本文是人眼模型的一個(gè)案例研究,并提供了更高級(jí)的序列模式建模技術(shù)的演示。我們將在OpticStudio中使用Liou & Brennan 1997眼睛模型創(chuàng)建人眼模型。在OpticStudio中成功生成這個(gè)眼睛模型后,我們將使用它來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)自由形式的漸進(jìn)眼鏡鏡片。
簡(jiǎn)介
準(zhǔn)確的人眼模擬和建模是一個(gè)難題;這是一個(gè)不斷激發(fā)新的發(fā)展的課題。在本研究中,我們將使用在《Optics of the Human Eye》一書中展示的Liou & Brennan 1997模型在OpticStudio中創(chuàng)建人眼模型1。這是一個(gè)相當(dāng)全面的眼睛模型。它考慮了許多其他模型沒(méi)有考慮到的現(xiàn)實(shí)因素,如偏置瞳孔、彎曲的視網(wǎng)膜表面、向內(nèi)的眼球和前后半部分具有兩種不同梯度折射率剖面的晶狀體。
在OpticStudio中成功生成這個(gè)眼睛模型后,我們將使用它來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)自由形式的漸進(jìn)眼鏡鏡片。
人眼模型
我們將從建立人眼模型開(kāi)始。你可以使用附件中的“Human_Eye_Model.ZMX”,以跳過(guò)手工輸入所有的表面。該文件在本文的“附件下載”一節(jié)中的ZIP壓縮文件中可用。
如果你要手動(dòng)輸入而不是加載附件,你要先把OpticStudio設(shè)置為序列模式,然后設(shè)置System...General...Units...Lens Units為“毫米”。接下來(lái),你要設(shè)置波長(zhǎng)(在系統(tǒng)部分找到)為“F, d, C(可見(jiàn))”,如下所示:
接下來(lái),進(jìn)入System Explorer...Aperture,設(shè)置光圈類型為Float By Stop Size,然后進(jìn)入System Explorer...Glass Catalogs并添加目錄MISC到您的玻璃目錄。在視場(chǎng)數(shù)據(jù)編輯器中只設(shè)置一個(gè)視場(chǎng),類型為Angle(Deg), X-Field值為5:
現(xiàn)在在光闌前插入3個(gè)表面,并在光闌后插入另外3個(gè)表面。下面是建立所有表面的一步一步的指導(dǎo),一次一個(gè)。調(diào)整每個(gè)參數(shù)步驟如下;任何被省略的參數(shù)都應(yīng)該保持默認(rèn)值。
Surface 0 OBJ | |
Comment | Object |
Thickness | 1.0E+009 |
Surface 1 | |
Comment | Input Beam |
Thickness | 50 |
Surface 1只是一個(gè)虛擬平面,我們用它來(lái)讓布局圖更容易理解。因?yàn)槲覀冎恍枰@個(gè)表面來(lái)可視化光線通過(guò)它,我們可以通過(guò)Object Properties...Draw來(lái)隱藏它,然后檢查Do Not Draw This Surface。
Surface 2 | |
Comment | Cornea |
Radius | 7.77 |
Thickness | 0.55 |
Material | Model: 1.376, 50.23 |
Semi-Diameter | 5 |
Conic | -0.18 |
要設(shè)置這些材料參數(shù),你需要右鍵單擊玻璃單元格,從下拉列表中選擇“模型”作為解決類型,然后輸入值。
接下來(lái),我們將在Surface 3插入角膜和房水之間的界面。
Surface 3 | |
Comment | Aqueous |
Radius | 6.4 |
Thickness | 3.16 |
Material | Model: 1.376, 50.23 |
