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四象限DC/DC零電流開(kāi)關(guān)準(zhǔn)諧振羅氏變換器
摘要:零電流開(kāi)關(guān)（ZCS）技術(shù)可以顯著地降低開(kāi)關(guān)由導(dǎo)通轉(zhuǎn)向關(guān)斷時(shí)的功率損耗。然而，大多數(shù)文章中論述到的零電流開(kāi)關(guān)變換器僅是單象限運(yùn)行。本文介紹的四象限DC/DC零電流開(kāi)關(guān)準(zhǔn)諧振羅氏變換器是一種新型的可以在四個(gè)象限內(nèi)運(yùn)行、運(yùn)用軟開(kāi)關(guān)技術(shù)的零電流開(kāi)關(guān)變換器，能夠有效地降低功率損耗，從而極大地提高功率傳輸效率。實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了文中的分析和計(jì)算。
關(guān)健詞：軟開(kāi)關(guān)技術(shù)零電流開(kāi)關(guān)準(zhǔn)諧振變換器
Four? Quadrant DC/DC ZCS Quasi Resonant Luo? Converter
Abstract: Zero? current? switching (ZCS) technique significantly reduces the power losses across the switches during the switch? on and ? off. Unfortunately, most of the papers discuss the converters only working at single quadrant operation. This paper introduces the four? quadrant DC/DC zero? current? switching (ZCS) quasi? resonant Luo? Converter, which is a new type ZCS converter. It performs the soft switching technique with a four? quadrant operation, which effectively reduces the power losses and largely increases the power transfer efficiency. The results obtained from analysis and design were compared and verified by practical test results.
Keywords: Soft switching technique,Zero? current? switching,Quasi? resonant converter
中圖法分類號(hào)：TM92文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：0219?2713(2000)08?405?06
1引言
經(jīng)典DC/DC變換器的體積通常都很大，并且功率密度和功率傳輸效率均很低。雖然第一代羅氏變換器顯著地增大了電壓傳輸增益，提高了功率密度和功率傳輸效率，但是相對(duì)而言，其開(kāi)關(guān)上的功率損耗仍然很大[1－8]。高功率密度的開(kāi)關(guān)電感變換器已成功地應(yīng)用于DC/DC變換器[7－9]中，但是在開(kāi)關(guān)閉合和關(guān)斷的轉(zhuǎn)換期間，很大的電流和電壓所產(chǎn)生的交疊，會(huì)在變換器內(nèi)部?jī)芍婚_(kāi)關(guān)上產(chǎn)生很大的功率損耗。
運(yùn)用軟開(kāi)關(guān)技術(shù)可以減少功率損耗[10－14]。然而大多數(shù)文章中論述到的這類變換器僅是單象限運(yùn)行。本文介紹的新型四象限D(zhuǎn)C/DC零電流開(kāi)關(guān)準(zhǔn)諧振羅氏變換器，能夠有效地降低變換器的開(kāi)關(guān)損耗，從而極大地提高功率傳輸效率。四象限D(zhuǎn)C/DC零電流開(kāi)關(guān)準(zhǔn)諧振羅氏變換器的電路如圖1所示。電路1實(shí)現(xiàn)了Ⅰ，Ⅱ象限內(nèi)的運(yùn)行；電路2實(shí)現(xiàn)了Ⅲ，Ⅳ象限內(nèi)的運(yùn)行；電路1和電路2可以通過(guò)輔助開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換。每一個(gè)電路都是由一只主電感L和兩只開(kāi)關(guān)及輔助元件所組成。假設(shè)主電感L足夠大，則通過(guò)它的電流iL可認(rèn)為是一常數(shù)。源電壓V1和負(fù)載電壓V2通常是恒定的，如：令V1=42V，V2=±28V[7－9]。
