半加器和全加器是算術(shù)運算電路中的基本單元,它們是完成1位二進制數(shù)相加的一種組合邏輯電路。兩個1二進制的加法運算如下表所示,其中S表示和數(shù)C表示進位數(shù)。由表中邏輯關(guān)系可見,這種加法運算只考慮了兩個加數(shù)本身,而沒有考慮由低位來的進位,所以稱為半加。半加器就是實現(xiàn)下面這個真值表關(guān)系的電路。
由真值表可得邏輯表達式
運用邏輯代數(shù),可將上式變換成與非形式
根據(jù)這兩個表達式可得由與非門組成的半加器:
因為半加和是異或關(guān)系,所以半加器也可利用一個集成異或門和與門來實現(xiàn):
圖中右邊是半加器的代表符號。
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