Semi-Diameter | 5 |
Conic | -0.60 |
Surface 4代表系統(tǒng)的孔徑光闌,在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中被標(biāo)記為“STO”。這是我們眼睛模型的瞳孔平面。
Surface 4 | |
Comment | Pupil |
Material | Model: 1.376, 50.23 |
Semi-Diameter | 1.25 |
為了模擬偏移的瞳孔位置,我們需要偏心這個(gè)表面。打開(kāi)Surface Properties,然后點(diǎn)擊Tilt/Decenter選項(xiàng)卡。設(shè)置這個(gè)表面的Decenter X值為-0.5mm,然后在After surface選擇Reverse This Surface,如下圖所示。
現(xiàn)在我們將對(duì)模型晶狀體的前后部分進(jìn)行建模。
Surface 5 | |
Surf:Type | Gradient 3 |
Comment | Lens-front |
Radius | 12.4 |
Thickness | 1.59 |
Semi-Diameter | 5 |
n0 | 1.368 |
Nr2 | 1.978E-003 |
Nz1 | 0.049057 |
Nz2 | -0.015427 |
Surface 6 | |
Surf:Type | Gradient 3 |
Comment | Lens-back |
Radius | Infinity |
Thickness | 2.43 |
Semi-Diameter | 5 |
n0 | 1.407 |
Nr2 | -1.978E-003 |
Nz2 | -6.605E-003 |
接下來(lái),我們將模擬晶狀體后部和眼睛玻璃體之間的界面。
Surface 7 | |
Comment | Vitreous |
Radius | -8.1 |
Thickness | 16.23883 |
Material | Model: 1.336, 50.23 |
Semi-Diameter | 5 |
Conic | 0.96 |
最后,我們將在Surface 8上建模眼睛的視網(wǎng)膜。這在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中被標(biāo)記為“IMA”,代表圖像表面。
Surface 8 | |
Comment | Retina |
Radius | -12 |
Semi-Diameter | 5 |
快速檢查一下系統(tǒng)的3D布局(第一個(gè)表面被設(shè)置為表面2,而不是默認(rèn)的表面0),顯示出有些東西不是很正確:
在布局圖中,頂部和底部的邊緣光線被瞳孔切斷。這是不可能的,特別是當(dāng)我們選擇系統(tǒng)的光圈類型為Float By Stop Size:根據(jù)定義,頂部和底部邊緣光線應(yīng)該成功地通過(guò)瞳孔。我們的光瞳有些問(wèn)題。當(dāng)我們的瞳孔不可信時(shí),我們會(huì)檢查Pupil Aberration Fan(這是一個(gè)分析工具,可以在Analyze Tab...Aberrations...Pupil Aberration下找到)。我們系統(tǒng)的光瞳像差光扇圖是這樣的:
光瞳像差光扇圖告訴我們?cè)谪?fù)X軸方向上有40%的瞳孔像差。這是由于OpticStudio將光線瞄準(zhǔn)(非偏心的)近軸入瞳造成的。記住,我們讓瞳孔偏離0.5mm,這是瞳孔半直徑的40%,在x軸的負(fù)方向。
幸運(yùn)的是,OpticStudio有一個(gè)簡(jiǎn)單的解決方法:光線瞄準(zhǔn)(Ray Aiming),前往System Explorer...Ray Aiming,設(shè)置光線瞄準(zhǔn)為Paraxial,如下圖所示:
點(diǎn)擊OK按鈕,現(xiàn)在我們看到光瞳像差被消除了:
3D布局顯示了成功通過(guò)偏心瞳孔的上、下邊緣光線:
這是Liou & Brennan(1997)的眼睛模型。此時(shí),你的鏡頭數(shù)據(jù)編輯器應(yīng)該是這樣的:
更改3D布局圖的設(shè)置讓Z旋轉(zhuǎn)=90,并設(shè)置它第一表面為表面1(輸入光束),你會(huì)看到自頂向下的模型,包括補(bǔ)償瞳孔和離軸視場(chǎng)(我在下圖模型的各個(gè)部分添加了一些注釋標(biāo)簽):
分析性能
為了分析這個(gè)鏡頭,讓我們先看點(diǎn)列圖。從Analyze Tab...Rays and Spot下拉打開(kāi)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)圖:
接下來(lái)檢查FFT MTF:
注意,我選擇的最大頻率為100 lp/mm。這相當(dāng)于5 um的單點(diǎn)分辨率,與20/20斯內(nèi)倫視力檢測(cè)表要求的分辨率非常接近。你可以看到,這個(gè)模型應(yīng)該能產(chǎn)生分辨率高達(dá)100 lp/mm的圖像,因此是一個(gè)20/20人眼的好模型。
最后,為了更好地了解這個(gè)“病人”的視力,我們將檢查衍射圖像分析。衍射圖像分析特征與幾何圖像分析特征相似,只是使用了復(fù)雜的系統(tǒng)光學(xué)傳遞函數(shù)(OTF)來(lái)計(jì)算圖像外觀。該方法考慮了實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的有限通帶和其他衍射效應(yīng)對(duì)成像的影響。
為此,我們將其設(shè)置為以20/20斯內(nèi)倫視力檢測(cè)表對(duì)應(yīng)的大小來(lái)成像字母“F”。前往Analyze Ribbon...Extended Scene Analysis...Extended Diffraction Image Analysis,點(diǎn)擊Settings,設(shè)置值如下圖所示:
這是衍射圖像分析圖:
外部光學(xué)元素
現(xiàn)在,在OpticStudio中已經(jīng)建立了一個(gè)良好的人眼模型,就可以向設(shè)計(jì)中添加外部元素。例如,如果你有一個(gè)測(cè)量的得到的角膜圖,你可以用“網(wǎng)格凹陷”表面替換角膜表面,并將數(shù)據(jù)導(dǎo)入OpticStudio?;蛘撸绻阌幸粋€(gè)特別設(shè)計(jì)的人工晶狀體(IOL)模型,你可以用該模型代替兩個(gè)梯度表面。
在這個(gè)例子中,我們將設(shè)計(jì)一個(gè)漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡頭(PAL),我們將從添加一個(gè)眼鏡鏡片到我們的模型的前面開(kāi)始。我們將優(yōu)化該P(yáng)AL以提供近、中、遠(yuǎn)目標(biāo)的良好成像。
當(dāng)“病人”上下移動(dòng)他的眼睛時(shí),為了仿真眼睛運(yùn)動(dòng)的模型,我們希望保持眼鏡在合適的位置,并讓眼睛模型圍繞其中心旋轉(zhuǎn)。也就是說(shuō),我們必須在眼球的中心放置一個(gè)坐標(biāo)間斷面,然后讓整個(gè)眼球模型圍繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。為了做到這一點(diǎn),我們首先將眼鏡鏡片放入鏡頭數(shù)據(jù)編輯器,然后我們將向前移動(dòng)適量的厚度,以到達(dá)眼睛的中心。然后我們會(huì)放入一個(gè)坐標(biāo)中斷表面,然后我們會(huì)向后移動(dòng)到眼睛模型的第一個(gè)表面的理想位置,角膜。乍一看,這可能有點(diǎn)令人困惑,但正如您將看到的,它實(shí)際上非常簡(jiǎn)單。
首先,在輸入光束(表面1)和角膜(表面2)之間插入三個(gè)表面。這三個(gè)表面將代表眼鏡鏡片的前表面和后表面,以及傾斜眼睛的坐標(biāo)間斷面。你會(huì)注意到,我將鏡片放置子啊距離眼睛15mm處。
