什么是滑動均值濾波？matlab如何實現(xiàn)滑動平均濾波？詳細分析

什么是滑動均值濾波

滑動平均濾波就是把連續(xù)取得的N個采樣值看成一個隊列，隊列的長度固定為N，每次采樣得到一個新數(shù)據(jù)放到隊尾，并丟掉原來隊首的一次數(shù)據(jù)，把隊列中的N個數(shù)據(jù)進行平均運算，就可以獲得新的濾波結(jié)果。

具體的matlab代碼

clear

clc

load boxinfo.mat %載入音頻數(shù)據(jù)

T = data;

figure(1)

plot(T,'-*')

title('原始數(shù)據(jù)')

hold on;

%%

%滑動平滑濾波

L = length(T);

N=10; % 窗口大下

k = 0;

m =0 ;

for i = 1:L

m = m+1;

if i+N-1 > L

break

else

for j = i:N+i-1

k = k+1;

W(k) = T(j) ;

end

T1(m) = mean(W);

k = 0;

end

end

plot(T1,'r-o')

grid

legend('原始數(shù)據(jù)','濾波之后')

濾波前后對比圖

簡單分析一下

經(jīng)過滑動濾波之后，波形整體變得平滑，這里我們重點關(guān)注一下x軸附近的點，可以發(fā)現(xiàn)，在波形與x軸交叉的地方，波形都平穩(wěn)過度，這極大方便的我們后期進行統(tǒng)計。

窗口大小選擇

從代碼中我們可以發(fā)現(xiàn)窗口大小我們選擇的是10，如何選擇窗口大小，這里我們需要進行一些簡單的分析和測試。如果x軸附近的噪點數(shù)量（一上一下）比較多，那么窗口大小就應(yīng)該大一些，反之，小一些。但是過大又會出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，所以可以多取幾個值，然后對比一下，選擇一個最好的即可。

不同的窗口大小對比圖

簡單分析一下

從圖中我們可以很明顯的看出，當N=4的時候，濾波效果還不是很好，在x軸附近依然有噪點（一上一下），當N=7的時候，已經(jīng)基本滿足我們的要求，圖形已經(jīng)可以很平穩(wěn)的過度了，但是從右邊的標記處可以看出還是不是很平穩(wěn)，所以可以繼續(xù)提高N值，當N=10的時候，波形就完全能夠達到我們的要求，所以取10即可。

滑動平均（movingaverage）：在地球物理異常圖上，選定某一尺寸的窗口，將窗口內(nèi)的所有異常值做算術(shù)平均，將平均值作為窗口中心點的異常值。按點距或線距移動窗口，重復此平均方法，直到對整幅圖完成上述過程，這種過程稱為滑動平均。

滑動平均相當于低通濾波，在重力勘探和測井資料處理解釋中常用此方法。如果滑動窗長為n的話，滑動平均就是讓數(shù)據(jù)通過一個n點的FIR濾波器，濾波器抽頭系數(shù)都是1，這樣取滑動平均就是起到序列平滑的作用。

利用filter函數(shù)求滑動平均

Matlab有多種計算滑動平均的方法，現(xiàn)介紹基于filter函數(shù)的計算方法。設(shè)原始數(shù)據(jù)為x，平均窗口設(shè)為a（a為正整數(shù)），那么無權(quán)重滑動平均后的數(shù)據(jù)y為：windowSize =a;y=filter(ones(1,windowSize)/windowSize,1,x);上述命令實際上計算的是：y(1)=(1/a)*x(1);y(2)=(1/a)*x(2)+(1/a)*x(1);... ...y(a)=(1/a)*x(a)+(1/a)*x(a-1)+...+(1/a)*x(1);... ...y(i)=(1/a)*x(i)+(1/a)*x(i-1)+...+(1/a)*x(i-a+1);... ....可以看出，計算某一位置處的平均值時，窗口的前端位于該處。有時為了將窗口中部放在所計算的位置處，這樣上述計算方式則變?yōu)椋閿⑹龇奖闫鹨?，設(shè)a為奇數(shù)）：y(1)=(1/a)*x(1)+(1/a)*x(2)+...+(1/a)*x((a+1)/2);y(2)=(1/a)*x(1)+(1/a)*x(2)+...+(1/a)*x((a+1)/2+1);... ...y((a+1)/2)=(1/a)*x(1)+(1/a)*x(2)+...+(1/a)*x((a+1)/2)+...+(1/a)*x(a);... ...y(i)=(1/a)*x(i-(a-1)/2)+(1/a)*x(i-(a-1)/2+1)+...+(1/a)*x(i)+...+(1/a)*x(i+(a-1)/2);... ...這種方式的滑動平均稱為中心滑動平均，其Matlab的計算語句為：windowSize =a;y1=filter(ones(1,a/2+1)/windowSize,1,x);y2=filter(ones(1,a/2+1)/windowSize,1,fliplr(x));y=y1+fliplr(y2)-(1/a)*x;如利用1-2-1 濾波器計算有權(quán)重的中心滑動平均，其Matlab語句為：y1=filter([0.50.25],1,x);y2=filter([0.5 0.25],1,fliplr(x));y=y1+fliplr(y2)-0.5*x;