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高端工業(yè)和醫(yī)學(xué)應(yīng)用需要在整個溫度范圍提供±1°C至±0.1°C，甚至更高精度的溫度測量，并且價格合理、功耗較低。此類應(yīng)用的測溫范圍(-200°C至+1750°C)通常需要使用熱電偶和鉑電阻溫度(RT)檢測器，即PRTD。?
PRTD基礎(chǔ)
三種常見的PRTD包括PT100、PT500和PT1000，0°C下分別呈現(xiàn)100Ω、500Ω和1000Ω阻值。也有成本稍高的大阻值傳感器，例如PT10000。PT100曾經(jīng)非常流行，但目前趨勢是使用阻值更高的傳感器，以稍高或同等成本提供更高的靈敏度和分辨率。典型代表是PT1000，0°C下的電阻值為1kΩ。
Vishay?、JUMO Process Control等多家廠商可提供標(biāo)準(zhǔn)SMD尺寸(類似于表貼電阻封裝)的PRTD，價格通常不到1美元，具體取決于電阻值、尺寸大小和容限。此類器件大幅降低了溫度傳感器成本，并為設(shè)計人員提供在任何印制板(PCB)上PRTD替代產(chǎn)品的靈活性。以下電路采用了比較常見的高性價比PTS1206，是由Vishay Beyschlag提供的1000Ω PRTD1。PRTD傳統(tǒng)測量方法是采用電流源激勵，如圖1所示2。
圖1. PRTD可采用4線(a)、3線(b)或2線(c)接口檢測溫度。每種設(shè)計均向ADC (這里為MAX1403)提供差分信號。
遠(yuǎn)端測量且采用不同引線時，圖1a所示4線(開爾文連接)架構(gòu)可以獲得最精確的測量結(jié)果。這種方法中，電流承載線與測量線完全獨(dú)立。該配置中，OUT1為PRTD提供200μA電流，OUT2保持浮空。對于RTD沒有安裝在ADC附近的大多數(shù)工業(yè)應(yīng)用，由于每根引線都會增加系統(tǒng)成本，引發(fā)可靠性問題，所以更傾向于使用較少的引線。
如果引線相似，圖1b所示3線溫度檢測技術(shù)更經(jīng)濟(jì)，且讀數(shù)準(zhǔn)確。這也是其得到普遍使用的原因。MAX1403 ADC的兩個匹配電流源抵消了引線電阻的IR誤差。OUT1和OUT2均源出200μA電流。
圖1c所示2線技術(shù)最為經(jīng)濟(jì)，但只用于已知引線寄生電阻且電阻固定不變的場合。通常利用微處理器或DSP的內(nèi)部計算對引線的IR誤差進(jìn)行補(bǔ)償。由于PT1000 PRTD較高的阻值，受引線電阻的影響較小，同時也降低了自身發(fā)熱產(chǎn)生的誤差，所以，即使采用2線配置也能直接連接ADC。
MAX11200?ADC可以采用不同類型的PRTD，表1列出了該ADC的部分重要特性。
表1. MAX11200的主要技術(shù)指標(biāo)
| ? | MAX11200 | Comments |
| Sample rate (sps) | 10 to 120 | The MAX11200's variable oversampling rate can be optimized for low noise, and for -150dB line-noise rejection at 50Hz or 60Hz. |
| Channels | 1 | GPIOs allow external?multiplexer?control for multichannel measurements. |
| INL (max, ppm) | ±10 | Provides very good measurement linearity |
| Offset error (μV) | ±1 | Provides almost zero offset measurements |
| Noise-free resolution (bits) | 19.0 at 120sps; 19.5 at 60sps; 21.0 at 10sps | Very high?dynamic range?with low power |
| VDD?(V) |
AVDD (2.7 to 3.6) DVDD (1.7 to 3.6) |
AVDD and DVDD ranges cover the industry's popular power-supply ranges. |
| ICC?(max, μA) | 300 | Highest resolution-per-unit power in the industry; ideal for portable applications |
| GPIOs | Allows external device control, including local multiplexer control. | |
| Input range | 0 to VREF, ±VREF | Wide input ranges |
| Package | 16-pin?QSOP, 10-pin μMAX? (15mm2) | 10-pin μMAX offers very small size for space-constrained designs. |
?