我們將把坐標(biāo)間斷面設(shè)置在在眼球的中心(我估計(jì)距前角膜表面大約13mm)。這樣,眼睛就會(huì)以一種模仿人眼實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方式圍繞中心旋轉(zhuǎn)。下面是設(shè)置這三個(gè)新表面的指南。
你會(huì)看到從眼鏡鏡片的后表面到坐標(biāo)間斷面(在眼球中心)的厚度是28毫米(從眼鏡到角膜15毫米加上角膜到眼球中心13毫米)。然后,坐標(biāo)間斷面后,有一個(gè)負(fù)13mm的厚度,回到角膜表面。面2和面3分別代表眼鏡鏡片的前表面和后表面。
Surface 2 | |
Surf:Type | Even Asphere |
Comment | glasses-front |
Radius | 100 |
Thickness | 3 |
Material | POLYCARB |
Semi-Diameter | 20 |
Surface 3 | |
Surf:Type | Extended Polynomial |
Comment | glasses-back |
Radius | 100 |
Thickness | 28 |
Semi-Diameter | 20 |
表面4代表位于眼球中心的坐標(biāo)間斷面。
Surface 4 | |
Surf:Type | Coordinate Break |
Comment | center of eye |
Thickness | -13 |
現(xiàn)在讓我們添加一些新的配置。打開(kāi)多重結(jié)構(gòu)編輯器(MCE),并按Ctrl-Shift-Insert兩次,或按MCE工具欄中的Insert Configuration按鈕。我們需要兩個(gè)額外的多重結(jié)構(gòu)操作數(shù),所以現(xiàn)在按兩次Insert。現(xiàn)在MCE中應(yīng)該有九個(gè)空格。
我們要做的第一個(gè)結(jié)構(gòu)是眼睛通過(guò)晶狀體直視遠(yuǎn)處的物體。第二種配置將代表眼睛通過(guò)透鏡稍微向下看,觀察一個(gè)中距離物體。最后,第三個(gè)配置將代表眼睛向下看,觀察一個(gè)非常近的物體。改變對(duì)象的距離是用一個(gè)THIC操作數(shù)(改變Surface 0的厚度)來(lái)處理的,改變眼睛的上下角度是通過(guò)改變Surface 4(坐標(biāo)中斷面)的Tilt About X(參數(shù)3)來(lái)處理的。下表列出應(yīng)如何填寫MCE:
我們現(xiàn)在有了一個(gè)鏡片和一個(gè)眼球,我們?cè)O(shè)置了眼球,使它以一種現(xiàn)實(shí)的方式旋轉(zhuǎn)。還有一個(gè)小步驟可以幫助我們更容易理解布局圖:我們需要將全局坐標(biāo)參考面設(shè)置為鏡頭數(shù)據(jù)編輯器(LDE)中的坐標(biāo)間斷之前的一個(gè)。這里的想法是,在我們的坐標(biāo)間斷面(曲面4)之后的曲面將相對(duì)于坐標(biāo)中斷之前的曲面傾斜一些。
當(dāng)我們制作布局圖時(shí),我們希望在圖中顯示眼球旋轉(zhuǎn)時(shí),眼鏡鏡片保持在原位(而不是當(dāng)眼鏡圍繞著眼睛移動(dòng)時(shí),眼球保持在原位)。為了確保這一點(diǎn),我們轉(zhuǎn)到System Explorer...Aperture,并將全局坐標(biāo)參考面設(shè)置為4之前的任何面(如表面1)。
快速檢查3D布局(第一個(gè)表面設(shè)置為1;旋轉(zhuǎn)X、旋轉(zhuǎn)Y和旋轉(zhuǎn)Z的值設(shè)置為0;配置設(shè)置為All;和Y補(bǔ)償設(shè)置為-50)表示有些東西不太正確:
問(wèn)題是當(dāng)我們的眼睛模型向下旋轉(zhuǎn)時(shí),它并不是真的向下“看”。這是因?yàn)橐晥?chǎng)值在眼睛旋轉(zhuǎn)時(shí)保持不變,我們想要的是視場(chǎng)改變,以便聚焦的光束總是擊中視網(wǎng)膜的同一部分(視網(wǎng)膜上的這個(gè)焦點(diǎn)被稱為中央凹)。所以我們真正想保持不變的是像高,而不是視場(chǎng)角。為了做到這一點(diǎn),我們要將視場(chǎng)類型從角度(Deg)更改為真實(shí)像高。
