區(qū)塊鏈之密碼學隨機數(shù)

一、隨機數(shù)分類

1、真隨機數(shù)

其定義為隨機樣本不可重現(xiàn)。實際上只要給定邊界條件，真隨機數(shù)實際上并不存在，可是如果產(chǎn)生一個真隨機數(shù)樣本的邊界條件十分復雜且難以捕捉，可以認為用這個方法演算出來了真隨機數(shù)。例如骰子、轉(zhuǎn)輪、噪音等。

2、偽隨機數(shù)，通過一定算法和種子得出，例如計算機軟件中實現(xiàn)的就是偽隨機數(shù)。

強偽隨機數(shù)：難以預測的隨機數(shù)，常用于密碼學

弱偽隨機數(shù)：易于預測的隨機數(shù)

二、隨機數(shù)特性

隨機數(shù)有3個特性，具體如下：

隨機性：不存在統(tǒng)計學偏差，是完全雜亂的數(shù)列，即分布均勻性和獨立性

不可預測性：不能從過去的數(shù)列推測出下一個出現(xiàn)的數(shù)

不可重現(xiàn)性：除非將數(shù)列本身保存下來，否則不能重現(xiàn)相同的數(shù)列

隨機數(shù)的特性和隨機數(shù)的分類有一定的關系，比如，弱偽隨機數(shù)只需要滿足隨機性即可，而強位隨機數(shù)需要滿足隨機性和不可預測性，真隨機數(shù)則需要同時滿足3個特性。

三、隨機數(shù)生成器

由于真隨機數(shù)是不存在的，在程序中使用的都是偽隨機數(shù)。那么生成偽隨機數(shù)的生成器又稱為密碼學偽隨機數(shù)生成器（英文：Cryptographically secure pseudorandom number generator，通稱CSPRNG），是一種能夠通過運算得出密碼學安全偽隨機數(shù)的偽隨機數(shù)生成器。相較于統(tǒng)計學偽隨機數(shù)生成器和更弱的偽隨機數(shù)生成器，CSPRNG所生成的密碼學安全偽隨機數(shù)具有額外的偽隨機屬性。

介紹兩種不同場景下常用的偽隨機數(shù)生成器：

1. 線性同余法

因為通過線性同余方法構(gòu)建的偽隨機數(shù)生成器的內(nèi)部狀態(tài)可以輕易地由其輸出演算得知，所以此種偽隨機數(shù)生成器屬于統(tǒng)計學偽隨機數(shù)生成器。設計密碼學的應用必須至少使用密碼學安全偽隨機數(shù)生成器，故需要避免由線性同余方法獲得的隨機數(shù)在密碼學中的應用。

參數(shù)取值需要滿足三個標準：函數(shù)在重復前應該產(chǎn)生0-M之間的所有數(shù)；產(chǎn)生的序列應該顯得隨機；生成函數(shù)可以用計算機方便地實現(xiàn)，滿足條件的參數(shù)選擇如下：

M一般取素數(shù)，且要求很大，對于32位機一般取值為$2^{31} - 1$

A的可取值不多，當$A= 7^5 =16807$時滿足以上標準。

這個算法的缺點是，在參數(shù)確定后，偽隨機序列只與N0相關，容易被破解。有一種改進的辦法就是每隔n個數(shù)就以時鐘值對M取模作為新的種子來產(chǎn)生新的序列。還有一種方法是直接將隨機數(shù)加上時鐘值再對M取模。

比較常用的一般是線性同余法，比如我們熟知的C語言的rand庫和Java的java.util.Random類，都采用了線性同余法生成隨機數(shù)。

一般來說，各大編程語言提供的偽隨機數(shù)通用實現(xiàn)出于效率方面的考量，都達不到密碼學強度的要求。

請勿在密碼學強度系統(tǒng)中使用編程語言提供的通用偽隨機數(shù)生成器實現(xiàn)。

2. ANSI X9.17

該偽隨機數(shù)發(fā)生器是密碼學意義上最強的偽隨機數(shù)發(fā)生器之一，應用在金融安全和PGP上。它使用了3DES來加密，算法流程如下圖

DTi：算法第i輪開始時的日期/時間值，64位，每一輪都被更新。

Vi：算法第i輪開始時的種子值，64位，每一輪都被更新。

Ri： 算法第i輪所產(chǎn)生的偽隨機數(shù)。

K1，K2：各階段算法所用的DES密鑰，各56位。

可用以下表達式描述該算法：

Ri = EDE（K1，K2，Vi⊕EDE（K1，K2，DTi））

Vi+1 = EDE（K1，K2，Ri⊕EDE（K1，K2，DTi））

該方法的密碼強度來自幾個方面，包括112位密鑰和3個EDE共計9次DES加密。

四、隨機數(shù)在區(qū)塊鏈中的使用

隨機數(shù)有很多的應用場景，例如抽獎活動、驗證碼、Token、密碼應用場景（生成秘鑰、生成鹽）等。

而隨機數(shù)的生成是一個由來已久的問題。一個廣泛的原則是：隨機性的生成最好不被任何個體所控制。因此譬如從比特幣的未來某區(qū)塊的數(shù)據(jù)來獲取隨機性的方式是不能使人信服的，因為這些隨機性最終實際上是由某個個體決定的，無法證明這個相關人沒有作惡。

區(qū)塊鏈中常用的是一種分布式的隨機數(shù)生成算法，使用了DPOS結(jié)構(gòu)中的受托人來提供隨機性。受托人事先成私密的種子數(shù)據(jù)，然后生成區(qū)塊時公布該種子數(shù)據(jù)的哈希值，在下一次生成區(qū)塊時再公布該種子數(shù)據(jù) 。最終外部過程所使用的隨機數(shù)由連續(xù)的多個（至少應大于等于 101）種子數(shù)據(jù)來確定。這樣只要有一位受托人是誠實的并將他們的信息保密，那么其他人就無法預測結(jié)果。那么我們可以很放心地假設受托人中至少其中有一個是誠實的。這樣產(chǎn)生的隨機數(shù)可信程度是非常高的。