振動環(huán)境下MEMS加速度計(jì)的可靠性評估

摘要：在MEMS加速度計(jì)加速壽命試驗(yàn)及加速性能退化試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，對MEMS加速度計(jì)在振動環(huán)境下的可靠性技術(shù)進(jìn)行了研究。通過理論分析MEMS加速度計(jì)在振動環(huán)境下的失效模式和失效機(jī)理，結(jié)合具體的試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)了加速度計(jì)加速壽命試驗(yàn)及加速性能退化試驗(yàn)方案，并對MEMS加速度計(jì)在振動環(huán)境下的失效數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了加速壽命可靠性評估及加速性能退化可靠性評估。研究表明，兩種評估方法得到的評估結(jié)果基本一致；加速性能退化評估方法適用于MEMS加速度計(jì)在振動環(huán)境中的可靠性研究，且該方法簡捷、正確可行、節(jié)省試驗(yàn)費(fèi)用，為MEMS加速度計(jì)在實(shí)際應(yīng)用中提供了重要的參考依據(jù)。

微電子機(jī)械系統(tǒng)（MEMS）在近十幾年來取得了飛速的發(fā)展，微加速度計(jì)是MEMS的一個(gè)重要分支，在航空、航天、汽車、國防等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。隨著高新技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代武器裝備的使用環(huán)境越來越嚴(yán)酷，對質(zhì)量和可靠性的要求也越來越高，MEMS加速度計(jì)的可靠性保障越來越困難。MEMS加速度計(jì)的可靠性問題已成為阻礙它在武器系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的重要因素之一，因此，MEMS加速度計(jì)的可靠性研究對于提高M(jìn)EMS器件的性能、實(shí)現(xiàn)其市場化具有極其重要的意義。

國內(nèi)MEMS加速度計(jì)研究的主要單位有清華大學(xué)、北京大學(xué)、東南大學(xué)、電子13所、電子49所、航天771和中北大學(xué)等。在研制過程中，國產(chǎn)加速度計(jì)暴露出了不同的可靠性問題：如振動沖擊環(huán)境下微結(jié)構(gòu)斷裂問題、零偏問題、溫度漂移問題、偏置穩(wěn)定性問題等等，有的微加速度計(jì)甚至在基本測試合格放置一段時(shí)間后仍發(fā)生問題。要滿足大批量國產(chǎn)MEMS加速度計(jì)應(yīng)用于國防領(lǐng)域多方面的實(shí)際需求，開展振動環(huán)境下MEMS加速度計(jì)的可靠性研究并將研究結(jié)果應(yīng)用于MEMS加速度計(jì)的設(shè)計(jì)和制作過程已勢在必行。

1 MEMS加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)及原理

本文研究的MEMS加速度計(jì)為壓阻式硅微加速度計(jì)，量程為10 gn，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。MEMS加速度計(jì)是由懸臂梁和質(zhì)量塊以及布置在梁上的壓阻組成，呈雙端四梁結(jié)構(gòu)。

圖1 加速度計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖

MEMS加速度計(jì)可簡化為由彈簧、阻尼器、質(zhì)量塊構(gòu)成的二階單自由度振動系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 壓阻式微加速度計(jì)模型

當(dāng)有加速度輸入時(shí)，質(zhì)量塊由于慣性力作用而發(fā)生位移，位移變化量與輸入加速度的對應(yīng)關(guān)系，可以描述為一個(gè)單自由度二階彈簧阻尼振動系統(tǒng)，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型即為：