它的4種運(yùn)行模式如下：
圖1四象限D(zhuǎn)C／DC零電流開(kāi)關(guān)準(zhǔn)諧振羅氏變換器
（a）電路1（Ⅰ，Ⅱ象限內(nèi)運(yùn)行）（b）電路2（Ⅲ，Ⅳ象限內(nèi)運(yùn)行）
| 電路//開(kāi)關(guān)或二極管 | 模式A（象限－Ⅰ） | 模式B（象限－Ⅰ）Ⅱ | 模式C（象限－Ⅲ） | 模式D（象限－Ⅳ） | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 狀態(tài)—通 | 狀態(tài)—斷 | 狀態(tài)—通 | 狀態(tài)—斷 | 狀態(tài)—通 | 狀態(tài)—斷 | 狀態(tài)—通 | 狀態(tài)—斷 | |
| 電路 | 電路1 | 電路2 | ||||||
| S1 | 通 | 通 | ||||||
| D1 | 通 | 通 | ||||||
| S2 | 通 | 通 | ||||||
| D2 | 通 | 通 | ||||||
表2不同頻率時(shí)的實(shí)測(cè)結(jié)果
| 模式 | f/(kHz) | Lr1=Lr2/(μH) | Cr/(μF) | I1/(A) | I0/(A) | IL/(A) | PI/(W) | P0/(W) | η/(％) | PD/[W/(in)3] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 20.5 | 1 | 4 | 16.98 | 25.00 | 25 | 713.0 | 700.0 | 98.2 | 17.66 |
| A | 21.0 | 1 | 4 | 17.40 | 25.00 | 25 | 730.6 | 700.0 | 95.8 | 17.88 |
| A | 21.5 | 1 | 4 | 17.81 | 25.00 | 25 | 748.0 | 700.0 | 93.5 | 18.10 |
| B | 16.5 | 1 | 4 | 25.00 | 16.40 | 25 | 700.0 | 688.8 | 98.4 | 17.36 |
| B | 17.0 | 1 | 4 | 25.00 | 16.20 | 25 | 700.0 | 680.4 | 97.2 | 17.25 |
| B | 17.5 | 1 | 4 | 25.00 | 15.97 | 25 | 700.0 | 670.1 | 95.8 | 17.13 |
| C | 19.0 | 1 | 4 | 16.17 | 23.82 | 35 | 679.1 | 667.0 | 98.2 | 16.83 |
| C | 19.3 | 1 | 4 | 16.42 | 23.64 | 35 | 689.7 | 662.0 | 96.0 | 16.90 |
| C | 19.5 | 1 | 4 | 16.59 | 23.53 | 35 | 696.8 | 658.8 | 94.5 | 16.95 |
| D | 40.0 | 1 | 4 | 24.05 | 15.64 | 35 | 663.4 | 656.8 | 97.5 | 16.50 |
| D | 40.3 | 1 | 4 | 24.23 | 15.49 | 35 | 678.5 | 650.6 | 95.9 | 16.60 |
| D | 10.5 | 1 | 4 | 24.35 | 15.40 | 35 | 681.8 | 646.7 | 94.8 | 16.61 |
表1開(kāi)關(guān)狀態(tài)（空白表示關(guān)斷）
圖2模式A運(yùn)行
(a)等效電路（b）波形圖
（1）模式A（象限I）：電能由V1端傳向V2端；
（2）模式B（象限II）：電能由V2端傳向V1端；
（3）模式C（象限Ⅲ）：電能由V1端傳向－V2端；
（4）模式D（象限Ⅳ）：電能由－V2端傳向V1端。
每種模式都有兩個(gè)狀態(tài)：“通”狀態(tài)和“斷”狀態(tài)，其開(kāi)關(guān)狀態(tài)如表1所示[6，7，9]：
2模式A
模式A是一零電流開(kāi)關(guān)（ZCS）buck變換器，其等效電路、電流和電壓的波形圖如圖2所示。開(kāi)關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷周期可分為4個(gè)時(shí)間段0～t1，t1?t2，t2～t3和t3～t4。導(dǎo)通時(shí)間為kT=t2，此時(shí)輸入電流流經(jīng)開(kāi)關(guān)S1和主電感L。整個(gè)周期為T=t4。諧振電路為L(zhǎng)r1－Cr。
諧振角頻率為：（1）
特征阻抗為：（2）
諧振電流（交流分量）為：
（3）
考慮到直流分量，電流峰值為：
(4)
2.1時(shí)間間隔0～t1