作為電流激勵的替代方案，可以采用高精度電壓源激勵PRTD。對于較高阻值的PRTD，電壓激勵更合適，可以利用ADC的電壓基準(zhǔn)為PRTD提供偏壓。PRTD可直接連接到ADC，ADC基準(zhǔn)通過一個高精度電阻提供PRTD偏置電流(圖2)。ADC即可以高精度比例測量溫度。
圖2. 該電路采用電壓激勵，非常適合配合高阻值PRTD工作。
假設(shè)引線電阻的量級遠(yuǎn)低于RA和RT，可采用下式計算：
| VRTD?= VREF?× (RT/(RA?+ RT)) | (式1) |
式中，RA為限流電阻；RT為t°C時的PRTD電阻；VRTD為PRTD電壓；VREF為ADC基準(zhǔn)電壓。同時：
| VRTD?= VREF?× (AADC/FS) | (式2) |
式中，AADC為ADC輸出編碼，F(xiàn)S為ADC的滿幅編碼(即，對于單端配置的MAX11200，為223-1)。合并式1和2：
| RT?= RA?× (AADC/(FS - AADC)) | (式3) |
從式3可知，RA必須滿足RT指標(biāo)規(guī)定的精度要求。
PRTD選擇和誤差分析
引線電阻引起的誤差
由于PRTD為電阻傳感器，它與控制板之間連線的任何電阻都會增大誤差，如圖3所示。
圖3. 2線檢測技術(shù)中，引線的IR壓降會在ADC產(chǎn)生誤差。
為了估算2線電路中的誤差，將連接線總長與美國線規(guī)(AWG)銅線的“電阻/英尺”值相乘，如表2所示。
表2. 線規(guī)電阻
| Copper Lead Wire (AWG) | Ω/Foot (+25°C) |
| 16 | 0.0041 |
| 18 | 0.0065 |
| 20 | 0.0103 |
| 22 | 0.0161 |
| 24 | 0.0257 |
| 26 | 0.0418 |
| 28 | 0.0649 |
舉例說明，假設(shè)采用2根3英尺長的AWG 22導(dǎo)線連接PRTD，引線電阻RW為：
| RW?= 2 × (3ft.) × (0.0161Ω/ft.) = 0.1Ω | (式4) |
引線造成的溫度讀數(shù)誤差為TWER，其中TWER?= RW/S，S為平均PRTD靈敏度。
對于PT100 (PTS 1206，100Ω)器件1，平均靈敏度S = 0.385Ω/°C，因此：
| TWER?= RW/0.385 = 0.26°C | (式5) |
對于PT1000 (PTS 1206，1000Ω)器件1，平均靈敏度S = 3.85Ω/°C，因此：
| TWER?= RW/3.85 = 0.026°C | (式6) |
根據(jù)IEC 60751標(biāo)準(zhǔn)，對于 PT1000，TWER?= 0.026°C，比CLASS F0.3的±0.30°C容限要求低一個數(shù)量級。這意味著PT1000可直接采用3英尺長的2線配置，無需任何引線補(bǔ)償方法。而PT100，TWER為0.26°C，與±0.30°C容限相當(dāng)，在大多數(shù)高精度應(yīng)用中，這一誤差水平不可接受。從本例可以看出，大阻值PRTD在2線電路中的優(yōu)勢。
PRTD自熱引起的誤差
PRTD的另一個誤差源是激勵電流通過RTD元件時，傳感器本身產(chǎn)生的熱量。激勵電流流過RTD電阻，產(chǎn)生測量電壓。為了使輸出電壓高于ADC的電壓噪聲電平，應(yīng)保持足夠高的激勵電流；而激勵電流產(chǎn)生的功耗會使溫度傳感器的溫度升高，導(dǎo)致RTD電阻升高，使其高于實(shí)測溫度下的電阻值。利用制造商數(shù)據(jù)手冊提供的封裝熱阻，可以計算出RTD功耗引起的溫度誤差。利用下式計算自熱引起的溫度誤差(TTERR，單位為°C)：
| TTERR?= IEXT2 × RT?× KTPACK | (式7) |
式中，IEXT為流過電阻檢測元件的激勵電流；RT為當(dāng)前溫度T°C下的PRTD電阻；KTPACK為自熱誤差系數(shù)(0.7°C/mW)1。
圖2中的最佳限流電阻RA由式7的TERR和測量系統(tǒng)使用的基準(zhǔn)電壓(VREF?= 3V)確定，表3列出了100Ω PTS 1206和1000Ω PTS 1206的RA。
表3. 溫度誤差計算
| VREF | KTPACK | T°C | RT100 | RT1000 | RA100 | RA1000 | TERR100 | TERR1000 | IEXT100 | IEXT1000 | VRT100 | VRT1000 |
| (V) | (C/mW) | (°C) | (Ω) | (Ω) | (Ω) | (Ω) | (°C) | (°C) | (μA) | (μA) | (mV) | (mV) |