式中，k為等效彈性系數(shù)，c為等效阻尼系數(shù)，m為等效慣性質(zhì)量，a為輸入加速度。可以求出位移量和輸入加速度的關(guān)系公式：

其中，q1和q2是積分常數(shù)，決定系統(tǒng)的邊界條件。

2 MEMS加速度計(jì)在振動環(huán)境下的失效分析

振動對MEMS加速度計(jì)的主要影響是對MEMS加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)造成損壞。主要是產(chǎn)生裂紋、斷裂（如圖3所示）、磨損、分層和由于振動產(chǎn)生的交變應(yīng)力超過MEMS加速度計(jì)所能承受的彈性極限應(yīng)力而造成的破壞，以及長時(shí)間振動的交變應(yīng)力造成的累積損傷，使MEMS加速度計(jì)發(fā)生疲勞損壞等。

疲勞是材料在交變載荷作用下?lián)p傷逐漸累積并最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效的力學(xué)行為。循環(huán)加載一個(gè)低于MEMS加速度計(jì)材料屈服強(qiáng)度或斷裂強(qiáng)度的振動載荷，這種載荷將在MEMS加速度計(jì)的表面產(chǎn)生一個(gè)微裂紋，隨著時(shí)間變化，將在這一區(qū)域發(fā)生塑性變形，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生損壞，由于MEMS加速度計(jì)設(shè)計(jì)缺陷，梁的根部應(yīng)力最大，所以斷裂一般首先發(fā)生在梁的根部。疲勞破壞是一個(gè)漸進(jìn)的、累積的過程，疲勞損傷將消耗微加速度計(jì)的壽命。疲勞特性可以用S-N疲勞曲線來描述，如圖4所示。

圖3 振動導(dǎo)致MEMS加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞

圖4 材料的S-N曲線

3 MEMS加速度計(jì)在振動應(yīng)力下的試驗(yàn)

采用振動環(huán)境下的加速壽命試驗(yàn)，來加速暴露試驗(yàn)樣品的缺陷和薄弱點(diǎn)，從而使暴露故障的時(shí)間大大短于正?？煽啃詰?yīng)力條件下的所需時(shí)間。根據(jù)MEMS加速度計(jì)的工作極限，確定3個(gè)振動恒定應(yīng)力量值分別為30 gn、35 gn、40 gn，按圖5所示的恒定應(yīng)力試驗(yàn)剖面進(jìn)行恒定應(yīng)力試驗(yàn)。試驗(yàn)樣品：9個(gè)結(jié)構(gòu)相同，量程為10 gn的同批次加工的壓阻式MEMS 加速度計(jì)；振動載荷：由TV5200多功能校準(zhǔn)試驗(yàn)裝置提供如圖6所示，9個(gè)樣品的失效時(shí)間見表1。當(dāng)檢測到MEMS 加速度計(jì)零位輸出超出2.4 V ~ 2.6 V范圍時(shí)認(rèn)為加速度計(jì)失效。無輸出，輸出曲線有明顯偏差，電路板出現(xiàn)裂紋，元器件出現(xiàn)松動等現(xiàn)象均認(rèn)為加速度計(jì)失效。在加速退化試驗(yàn)測試過程中，試驗(yàn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)退化現(xiàn)象，截取試驗(yàn)開始到試驗(yàn)tn時(shí)間MEMS加速度計(jì)的輸出電壓檢測值（未出現(xiàn)異常）如表2所示，輸出電壓與時(shí)間的關(guān)系如圖7所示。

圖5 振動恒定應(yīng)力試驗(yàn)剖面圖

圖6 振動試驗(yàn)裝置圖

表1 加速度計(jì)在各振動應(yīng)力下的失效時(shí)間

表2 MEMS加速度計(jì)輸出電壓檢測值

圖7 輸出電壓的測試數(shù)據(jù)

4加速度計(jì)的壽命評估

4.1建立基于加速壽命數(shù)據(jù)的加速模型

對表1的失效壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行分布假設(shè)檢驗(yàn)，選擇擬合最好的（AD 值較?。┑腤eibull 分布，分布的概率圖如圖8所示，由圖可知，每個(gè)應(yīng)力對應(yīng)的失效次數(shù)基本分布在一條直線上，且不同應(yīng)力下的直線近似平行，呈現(xiàn)出平移加速情形，說明MEMS加速度計(jì)在加速壽命試驗(yàn)的過程中失效機(jī)理未發(fā)生變化。

