IGBT的終端耐壓結(jié)構(gòu)—平面結(jié)和柱面結(jié)的耐壓差異（1）

IGBT是要耐受高電壓的，在《IGBT的若干PN結(jié)》一章中，我們從高斯定理、泊松方程推演了PN結(jié)的耐壓，主要取決于PN結(jié)的摻雜濃度。

在之前的討論中，我們并未考慮PN結(jié)的邊界變化，即只考慮了PN結(jié)作為平面結(jié)存在的情況。

但在實(shí)際的IGBT結(jié)構(gòu)中，PN結(jié)是存在邊界的，如圖所示，在一維方向，PN結(jié)的邊界為曲面結(jié)；進(jìn)一步地，在二維方向?yàn)橹娼Y(jié)，在三維方向?yàn)榍蛎娼Y(jié)。這種幾何結(jié)構(gòu)的改變，會(huì)導(dǎo)致PN邊緣處的電場(chǎng)不同于芯片內(nèi)部平面結(jié)的電場(chǎng)，因此無法承受高的電壓。

這就是包括IGBT在內(nèi)的高壓功率半導(dǎo)體芯片需要引入終端耐壓結(jié)構(gòu)的原因。下面我們以二維柱面結(jié)為例，分一下柱面PN結(jié)與平面PN結(jié)在電場(chǎng)分布和耐受電壓之間的差異。（本章只對(duì)引入終端結(jié)構(gòu)的原因做分析，而不針對(duì)具體的終端結(jié)構(gòu)做分析，這方面可以找到大量的文獻(xiàn)資料。）

前面分析PN結(jié)耐壓用的直角坐標(biāo)系，顯然分析柱面結(jié)使用柱坐標(biāo)系更為方便。

將泊松方程]變換為如圖所示的的柱坐標(biāo)系，如下，

簡(jiǎn)化模型，認(rèn)為PN結(jié)在和方向的擴(kuò)散速度相同，即柱面結(jié)的界面為標(biāo)準(zhǔn)的1/4圓形，這種情況下顯然（7-1）的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)為零。

同時(shí)考慮，（7-1）簡(jiǎn)化為

對(duì)（7-2）式積分，并利用邊界條件：耗盡區(qū)邊沿電場(chǎng)為零，即，可計(jì)算出柱面PN結(jié)耗盡區(qū)內(nèi)任意位置的電場(chǎng)強(qiáng)度：

其中， ，表示空間電荷濃度。電場(chǎng)最大值出現(xiàn)在PN結(jié)界面處，即，同時(shí)考慮到承受高電壓時(shí)，耗盡區(qū)的寬度遠(yuǎn)大于PN結(jié)深度，所以電場(chǎng)峰值可以近似表達(dá)為：

回顧《IGBT的若干PN結(jié)》，在平面PN結(jié)中，同樣考慮耗盡區(qū)寬度為，電場(chǎng)峰值的表達(dá)式為：

將（7-4）與（7-5）相比，就可以得出柱面PN結(jié)與平面PN結(jié)之間的關(guān)系，

因?yàn)?img src="http://file1.elecfans.com/web2/M00/B3/F7/wKgZomVpiaOACTkbAAACLdcLa2o592.jpg" alt="圖片" />，所以相同耗盡區(qū)寬度的情況下，顯然柱面PN結(jié)的電場(chǎng)峰值大于平面PN結(jié)的電場(chǎng)峰值。

即，在相同承壓情況下，元胞過渡區(qū)PN結(jié)所承受的電場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)明顯大于元胞區(qū)，而且這個(gè)比值會(huì)隨著耗盡區(qū)寬度的增加而增加，隨著PN結(jié)深的增加而減小。

舉例來說，對(duì)于1200V的IGBT來說，滿額承壓的時(shí)候耗盡區(qū)寬度大于100μm，一般元胞區(qū)的PN結(jié)深為3μm左右，那么過渡區(qū)的PN結(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度比元胞區(qū)的平面PN結(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度大30倍以上。

顯然，必須對(duì)IGBT的過渡區(qū)做處理，降低柱面結(jié)所在位置的電場(chǎng)強(qiáng)度，才能承受高電壓，終端結(jié)構(gòu)的引入就是為了達(dá)到這個(gè)目的。