| 3 | 0.7 | -55 | 78.3 | 783.2 | 8200 | 27000 | 0.015 | 0.013 | 362.4 | 108.0 | 28.4 | 84.6 |
| 3 | 0.7 | 0 | 100.0 | 1000.0 | 8200 | 27000 | 0.019 | 0.016 | 361.4 | 107.1 | 36.1 | 107.1 |
| 3 | 0.7 | 20 | 107.8 | 1077.9 | 8200 | 27000 | 0.020 | 0.018 | 361.1 | 106.8 | 38.9 | 115.2 |
| 3 | 0.7 | 155 | 159.2 | 1591.9 | 8200 | 27000 | 0.029 | 0.025 | 358.9 | 104.9 | 57.1 | 167.0 |
?
對于100Ω PTS 1206，采用RA?= 8.2kΩ；對于1000Ω PTS 120，采用RA?= 27.0kΩ。兩種情況下，最大溫度誤差TERR均介于0.025°C和0.029°C之間，比CLASS F0.3的±0.30°C容限低一個數(shù)量級。顯而易見，平均激勵電流IEXT100和IEXT1000在表3所示的溫度范圍內(nèi)非常穩(wěn)定。
從表3還可以看出，RT100和RT1000產(chǎn)品的最大激勵電流相差非常大：IEXT1000 = 108μA，IEXT100 = 362.4μA。由于RT1000的激勵電流不到RT100電流的三分之一，所以RT1000比RT100更適合低功耗(便攜式)儀器。RA電阻應(yīng)為金屬薄膜電阻，精度為±0.1%或更好，額定功率至少1/4W，須具有低溫度系數(shù)。為確保RA電阻滿足設(shè)計要求，應(yīng)選擇優(yōu)秀廠商的產(chǎn)品。
PRTD線性誤差
PRTD近似于線性特性，根據(jù)溫度范圍和其它條件的不同，通過計算PRTD電阻在-20°C至+100°C溫度范圍的變化，進(jìn)行線性逼近：
| R(t) ≈ R(0)(1 + T ×?a) | (式8) |
R(t)為t°C下的PRTD電阻；R(0)為0°C下的PRTD電阻；T為PRTD溫度，單位為°C；按照IEC 60751標(biāo)準(zhǔn)，常數(shù)a為0.00385Ω/Ω/°C (本例中，a?= 0.00385Ω/Ω/°C實(shí)際上定義為0°C至100°C之間的平均溫度系數(shù))1。
基于式8的PRTD計算如表4所示。
表4. -20°C至+100°C溫度范圍下的PRTD計算
| a | Temp | RRTD1000 Lin | RRTD1000 Nom | RA | VREF | VRTD | ADC Code | Err |
| (Ω/Ω/°C) | (°C) | (Ω) | (Ω) | (Ω) | (V) | (V) | (LSB) | (%) |
| 3.85E-03 | -20 | 923.00 | 921.60 | 27000 | 3 | 0.0991656 | 277286 | 0.15 |
| 3.85E-03 | -10 | 961.50 | 960.90 | 27000 | 3 | 0.1031597 | 288454 | 0.06 |
| 3.85E-03 | 0 | 1000.00 | 1000.00 | 27000 | 3 | 0.1071429 | 299592 | 0.00 |
| 3.85E-03 | 10 | 1038.50 | 1039.00 | 27000 | 3 | 0.1111151 | 310699 | -0.05 |
| 3.85E-03 | 20 | 1077.00 | 1077.90 | 27000 | 3 | 0.1150764 | 321776 | -0.08 |
| 3.85E-03 | 30 | 1115.50 | 1116.70 | 27000 | 3 | 0.1190269 | 332822 | -0.11 |
| 3.85E-03 | 40 | 1154.00 | 1155.40 | 27000 | 3 | 0.1229665 | 343838 | -0.12 |
| 3.85E-03 | 50 | 1192.50 | 1194.00 | 27000 | 3 | 0.1268955 | 354824 | -0.13 |
| 3.85E-03 | 60 | 1231.00 | 1232.40 | 27000 | 3 | 0.1308136 | 365780 | -0.11 |
| 3.85E-03 | 100 | 1385.00 | 1385.00 | 27000 | 3 | 0.1463801 | 409308 | 0.00 |
?