圖8 失效壽命的分布檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表1列出的3個(gè)恒定沖擊應(yīng)力下樣本的失效沖擊次數(shù)，運(yùn)用最小二乘法統(tǒng)計(jì)計(jì)算得到Weibull分布下的參數(shù)估計(jì)值，結(jié)果如表3所示。

表3 Weibull分布的參數(shù)估計(jì)值

對于振動作為加速應(yīng)力的加速壽命試驗(yàn)，其加速模型可用逆冪率模型來描述，產(chǎn)品平均壽命η與振動應(yīng)力S的關(guān)系為：

兩邊取對數(shù)有：

采用逆冪律模型建立尺度參數(shù)η的加速模型，如圖9所示，其表達(dá)式如下：

圖9 尺度參數(shù)的加速方程

4.2建立基于性能退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)的加速模型

根據(jù)加速度計(jì)的實(shí)際應(yīng)用要求，將失效判據(jù)設(shè)為輸出電壓值超過2.6V。對表2所示的退化數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，當(dāng)樣本的輸出電壓值等于失效閾值Df=2.6 V時(shí)，記錄失效壽命時(shí)間如表4所示。得到偽失效壽命數(shù)據(jù)后，建立加速模型的方法同上，得到加速方程如式6所示：

表4 各樣本性能退化模型參數(shù)估計(jì)與失效壽命

4.3壽命評估

由于陸地運(yùn)輸環(huán)境主要由車體的支撐和結(jié)構(gòu)同路面平度作用而引起的寬帶隨機(jī)振動組成。一般來說，拖車的振動譜具有突出的隨機(jī)性，在各種離散頻率外還有很多峰和谷。這種環(huán)境可以用類似于GJB150.16-86 中圖34的譜進(jìn)行模擬，取S0=7.698 gn。根據(jù)式5求得的加速模型，基于加速壽命試驗(yàn)結(jié)果外推正常使用條件下的參數(shù)為：

可靠度函數(shù)為：

根據(jù)式（6）求得的加速模型，基于加速性能退化試驗(yàn)結(jié)果外推正常使用條件下的參數(shù)為：

可靠度函數(shù)為：

圖10所示，為使用兩種可靠性評估方法外推得到的可靠度曲線，分別為MEMS 加速度計(jì)樣本基于加速壽命和基于退化軌跡時(shí)的可靠度曲線。由圖可知，兩種假設(shè)分布得到的可靠度曲線形狀比較接近，驗(yàn)證了采用兩種方法對MEMS 加速度進(jìn)行可靠性評估的可行性；由于加速壽命評估通過獲取高應(yīng)力下的失效壽命時(shí)間來折算正常應(yīng)力下的失效時(shí)間，故其評估結(jié)果較性能退化評估結(jié)果更精確。

圖10 可靠度曲線

5結(jié)論

本文根據(jù)MEMS加速度計(jì)的應(yīng)用背景，提出了振動應(yīng)力下MEMS加速度計(jì)的加速壽命評估方法和加速性能退化評估方法。綜合比較：加速壽命評估方法適用于容易獲取失效壽命的情況，計(jì)算過程簡單，計(jì)算結(jié)果更精確；加速性能退化評估方法能夠充分應(yīng)用測試過程提供的壽命信息，節(jié)省了試驗(yàn)時(shí)間及試驗(yàn)費(fèi)用，但該方法需要根據(jù)退化軌跡模型外推偽失效壽命，可能會影響評估精度。試驗(yàn)和評估結(jié)果表明：兩種方法能有效的評估MEMS加速度計(jì)的壽命，且其簡捷易行，可信度高，為MEMS加速度計(jì)在實(shí)際應(yīng)用中提供了重要的參考依據(jù)。