計算隔離式精密高速DAQ的采樣時鐘抖動的簡單步驟分享

當(dāng)DAQ信號鏈被隔離之后，控制采樣保持開關(guān)的信號一般來自進(jìn)行多通道同步采樣的背板。系統(tǒng)設(shè)計人員選擇低抖動數(shù)字隔離器至關(guān)重要，以使進(jìn)入ADC的采樣保持開關(guān)的控制信號具有低抖動。精密高速ADC應(yīng)首選使用LVDS接口格式，以滿足高數(shù)據(jù)速率要求。它還會對DAQ電源層和接地層帶來極小的干擾。本文將說明如何解讀ADI公司的LVDS數(shù)字隔離器的抖動規(guī)格參數(shù)，以及與精密高速產(chǎn)品（例如 ADAQ23875 DAQ μModule解決方案）接口時，哪些規(guī)格參數(shù)比較重要。本文的這些指導(dǎo)說明也適用于其他帶有LVDS接口的精密高速ADC，在介紹與 ADN4654 千兆LVDS隔離器配合使用的ADAQ23875時，還將說明計算對SNR預(yù)期影響采用的方法。

通常，時鐘源在時域中存在抖動。在設(shè)計DAQ系統(tǒng)時，了解時鐘源中包含多少抖動是非常重要的。

圖1展示了非理想型振蕩器的典型輸出頻譜，在1 Hz帶寬時噪聲功率與頻率成函數(shù)關(guān)系。相位噪聲的定義為指定頻率偏移f_m下1 Hz帶寬內(nèi)的噪聲與基波頻率f_o下振蕩器信號幅度的比率。

圖1.受相位噪聲影響的振蕩器功率頻譜。

采樣過程是采樣時鐘與模擬輸入信號的乘法。這種時域中的乘法相當(dāng)于頻域中的卷積。所以，在ADC轉(zhuǎn)換期間，ADC采樣時鐘的頻譜與純正弦波輸入信號卷積，使得采樣時鐘或相位噪聲上的抖動出現(xiàn)在ADC輸出數(shù)據(jù)的FFT頻譜中，具體如圖2所示。

圖2.帶相位噪聲采樣時鐘對理想正弦波采樣的影響。

多相功率分析儀就是一個隔離式精密高速DAQ應(yīng)用示例。圖3顯示典型的系統(tǒng)架構(gòu)，其中通道與通道之間隔離，通過共用背板用于與系統(tǒng)計算或控制器模塊通信。在本示例中，我們選擇ADAQ23875精密高速DAQ解決方案，因為其尺寸小，所以能夠在狹小空間內(nèi)輕松安裝多個隔離DAQ通道，從而可以減輕現(xiàn)場測試應(yīng)用中移動儀器的重量。使用LVDS千兆隔離器(ADN4654)將DAQ通道與主機(jī)箱背板隔離。

通過隔離每個DAQ通道，可以在不損壞輸入電路的情況下，將每個通道直接連接至具有不同共模電壓的傳感器。每個隔離DAQ通道的接地跟蹤具有一定電壓偏移的共模電壓。如果DAQ信號鏈能夠跟蹤與傳感器相關(guān)的共模電壓，就無需使用輸入信號調(diào)理電路來支持較大的輸入共模電壓，并消除對下游電路來說較高的共模電壓。這種隔離還可帶來安全性，并消除可能會影響測量精度的接地環(huán)路。

在功率分析儀應(yīng)用中，在所有DAQ通道中實現(xiàn)采樣事件同步至關(guān)重要，因為與采樣電壓相關(guān)的時域信息不匹配會影響后續(xù)計算和分析。為了在通道間同步采樣事件，ADC采樣時鐘通過LVDS隔離器從背板發(fā)出。