表4中，RRTD1000 Lin欄的數(shù)據(jù)是根據(jù)式8的線性逼近。RRTD1000 Nom按照制造規(guī)范EN 60751:2008列出了標(biāo)稱PTS 1206Ω至1000Ω的電阻值；線性誤差(Err)列出了規(guī)定溫度范圍的線性誤差值，均在±0.15%以內(nèi)，優(yōu)于PTS 1206 CLASS F0.3的容限(±0.30°C)。
按照表4，利用MAX11200 ADC (圖2)進(jìn)行實(shí)測的結(jié)果顯示：溫度誤差仍保持在CLASS F0.3的誤差限制以內(nèi)。對于更寬范圍和更高精度的溫度測量，PRTD測溫標(biāo)準(zhǔn)(EN 60751:2008)定義了鉑電阻隨溫度變化的非線性數(shù)學(xué)模型，稱為Callendar-Van Dusen方程。
在0°C至+859°C溫度范圍，線性方程需要基于下式中的兩個系數(shù)：
| R(t) = R(0)(1 + A × t + B × t2) | (式9) |
在-200°C至0°C溫度范圍：
| R(t) = R(0)[1 + A × t + B × t2 + (t - 100)C × t3] | (式10) |
式中，R(t)為t°C下的PRTD電阻；R(0)為0°C下的PRTD電阻；t為PRTD溫度，單位為°C。式9和式10中，A、B、C為RTD制造商提供的校準(zhǔn)系數(shù)，如IEC 60751標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：
A = 3.9083 × 10 - 3°C-1
B = - 5.775 × 10 - 7°C-2
C = - 4.183 × 10 - 12°C-4
從式8可以看出，溫度超出0°C至+200°C范圍時，非線性誤差增大(圖4，粉色曲線)。利用式9 (藍(lán)色曲線)，可以將超低溫度下的誤差降至可以忽略不計的水平。
圖4. PRTD線性誤差隨溫度變化的關(guān)系曲線，利用式8 (粉色曲線)和式9 (藍(lán)色曲線)計算得到。
圖5是對圖4較窄溫度范圍曲線的放大。采用式8時，較小溫度范圍(-20°C至+100°C)內(nèi)的誤差保持在±0.15%以內(nèi)；采用式9時，這些誤差可以忽略不計。在較寬的溫度范圍(-200°C至+800°C)內(nèi)進(jìn)行高精度測量時，需要利用式9、式10進(jìn)行線性化處理(有關(guān)算法在后續(xù)文章討論)。
圖5. 圖4的放大視圖，為兩條曲線相交區(qū)域。
MAX11200的測試分辨率
MAX11200是一款低功耗、24位、Σ-Δ ADC，適合寬動態(tài)范圍、高分辨率(無噪聲)的低功耗應(yīng)用。利用這款A(yù)DC，可以由下面的式11和式12計算得到圖2所示電路的溫度分辨率：
| RTLSB?= (VREF?× (TCMAX?- TCMIN))/(FS × (VRTMAX?- VRTMIN)) | (式11) |
| RTNFR?= (VREF?× (TCMAX?- TCMIN))/(NFR × (VRTMAX?- VRTMIN)) | (式12) |
式中，RTLSB為PRTD 1 LSB的分辨率；RTNFR為PRTD無噪聲分辨率(NFR)；VREF為基準(zhǔn)電壓；T°CMAX為最大測量溫度；T°CMIN為最小測量溫度；VRTMAX為PRTD在最大測量溫度下的壓降；VRTMIN為PRTD在最小測量溫度下的壓降；FS為MAX11200采用單端配置時的ADC滿量程編碼(223-1)；NFR為MAX11200采用單端配置時的無噪聲分辨率(10sps時為220-1)。