當(dāng)t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S1導(dǎo)通，源電流以斜率V1/Lr1線性增加，但始終比負(fù)載恒定電流IL小，因此諧振電容Cr上無(wú)電流流過(guò)。當(dāng)t=t1時(shí)，源電流等于負(fù)載恒定電流IL，此時(shí)t1為：(5)
相應(yīng)的位移角為：(6)
2.2時(shí)間間隔t1～t2
在這一時(shí)間段，電流流過(guò)諧振電容Cr，電路Lr1－Cr諧振，電流波形為一正弦函數(shù)曲線。當(dāng)過(guò)峰值后，電流下降至IL，如果變換器工作在準(zhǔn)諧振狀態(tài)，則在t=t2時(shí)電流下降到零，開(kāi)關(guān)S1關(guān)斷（模式B，C，D亦然）。
顯然開(kāi)關(guān)S1是在電流為零時(shí)關(guān)斷。這一時(shí)間長(zhǎng)度為：
(7)
同時(shí)，電容Cr上的電壓也是一正弦函數(shù)。當(dāng)t=t2時(shí)，電容上的電壓vc相應(yīng)的電壓值Vco為：
VCO=V1[1＋sin(π/2＋α1)]=V1(1＋cosα1)(8)
2.3時(shí)間間隔t2～t3
由于開(kāi)關(guān)S1關(guān)斷，所以電容Cr上所充的電量將會(huì)通過(guò)負(fù)載電流IL釋放。因?yàn)樨?fù)載電流IL是一常數(shù)，所以電壓vc在時(shí)間間隔t2～t3內(nèi)由Vco線性減小至0，則這一時(shí)間長(zhǎng)度為：
(9)
2.4時(shí)間間隔t3～t4
由于續(xù)流二極管D2的存在，電容電壓vc不能減小至負(fù)值。當(dāng)t=t3時(shí)，負(fù)載電流不再流經(jīng)Cr，而是流經(jīng)D2。從這時(shí)起，續(xù)流負(fù)載電流流過(guò)主電感L、負(fù)載電源V2和續(xù)流二極管D2。這一階段的時(shí)間長(zhǎng)度(t4－t3)取決于設(shè)計(jì)要求。若忽略功率損耗，且認(rèn)為I2=IL，得出輸入電流平均值I1為：
(10)
因此，(11)
導(dǎo)通占空比為：k=t2/t4(12)
整個(gè)開(kāi)關(guān)周期為：T=t4(13)
相應(yīng)的頻率為：f=1/T(14)
圖3模式B運(yùn)行
3模式B
模式B是一零電流開(kāi)關(guān)（ZCS）boost變換器，其等效電路、電流和電壓波形如圖3所示。開(kāi)關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷周期可分為4個(gè)時(shí)間段0～t1，t1～t2，t2～t3和t3～t4，導(dǎo)通時(shí)間為kT=t2，輸出電流僅在時(shí)間段t4－t3內(nèi)流經(jīng)電源V1。整個(gè)周期為T=t4。諧振電路為L(zhǎng)r2－Cr。
諧振角頻率為：
(15)
特征阻抗為：(16)
諧振電流（交流分量）為：(17)
考慮到直流分量，電流峰值為：(18)
3.1時(shí)間間隔0～t1
t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S2導(dǎo)通，電容Cr上的電壓等于電源電壓V1。電感電流iLr2以斜率V1/Lr1線性增加，但始終比負(fù)載恒定電流IL小。因此諧振電容Cr上無(wú)電流流過(guò)。當(dāng)t=t1時(shí)，電感電流等于負(fù)載恒定電流IL，則t1為：
(19)
相應(yīng)的位移角為：(20)
3.2時(shí)間間隔t1～t2
在此時(shí)間段內(nèi)，電流流過(guò)諧振電容Cr,電路Lr2－Cr諧振，電流波形為一正弦函數(shù)曲線。當(dāng)過(guò)峰值點(diǎn)后，電流下降至IL。如果變換器工作在準(zhǔn)諧振狀態(tài)，則在t=t2時(shí)電流下降到0，開(kāi)關(guān)S2關(guān)斷。這一時(shí)間長(zhǎng)度為：
(21)
同時(shí)，電容上Cr的電壓也是一正弦函數(shù)。當(dāng)t=t2時(shí)，電容上的電壓vc相應(yīng)的電壓值Vco為：
Vco=－V1sin(π/2＋α2)=－V1cosα2(22)
3.3時(shí)間間隔t2～t3
由于開(kāi)關(guān)S2關(guān)斷，電容Cr上所充的電量將會(huì)通過(guò)負(fù)載電流IL釋放。因?yàn)樨?fù)載電流IL是一常數(shù)，所以電壓vc在時(shí)間間隔t2～t3內(nèi)，由Vco線性增大至源電壓V1，則這一時(shí)間長(zhǎng)度為：
(23)
3.4時(shí)間間隔t3～t4