在圖3所示的隔離式DAQ架構(gòu)中，以下這些抖動誤差源會增加控制ADC中采樣保持開關(guān)的采樣時鐘上的總抖動。

采樣時鐘抖動的第一來源是參考時鐘。該參考時鐘通過背板傳輸至每個隔離式精密高速DAQ模塊和其他插入背板的測量模塊。該時鐘用作FPGA的時序參考；所以，F(xiàn)PGA中的所有事件、數(shù)字模塊、PLL等的時序精度都取決于參考時鐘的精度。在沒有背板的某些應(yīng)用中，使用板載時鐘振蕩器作為參考時鐘源。

采樣時鐘抖動的第二來源是FPGA帶來的抖動。注意，F(xiàn)PGA中包含一條觸發(fā)-執(zhí)行路徑，并且FPGA中PLL和其他數(shù)據(jù)模塊的抖動規(guī)格都會影響系統(tǒng)的整體抖動性能。

采樣時鐘抖動的第三來源是LVDS隔離器。LVDS隔離器產(chǎn)生附加相位抖動，會影響系統(tǒng)的整體抖動性能。

采樣時鐘抖動的第四來源是ADC的孔徑抖動。這是ADC本身固有的特性，請參閱數(shù)據(jù)手冊查看具體定義。

圖3.通道與通道之間的隔離DAQ架構(gòu)

有些參考時鐘和FPGA抖動規(guī)格基于相位噪聲給出。要計算對采樣時鐘的抖動貢獻(xiàn)，需要將頻域中的相位噪聲規(guī)格轉(zhuǎn)化為時域中的抖動規(guī)格。

相位噪聲曲線有些類似于放大器的輸入電壓噪聲頻譜密度。與放大器電壓噪聲一樣，最好在振蕩器中使用1/f低轉(zhuǎn)折頻率。振蕩器通常用相位噪聲來描述性能，但為了將相位噪聲與ADC的性能關(guān)聯(lián)起來，必須將相位噪聲轉(zhuǎn)換為抖動。為將圖4中的圖與現(xiàn)代ADC應(yīng)用關(guān)聯(lián)起來，選擇100 MHz的振蕩器頻率（采樣頻率）以便于討論，典型曲線如圖4所示。請注意，相位噪聲曲線由多條線段擬合而成，各線段的端點由數(shù)據(jù)點定義。

圖4.根據(jù)相位噪聲計算抖動。

計算等量rms抖動時，第一步是獲取目標(biāo)頻率范圍中的積分相位噪聲功率，即曲線區(qū)域A。該曲線被分為多個獨立區(qū)域（A1、A2、A3和A4），每個區(qū)域由兩個數(shù)據(jù)點定義。假設(shè)振蕩器與ADC輸入端之間無濾波，則積分頻率范圍的上限應(yīng)為采樣頻率的2倍，這近似于ADC采樣時鐘輸入的帶寬。積分頻率范圍下限的選擇也需要一定的斟酌。理論上，它應(yīng)盡可能低，以便獲得真實的rms抖動。但實際上，制造商一般不會給出偏移頻率小于10 Hz時的振蕩器特性，不過這在計算中已經(jīng)能夠得出足夠精度的結(jié)果。多數(shù)情況下，如果提供了100 Hz時的特性，則選擇100 Hz作為積分頻率下限是合理的。否則，可以使用1 kHz或10 kHz數(shù)據(jù)點。還應(yīng)考慮，近載波相位噪聲會影響系統(tǒng)的頻譜分辨率，而寬帶噪聲則會影響整體系統(tǒng)信噪比。最明智的方法或許是對各區(qū)域分別積分，并檢查各區(qū)域的抖動貢獻(xiàn)幅度。如果使用晶體振蕩器，則低頻貢獻(xiàn)與寬帶貢獻(xiàn)相比，可能可以忽略不計。其它類型的振蕩器在低頻區(qū)域可能具有相當(dāng)大的抖動貢獻(xiàn)，必須確定其對整體系統(tǒng)頻率分辨率的重要性。各區(qū)域的積分產(chǎn)生個別功率比，然后將各功率比相加，并轉(zhuǎn)換回dBc。已知積分相位噪聲功率后，便可通過下式計算rms相位抖動（單位為弧度）：