為了轉(zhuǎn)換為真實(shí)像高視場(chǎng)定義,我們可以檢查主光線的坐標(biāo),并手動(dòng)將該值輸入到視場(chǎng)數(shù)據(jù)編輯器中。但是,我們也可以使用視場(chǎng)轉(zhuǎn)換工具。要做到這一點(diǎn),從System Explorer...Fields...Open Field Data Editor打開(kāi)“視場(chǎng)數(shù)據(jù)編輯器”,導(dǎo)航到“視場(chǎng)屬性”中的“視場(chǎng)類型”選項(xiàng)卡。然后,在轉(zhuǎn)換到下拉框中選擇真實(shí)像高:
這將轉(zhuǎn)換我們的視場(chǎng)類型,以便它根據(jù)實(shí)際像高定義。如果需要的話,我們可以把這些值四舍五入。通過(guò)這樣設(shè)置我們的視場(chǎng)數(shù)據(jù),我們將保證無(wú)論我們選擇哪種配置,主光線將在X = 1.462mm, Y = 0.0處與像面相交(即視網(wǎng)膜)。這是一個(gè)很好的仿真情況,無(wú)論人眼旋轉(zhuǎn)到哪里,視場(chǎng)中心總是在視網(wǎng)膜上的同一個(gè)精確點(diǎn)(中央凹)。
以下是一個(gè)3D布局圖,從側(cè)視圖顯示了系統(tǒng)的3種配置(遠(yuǎn)、中、近對(duì)象距離):
我們系統(tǒng)的三種結(jié)構(gòu)的MTF曲線和衍射圖像從遠(yuǎn)到近依次如下所示:
請(qǐng)注意,由于我們的模型沒(méi)有包括通過(guò)晶狀體的調(diào)節(jié)(以適應(yīng)從遠(yuǎn)到近的物體距離的變化),系統(tǒng)在中距離和近的物體上顯示出非常差的性能,就像我們預(yù)期的老花眼患者一樣。
準(zhǔn)備優(yōu)化
我們將優(yōu)化眼鏡鏡片,使其具有自由形狀,試圖適應(yīng)眼睛向下旋轉(zhuǎn)。我們的下一步是在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器 (LDE)中設(shè)置變量。我們唯一感興趣的是改變鏡片前后表面的形狀。
在LDE中,設(shè)置表面2(眼鏡前)的半徑、圓錐和第2階項(xiàng)到第12階項(xiàng)為變量——這個(gè)曲面總共應(yīng)該有8個(gè)參數(shù)成為變量。我們還將Surface 3(眼鏡后表面)的最大值設(shè)置為40,相同表面的標(biāo)準(zhǔn)半徑設(shè)置為20.0。最后,將Surface 3的所有40個(gè)多項(xiàng)式系數(shù)項(xiàng)設(shè)為變量。
在優(yōu)化鏡片形狀之前,我們需要建立一個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)。在Optimize Tab...Optimization Wizard的優(yōu)化函數(shù)編輯器(MFE),將優(yōu)化函數(shù)和參考值設(shè)置為“RMS”、“波前”和“質(zhì)心”。設(shè)置瞳孔積分方法為“高斯求積”,選擇6環(huán)12臂;我們需要高采樣,因?yàn)槲覀冾A(yù)計(jì)波前形狀是高度復(fù)雜的,基于PAL表面輪廓自由度的數(shù)目。請(qǐng)注意,假設(shè)軸對(duì)稱框沒(méi)有選中,我們將保持默認(rèn):
點(diǎn)擊“OK”,OpticStudio會(huì)自動(dòng)為我們生成幾百個(gè)優(yōu)化操作數(shù)。