表5列出了利用式11和式12計算的PTS1206-100Ω和PTS1206-1000Ω測量分辨率。
表5. 溫度測量分辨率
| VREF | TC | RT100 | RT1000 | RA?(100) | RA?(1000) | RTLSB?(100) | RTLSB?(1000) | RTNFR?(100) | RTNFR?(1000) |
| (V) | (°C) | (Ω) | (Ω) | (Ω) | (Ω) | (°C/LSB) | (°C/LSB) | (°C/NFR) | (°C/NFR) |
| 3 | -55 | 78.32 | 783.19 | 8200 | 27000 | ? | ? | ? | ? |
| 3 | 0 | 100 | 1000 | 8200 | 27000 | 0.00317 | 0.000926 | 0.021 | 0.0073 |
| 3 | 20 | 107.79 | 1077.9 | 8200 | 27000 | ? | ? | ? | ? |
| 3 | 155 | 159.19 | 1591.91 | 8200 | 27000 | ? | ? | ? | ? |
?
表5為-55°C至+155°C溫度范圍內(nèi)，°C/LSB誤差和°C/NFR誤差的計算值。無噪聲分辨率(NFR)表示ADC能夠區(qū)分的最小溫度值。如果RTNFR1000為0.007°C/NFR，給定溫度范圍的分辨率無疑優(yōu)于0.05°C，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足大多數(shù)工業(yè)、醫(yī)療應(yīng)用要求。
此類應(yīng)用中，對ADC要求的另一考慮是不同溫度點(diǎn)對應(yīng)的電壓水平，如表6所示。最后一行顯示PRTD100和PRTD1000的差分輸出電壓范圍。右側(cè)一組公式計算MAX11200 ADC的無噪聲分辨率。
表6. 圖6中ADC的溫度測量范圍
|
? |
Noise free codes = (VMAX?- VMIN)/Input referred noise Noise free codes = 82.46mV/2.86μVP-P Noise free codes = 28,822 codes Temp (accy) = 210°C/28.82K Temp (accy) = 0.007°C |
?
注意，PRTD應(yīng)用中輸出信號的總范圍大約82mV。MAX11200具有極低的輸入?yún)⒖荚肼暎?0sps采樣率下570nV，在210°C量程范圍可提供0.007°C的無噪聲分辨率。
圖6. 本文用于測量溫度的高精度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DAS)框圖?；贛AX11200 ADC (圖3)的DAS包括簡單校準(zhǔn)和線性化處理功能。
如圖6所示，MAX11200的GPIO1引腳設(shè)置為輸出，控制繼電器校準(zhǔn)開關(guān)，選擇固定RCAL電阻或PRTD。這種多功能性提高了系統(tǒng)精度，并減少RA和RT初始值的計算需求。
結(jié)論
最近幾年，隨著PRTD價格的下降、封裝尺寸的減小，這類器件已廣泛用于高精度溫度檢測。溫度檢測系統(tǒng)中，如果ADC和表貼PRTD直接連接，則要求使用低噪聲ADC (例如MAX11200)。PRTD和ADC相結(jié)合，提供理想用于便攜式測試設(shè)備的溫度測量方案。這一組合具有高性能和高成效。
工商網(wǎng)監(jiān)
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