以上結(jié)果除以2πf₀，便可將用弧度表示的抖動0轉(zhuǎn)換為用秒表示的抖動：

高性能DAQ系統(tǒng)中使用的參考時鐘源一般為晶體振蕩器，與其他時鐘源相比，它可以提供更出色的抖動性能。我們一般使用表1所示的示例在數(shù)據(jù)手冊中定義晶體振蕩器的抖動規(guī)格。在量化參考時鐘的抖動貢獻(xiàn)時，相位抖動是最重要的規(guī)格指標(biāo)。相位抖動通常定義為邊沿位置相對于平均邊沿位置的偏差。

表1.數(shù)據(jù)手冊中給出的晶體振蕩器抖動規(guī)格示例

另一方面，有一些晶體振蕩器指定相位噪聲性能，而不是指定抖動。如果振蕩器數(shù)據(jù)手冊定義了相位噪聲性能，可以將噪聲值轉(zhuǎn)化為抖動，如"根據(jù)相位噪聲計算抖動"部分所述。

FPGA的抖動性能通常在FPGA數(shù)據(jù)手冊中給出。也會在大部分FPGA軟件工具的靜態(tài)時序分析(STA)中給出，如圖5所示。時序分析工具可以計算數(shù)據(jù)路徑源和目的地的時鐘不確定性，并將它們組合以獲得總時鐘不確定性。為了自動在STA中計算參考時鐘抖動量，必須在FPGA項目中將其添加為輸入抖動約束。

圖5.靜態(tài)時序分析(STA)示例視圖。

圖6.ADN4651的眼圖。

圖7. ADN4651的眼圖直方圖。

相比之下，確定性抖動(DJ)的來源是有界限的，例如脈沖偏斜所導(dǎo)致的抖動、數(shù)據(jù)相關(guān)抖動(DDJ)和符碼間干擾(ISI)。脈沖偏斜源于高至低與低至高傳輸延遲之間的差異。這可以通過偏移交越實現(xiàn)可視化，即在0 V時，兩個邊沿分開（很容易通過圖7中直方圖內(nèi)的分隔看出來）。DDJ源于不同工作頻率時的傳輸延遲差異，而ISI源于前一躍遷頻率對當(dāng)前躍遷的影響（例如，邊沿時序在一連串的1s或0s與1010模式碼之后通常會有所不同）。

圖8.總抖動貢獻(xiàn)來源。

圖8顯示如何充分估算特定誤碼率下的總抖動(TJ@BER)?？梢愿鶕?jù)模型與測量所得的TIE分配之間的擬合狀態(tài)來計算隨機(jī)抖動和確定性抖動。此類模型中的一種是雙狄拉克模型，它假設(shè)高斯隨機(jī)分布與雙狄拉克δ函數(shù)卷積（兩個狄拉克δ函數(shù)之間的分隔距離對應(yīng)于確定性抖動）。對于具有明顯確定性抖動的TIE分布而言，該分布在視覺上近似于此模型。有一個難點是某些確定性抖動會對高斯分量帶來影響，亦即雙狄拉克函數(shù)可能低估確定性抖動，高估隨機(jī)抖動。然而，兩者結(jié)合仍能精確估計特定誤碼率下的總抖動。

隨機(jī)抖動規(guī)定為高斯分布模型中的1 σ rms值，若要推斷更長的運(yùn)行長度（低BER），只需選擇適當(dāng)?shù)亩唳?，使其沿著分布的尾端移動足夠長的距離（例如，1 × 10^-12位錯誤需要14 σ）即可。接著加入DJ以提供TJ@BER的估計值。對于信號鏈中的多個元件，與其增加會導(dǎo)致高估抖動的多個TJ值，不如將RJ值進(jìn)行幾何加總，將DJ值進(jìn)行代數(shù)加總，這樣將能針對完整的信號鏈提供更為合理的完整TJ@BER估計。