由于續(xù)流二極管D1的存在，電容電壓vc不能比源電壓V1高。當(dāng)t=t3時(shí)，負(fù)載電流不再流經(jīng)Cr，而是流經(jīng)D1。從這時(shí)起，負(fù)載電流流過(guò)主電感L，續(xù)流二極管D1，源電壓V1和負(fù)載電壓V2。這一階段的時(shí)間長(zhǎng)度（t4－t3）取決于設(shè)計(jì)要求。若忽略功率損耗，且I2=IL，我們得出輸出電流平均值I1為：
(24)
或(25)
因此(26)
導(dǎo)通占空比為：k=t2/t4(27)
整個(gè)重復(fù)周期為：T=t4(28)
則相應(yīng)頻率為：f=1/T(29)
4模式C
模式C是一零電流開(kāi)關(guān)（ZCS）buck－boost變換器，其等效電路、電流和電壓的波形圖如圖4所示。開(kāi)關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷周期可分為4個(gè)時(shí)間段0～t1，t1～t2，t2～t3和t3～t4。導(dǎo)通時(shí)間為kT=t2，此時(shí)輸入電流流經(jīng)開(kāi)關(guān)S1和主電感L。輸出電流僅在t4～t3時(shí)間段內(nèi)流經(jīng)負(fù)載電壓V2。整個(gè)周期為T=t4。諧振電路為L(zhǎng)r1－Cr。
諧振角頻率為：(30)
特征阻抗為：(31)
圖4模式C運(yùn)行
（a）等效電路（b）波形
諧振電流（交流分量）為：
(32)
考慮到直流分量，電流峰值為：
(33)
4.1時(shí)間間隔0?t1
當(dāng)t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S1導(dǎo)通，電容Cr上的電壓等于負(fù)載電壓V2。源電流以斜率（V1＋V2）/Lr1線性增加，但始終比負(fù)載恒定電流IL小，因此諧振電容Cr上無(wú)電流流過(guò)。當(dāng)t=t1時(shí)，源電流等于負(fù)載恒定電流IL，此時(shí)t1為：
(34)
相應(yīng)的位移角為：
(35)
在t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S1導(dǎo)通之前，續(xù)流二極管D2導(dǎo)通。因此諧振電容Cr上的電壓vC在這一階段等于V2。
4.2時(shí)間間隔t1～t2
在這一時(shí)間段，電流流過(guò)諧振電容Cr，電路Lr1－Cr諧振，電流波形為一正弦函數(shù)曲線。當(dāng)過(guò)峰值后，電流下降至IL，如果變換器工作在準(zhǔn)諧振狀態(tài)，則在t=t2時(shí)電流下降到零，開(kāi)關(guān)S1關(guān)斷。這一時(shí)間長(zhǎng)度為：
(36)
同時(shí)，電容Cr上的電壓也是一正弦函數(shù)。諧振振幅等于V1。當(dāng)t=t2時(shí)，電容上的電壓vc相應(yīng)的電壓值Vco為：
Vco=V1－V2＋V1sin(π/2＋α1)
=V1(1＋cosα1)－V2(37)
4.3時(shí)間間隔t2～t3
由于開(kāi)關(guān)S1關(guān)斷，電容Cr上所充的電量將會(huì)通過(guò)負(fù)載電流IL釋放。因?yàn)樨?fù)載電流IL是一常數(shù)，所以電壓vc在時(shí)間間隔t2?t3內(nèi)由Vco線性減小，在t=t3時(shí)減小至－|V2|，則這段時(shí)間長(zhǎng)度為：
(38)
在這一時(shí)間段，續(xù)流二極管D2由于反向偏置，故不導(dǎo)通。
4.4時(shí)間間隔t3～t4
當(dāng)t=t3時(shí)，電容電壓vc等于負(fù)載電壓V2，這時(shí)續(xù)流二極管D2導(dǎo)通。當(dāng)t=t3時(shí)，主電感上的電流不再流經(jīng)電容Cr，而是流經(jīng)V2。從這時(shí)起，負(fù)載電流續(xù)流流過(guò)主電感L，負(fù)載電壓V2和續(xù)流二極管D2。這一階段的時(shí)間長(zhǎng)度（t4－t3）取決于設(shè)計(jì)要求。若忽略功率損耗，且認(rèn)為I2=IL，我們得出輸入、輸出電流平均值為：
(39)
(40)
因此，
(41)
導(dǎo)通占空比為：k=t2/t4(42)
整個(gè)開(kāi)關(guān)周期為：T=t4(43)
相應(yīng)的頻率為：f=1/T(44)
5模式D
模式D是一零電流開(kāi)關(guān)（ZCS）buck－boost變換器，其等效電路、電流和電壓波形如圖5所示。開(kāi)關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷周期可分為4個(gè)時(shí)間段0～t1，t1～t2，t2～t3和t3～t4，導(dǎo)通時(shí)間為kT=t2，輸出電流僅在時(shí)間段（t4－t3）內(nèi)流經(jīng)電源V1。整個(gè)周期為T=t4。諧振電路為L(zhǎng)r2－Cr。
