 個(gè)點(diǎn)。

許多異常的QRS 波群有高幅度和上升不迅速的特點(diǎn)，為提高以R 波斜率檢測(cè)QRS 波群的可靠性，可采用移動(dòng)窗口積分法驗(yàn)證以保證可靠檢測(cè)。為便于進(jìn)行積分運(yùn)算，先將采樣點(diǎn)進(jìn)行逐點(diǎn)平方運(yùn)算，并進(jìn)行移動(dòng)窗口積分，其差分方程如下：

窗口寬度應(yīng)當(dāng)盡可能與QRS 波群寬度相近。若窗口太大，積分波形將把QRS 波群和T 波融合在一起，若窗口尺度太小，一個(gè)QRS 波群在輸出中可能會(huì)產(chǎn)生幾個(gè)峰值。

3.2 自適應(yīng)線性擬合

在抑制基線漂移的算法中，須首先確定基線的變化趨勢(shì)，為此應(yīng)在兩個(gè)心動(dòng)周期中找到一段反映ECG 基線變化趨勢(shì)的曲線。QRS 波群是心電信號(hào)的高頻部分，其中R 波具有波形陡峭、幅度大、寬度窄、變化趨勢(shì)明顯等特點(diǎn)，因而以R 波為基準(zhǔn)點(diǎn)尋找代表基線的時(shí)段。依次取每個(gè)檢測(cè)的R 波峰值點(diǎn)作為參考基準(zhǔn)點(diǎn)，利用回溯法求出每個(gè)TP 間期。確定了曲線區(qū)間就可采用自適應(yīng)快速線性擬合法，擬合出基線的變化趨勢(shì)。

采用最小二乘法計(jì)算各區(qū)間線性擬合的斜率和截距，擬合出基線的變化趨勢(shì)。

對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)（xi ， yi）i=1，2…n，若y 與x 具有線性模型，則任意一對(duì)觀測(cè)值（xi ， yi）存在如下關(guān)系：

式中，εi 為理想狀態(tài)i y? 和觀測(cè)值yi 的誤差，令：

顯然，f（k，b）越小，結(jié)果就越精確，因此根據(jù)最小二乘法可推導(dǎo)出［4］

若斜率k》0 表示往上漂，k《0 往下漂，k=0 則沒有漂移。根據(jù)分段修正所求出的k 值，判斷基線的變化趨勢(shì)，從而修正每段基線漂移值，得到真實(shí)穩(wěn)定的ECG 信號(hào)。

4. 濾波效果

圖4 表明，未經(jīng)濾波的心電信號(hào)存在較大的工頻噪聲，若取采樣頻率500Hz，梳狀濾波器節(jié)數(shù)N=10，經(jīng)濾波后心電信號(hào)的干擾被基本濾除。圖5 為ECG 信號(hào)頻譜，濾波前ECG 信號(hào)存在較強(qiáng)的工頻干擾，濾波后頻譜中已經(jīng)沒有50Hz 成分。數(shù)字濾波對(duì)消除50Hz 工頻及倍頻干擾具有很好的效果。

圖4-1.含有工頻噪聲的心電信號(hào) 圖4-2. FIR 梳狀濾波處理后的心電信號(hào)

圖5-1.濾波前ECG 頻譜 圖5-2.濾波后ECG 頻譜

圖6-1 是存在基線漂移（上漂）的ECG 信號(hào)，采用自適應(yīng)擬合算法抑制效果如圖6-2 所示；圖7-1 是存在下漂的ECG 信號(hào)，抑效果如圖7-2 所示。實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于不同形式的基線漂移，該方法能很好的抑制ECG 信號(hào)基線漂移。與其他方法相比，自適應(yīng)擬合算法簡(jiǎn)單、快速、易于實(shí)現(xiàn)、抑制效果好、信號(hào)失真度小。在嵌入式系統(tǒng)和對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的監(jiān)護(hù)儀器中具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，也可用于其它信號(hào)檢測(cè)儀器中。

圖6-1. 基線上漂的心電信號(hào) 圖6-2. 抑制基線漂移后的心電信號(hào)

圖7-1. 基線下漂的心電信號(hào) 圖7-2. 抑制基線漂移后的心電信號(hào)

5. 結(jié)論

采用數(shù)字濾波方法消除心電信號(hào)噪聲已經(jīng)成為心電信號(hào)處理的重要內(nèi)容。本研究采用梳狀濾波器和自適應(yīng)擬合算法有效消除了心電信號(hào)中的工頻噪聲和基線漂移，獲得真實(shí)ECG 信號(hào)。本方法設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小，在抑制工頻干擾和基線漂移的同時(shí)，能很好的保持原有信號(hào)，降低了成本、提高了產(chǎn)品通用性。

責(zé)任編輯：gt