ADN4654的RJ、DJ和TJ@BER全都是分別指定的，依據(jù)多個單元的統(tǒng)計分析提供各自的最大值，藉以確保這些抖動值在電源、溫度和工藝變化范圍內(nèi)都能維持。

圖9顯示ADN4654 LVDS隔離器的抖動規(guī)格示例。對于隔離式DAQ信號鏈，附加相位抖動是最重要的抖動規(guī)格。附加相位抖動與其他抖動源一起使ADC孔徑抖動增加，從而導(dǎo)致采樣時間不準(zhǔn)確。

圖9.ADN4654抖動規(guī)格。

孔徑抖動是ADC的固有特性。這是由孔徑延遲中的樣本間變化引起的，與采樣事件中的誤差電壓對應(yīng)。在開關(guān)斷開的時刻，這種樣本間變化稱為"孔徑不確定性"或"孔徑抖動"，通常用均方根皮秒(ps rms)來衡量。

在ADC中，如圖10和圖11所示，孔徑延遲時間以轉(zhuǎn)換器輸入作為基準(zhǔn)；應(yīng)考慮通過輸入緩沖器的模擬傳輸延遲t_a的影響；以及通過開關(guān)驅(qū)動器的數(shù)字延遲t_dd的影響。以ADC輸入為基準(zhǔn)，孔徑時間t_a'定義為前端緩沖器的模擬傳播延遲t_da與開關(guān)驅(qū)動器數(shù)字延遲t_dd的時間差加上孔徑時間的一半t_a/2。

圖10.ADC的采樣保持輸入級。

圖11.采樣保持波形和定義。

以ADAQ23875為例，孔徑抖動僅約0.25 ps_RMS，如圖12所示。此規(guī)格通過設(shè)計保證，但未經(jīng)測試。

圖12.ADAQ23875孔徑抖動。

另一方面，如果使用了STA，則簡化的時鐘抖動計算公式為：

對控制采樣保持開關(guān)的信號的整體抖動進(jìn)行量化之后，現(xiàn)在可以量化抖動對DAQ信號鏈的SNR性能的影響程度。圖13顯示采樣時鐘上的抖動所造成的誤差。

圖13.采樣時鐘抖動造成的影響。

通過下面的簡單分析，可以預(yù)測采樣時鐘抖動對理想ADC的SNR的影響。

假設(shè)輸入信號由下式給出：

該信號的變化速率由下式給出：

將幅度2πfV_O除以√2可以獲得dv/dt的rms?，F(xiàn)在令ΔV_rms = rms電壓誤差，Δt = rms孔徑抖動t_j，并代入這些

求解ΔV_rms：

滿量程輸入正弦波的rms值為V_O/√2。因此，rms信號與rms噪聲的比值（用dB表示）由頻率給出：

該公式假設(shè)ADC具有無限的分辨率，孔徑抖動是決定SNR的唯一因素。圖14給出了該公式的圖形，它說明孔徑和采樣時鐘抖動對SNR和ENOB有嚴(yán)重影響，特別是當(dāng)輸入/輸出較高時。

ADAQ23875的孔徑抖動（典型值）為250 fs rms，ADN4654的附加相位抖動為387 fs rms (f_OUT = 1 MHz)。在這種情況下，我們暫且不考慮參考時鐘和FPGA的抖動貢獻(xiàn)。

現(xiàn)在，根據(jù)ADC和隔離器的抖動規(guī)格，我們可以使用以下公式計算總rms抖動：

圖14和圖15顯示了計算得出的隔離式精密高速DAQ系統(tǒng)的最大SNR和ENOB性能。SNR和ENOB隨輸入頻率降低，與圖13中所示的SNR理論圖一致。

圖15.針對ADAQ23875和ADN4654計算得出的SNR的最大值。