淺析開關(guān)電源設(shè)計(jì)中OPA和OTA型補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)

開關(guān)電源的帶寬怎么設(shè)定？開關(guān)電源精度和什么相關(guān)？怎么調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)響應(yīng)？動(dòng)態(tài)響應(yīng)和什么有關(guān)系等等。

我在學(xué)習(xí)的過程中也一樣，對(duì)這部分內(nèi)容充滿了疑問。因此，后面關(guān)于環(huán)路分析的內(nèi)容，主要是針對(duì)開關(guān)電源系統(tǒng)中比較難理解的，常見的，經(jīng)常在設(shè)計(jì)產(chǎn)品時(shí)遇到的問題，進(jìn)行再一次的分析。

1、OPA型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)

在前面推導(dǎo)OPA環(huán)路傳遞函數(shù)使用的拓?fù)淙缦?/p>

推導(dǎo)過程：

疑問1：為什么傳遞函數(shù)中下分壓電阻沒參與傳遞函數(shù)？

2、OTA型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)

在前面推導(dǎo)OTA型環(huán)路傳遞時(shí)，使用的拓?fù)淙缦?/p>

推導(dǎo)過程：

疑問2：為什么傳遞函數(shù)中下分壓電阻參與了傳遞函數(shù)？

不知道大家如何看待上面OPA型和OTA型這兩種差異，或者是如何理解這種差異。反正我在推導(dǎo)的理解的過程中產(chǎn)生了這樣的疑問。

雖然從結(jié)果看，這樣的分析確實(shí)是對(duì)的，但是深層次的原因是什么，如何解釋，下面將重點(diǎn)分析。

理解思路1：從電路理論的角度來分析

假設(shè)輸出電壓Vout由于負(fù)載的波動(dòng)存在電壓變化，用ΔVo來表示，此時(shí)會(huì)在Z1上流過一定的電流，在Rf2上流過一定的電流，還有一部分電流流過Z2。因此根據(jù)基爾霍夫定律可知：

使用運(yùn)算放大器作為補(bǔ)償器件，而且是負(fù)反饋的形式，那么就存在虛短和虛斷的特性。這是因?yàn)檫\(yùn)放的開環(huán)增益Aol無窮大，加上負(fù)反饋的存在，必須有正相端的電壓和負(fù)相端的電壓相等。

根據(jù)虛斷：可以證明上述基爾霍夫定律是成立的；

根據(jù)虛短：在負(fù)相端的電壓會(huì)保持一直和正相端的電壓相同，也就是Vref的值，而Vref的值無論是直流還是交流，都一直保持不變，所以：

理解思路2：從疊加定理的角度來分析

在OPA型的環(huán)路補(bǔ)償拓?fù)渲?，有直流電壓Vref，且不隨頻率改變，而環(huán)路補(bǔ)償屬于小信號(hào)分析，隨著頻率改變，輸出電壓Vcont其實(shí)既有直流成分，也有交流成分，可以寫成下面的表達(dá)式：

在反饋系統(tǒng)中存在直流電壓Vref，交流變化信號(hào)Vout，因此，使用疊加定理

疊加后

從Vcont的表達(dá)式可以看出來，誤差放大器輸出電壓既有直流成分，也有交流成分。我們需要求解的是Vcont和Vout的傳遞函數(shù)。此時(shí)可以將上述的函數(shù)寫成Y=kX+b的形式，對(duì)Y求X的微分可以得到：

所以，對(duì)于OPA型的拓?fù)鋪碚f，無論是從基爾霍夫定律定理的角度還是從疊加定理的角度來分析，下面的電阻Rf2確實(shí)沒有參與到反饋電路中。但是這個(gè)電阻并不是一無是處。設(shè)定輸出電壓值的時(shí)候，需要使用這個(gè)電阻。

上面的分析解釋了為什么OPA型下面的電阻未參與傳遞函數(shù)的求解。

OTA型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如下所示，這種結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)有R2的參數(shù)，這是為什么？

要分析這個(gè)原因，需要理解跨導(dǎo)型運(yùn)算放大器和通用型運(yùn)算放大器的差異，通用型的運(yùn)算放大器的開環(huán)增益無窮大，運(yùn)放無論在什么情況下都會(huì)調(diào)節(jié)同相和反相端的電壓相等。而跨導(dǎo)型的特性由跨導(dǎo)因子決定Gm，跨導(dǎo)型的運(yùn)算放大器是一個(gè)壓控電流源。

內(nèi)部電路簡化等效電路如下：

因此，跨導(dǎo)型的傳遞函數(shù)，不存在虛短和虛斷，同相端的電壓和反相端的電壓都會(huì)參與到運(yùn)算中，在該拓?fù)渲邢旅娴碾娮璞仨殔⑴c傳遞函數(shù)。相對(duì)來說也比較好理解。

總結(jié)：

OPA和OTA型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在開關(guān)電源環(huán)路補(bǔ)償中都在使用，在推導(dǎo)傳遞函數(shù)時(shí)，需要注意下分壓電阻，器件的特性差異決定了下分壓電阻是否需要參與到環(huán)路的傳遞函數(shù)中。理解器件的本質(zhì)是分析兩種拓?fù)洳町惖睦碚撝巍?/p>

審核編輯：劉清