在我們開(kāi)始優(yōu)化之前,我們只需要添加幾個(gè)邊緣厚度操作數(shù),以保持眼鏡鏡片的邊緣不會(huì)變得太厚或太薄。眼鏡鏡片包括一個(gè)擴(kuò)展的多項(xiàng)式表面類型,因此在優(yōu)化期間它不會(huì)保持旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。因此,我們必須使用操作數(shù)來(lái)檢查鏡頭周圍多個(gè)點(diǎn)的邊緣厚度。XNEG和XXEG就是這樣的操作數(shù)。我們將這些操作數(shù)添加到價(jià)值函數(shù)中,以確保眼鏡鏡片的邊緣厚度在1到8mm之間。
在優(yōu)化函數(shù)的開(kāi)頭插入兩個(gè)新操作數(shù)。下面是這兩個(gè)新操作數(shù)的設(shè)置:
第一個(gè)新操作數(shù)
Type | XNEG |
Surf1 | 2 |
Surf2 | 3 |
Zone | 0 |
Target | 1 |
Weight | 1 |
第二個(gè)新操作數(shù)
Type | XXEG |
Surf1 | 2 |
Surf2 | 3 |
Zone | 0 |
Target | 6 |
Weight | 1 |
優(yōu)化PAL
至此,設(shè)計(jì)的所有艱苦工作都已完成。附件'Human_Eye_Model.ZMX'已經(jīng)完成到此為止的所有上述工作。
剩下要做的一件事就是通過(guò)Optimize Ribbon...Optimize打開(kāi)優(yōu)化工具并點(diǎn)擊開(kāi)始按鈕來(lái)優(yōu)化設(shè)計(jì)。
一段時(shí)間后,OpticStudio將完成優(yōu)化,你將得到一個(gè)有趣的,自由形式的漸進(jìn)添加鏡頭(PAL)。在這個(gè)演示中,我們用錘形優(yōu)化工具做了幾個(gè)小時(shí)的進(jìn)一步優(yōu)化:
根據(jù)這種布局,我們可以看出我們的凹陷剖面相當(dāng)極端。我們還可以通過(guò)表面凹陷分析來(lái)進(jìn)一步研究。注意,在本例中,我們讓優(yōu)化器肆意運(yùn)行。在設(shè)計(jì)將要建造的系統(tǒng)時(shí),我們必須考慮成本和沒(méi)有在這里做的凹陷輪廓。仔細(xì)考慮并選擇向優(yōu)化器公開(kāi)的變量始終是一種良好的習(xí)慣。在這個(gè)例子中,我們簡(jiǎn)單地將PAL的所有40個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)作為變量,但實(shí)際上我們應(yīng)該通過(guò)以下兩種方法確定哪些是重要的因素:
1.使用一些基本的考慮。例如,考慮是否需要X/Y對(duì)稱項(xiàng),并根據(jù)此選擇設(shè)置哪些項(xiàng)為變量。
2.測(cè)試哪些變量“有效”。一種常見(jiàn)的技術(shù)是每次向優(yōu)化器提供一個(gè)變量,并檢查該變量是否有幫助。如果優(yōu)化器不能使用這個(gè)變量找到更好的解決方案,那么排除它可能是合理的。將它設(shè)置為0并保持不變,然后繼續(xù)下一個(gè)。
合適的變量選擇確保最終設(shè)計(jì)是實(shí)際的和可制造的,不太昂貴,也大大提高優(yōu)化性能。不過(guò),在這種情況下,我們將簡(jiǎn)單地繼續(xù),假設(shè)該系統(tǒng)是可制造的,并符合我們的物理設(shè)計(jì)規(guī)范。
我們可以看到,優(yōu)化器已經(jīng)為所有三種配置找到了一個(gè)非常好的解決方案。我們可以使用分析工具檢查所有三種配置的性能。注意,這一次,我們的系統(tǒng)在所有三種配置中都有衍射限制(RMS光斑尺寸小于艾里半徑),所以我們將在擴(kuò)展衍射圖像分析設(shè)置中檢查衍射限制選項(xiàng)。我們新優(yōu)化的系統(tǒng)的三種結(jié)構(gòu)的MTF曲線和衍射圖像如下所示,順序從遠(yuǎn)到近:
審核編輯:湯梓紅
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原文標(biāo)題:如何在OpticStudio中模擬人眼
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