諧振角頻率為：(45)
特征阻抗為：(46)
諧振電流（交流分量）為：
圖5模式D運(yùn)行
（a）等效電路（b）波形
(47)
考慮到直流分量，電流峰值為：
(48)
5.1時(shí)間間隔0～t1
當(dāng)t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S2導(dǎo)通，電容Cr上的電壓等于電源電壓V1。電感電流iLr2以斜率（V1＋V2）/Lr2線性增加，但始終比負(fù)載恒定電流IL小。因此諧振電容Cr上無(wú)電流流過(guò)。當(dāng)t=t1時(shí)，電感電流iLr2等于負(fù)載恒定電流IL，則t1為：
(49)
相應(yīng)的位移角為：(50)
5.2時(shí)間間隔t1～t2
在此時(shí)間段內(nèi)，電流流過(guò)諧振電容Cr，電路Lr2－Cr諧振，電流波形為一正弦函數(shù)曲線。當(dāng)過(guò)峰值點(diǎn)后，電流下降至IL，如果變換器工作在準(zhǔn)諧振狀態(tài)，則在t=t2時(shí)電流下降到零，開(kāi)關(guān)S2關(guān)斷。這一時(shí)間長(zhǎng)度為：
(51)
同時(shí)，電容Cr上的電壓也是一正弦函數(shù)。當(dāng)t=t2時(shí)，電容上的電壓vc相應(yīng)的電壓值Vco為：
Vco=（V1－V2）－V2sin(π/2＋α2)
=V1－V2(1＋cosα2)(52)
5.3時(shí)間間隔t2?t3
由于開(kāi)關(guān)S2關(guān)斷，電容Cr上所充的電量將會(huì)通過(guò)負(fù)載電流IL釋放。因?yàn)樨?fù)載電流IL是一常數(shù)，所以電壓vc在時(shí)間間隔t2～t3內(nèi)由Vco線性增大至V1，則這段時(shí)間長(zhǎng)度為：
(53)
5.4時(shí)間間隔t3?t4
由于續(xù)流二極管D1的存在，電容電壓vc不能比源電壓V1高。當(dāng)t=t3時(shí)，主電感上的電流不再流經(jīng)Cr，而是流經(jīng)D1。從這時(shí)起，輸出電流I1流過(guò)主電感L，續(xù)流二極管D1，源電壓V1和負(fù)載電壓V2。這一階段的時(shí)間長(zhǎng)度（t4－t3）取決于設(shè)計(jì)要求。若忽略功率損耗，我們得出輸出電流平均值I1為：
(54)
或(55)
因此，
(56)
導(dǎo)通占空比為：k=t2/t4(57)
整個(gè)重復(fù)周期為：T=t4(58)
則相應(yīng)頻率為：f=1/T(59)
6實(shí)測(cè)結(jié)果
以1個(gè)±28V的直流電池做為負(fù)載、1個(gè)42V的直流電池做為電源來(lái)進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試條件為：V1=42V，V2=±28V，L=30μH，Lr1=Lr2=1μH，Cr=4μF且體積為40（in）3。實(shí)測(cè)結(jié)果如表2所示?？梢?jiàn)，其平均功率傳輸效率為96.3％，且總的平均功率密度（PD）為17.1W/（in）3。經(jīng)典變換器的功率密度通常小于5W/（in）3，因而本文所介紹的這種變換器的功率密度要高得多。由于開(kāi)關(guān)頻率較低（f<41kHz） 且 工 作 在 簡(jiǎn) 諧 狀 態(tài) ， 所 以 高 次 諧 波 分 量 很 小 。 通 過(guò) 快 速 傅 立 葉 變 換 （ FFT） 分 析 ， 得 出 其 總 體 諧 波 失 真 （ THD） 非 常 小 ， 所 以 電 磁 干 擾 （ EMI） 很 弱 ， 可 以 滿 足 電 磁 靈 敏 度 （ EMS） 和 電 磁 兼 容 性 （ EMC） 的 要 求 。
7結(jié)語(yǔ)
1種新型的四象限D(zhuǎn)C/DC零電流開(kāi)關(guān)準(zhǔn)諧振變換器已開(kāi)發(fā)出來(lái)。由于它應(yīng)用了軟開(kāi)關(guān)技術(shù)，因而極大地減少了開(kāi)關(guān)功率損耗，實(shí)現(xiàn)了高效率的功率傳輸。因?yàn)槠溟_(kāi)關(guān)頻率較低磁干擾（EMI）很弱，可以滿足電磁靈敏度（EMS）和電磁兼容性（EMC）的要求。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了這種變換器的上述優(yōu)點(diǎn)和文中的分析。
參 考 文 獻(xiàn)
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