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二叉樹的統(tǒng)一迭代法

此時我們在二叉樹：一入遞歸深似海，從此offer是路人中用遞歸的方式，實現(xiàn)了二叉樹前中后序的遍歷。

在二叉樹：聽說遞歸能做的，棧也能做！中用棧實現(xiàn)了二叉樹前后中序的迭代遍歷（非遞歸）。

之后我們發(fā)現(xiàn)迭代法實現(xiàn)的先中后序，其實風(fēng)格也不是那么統(tǒng)一，除了先序和后序，有關(guān)聯(lián)，中序完全就是另一個風(fēng)格了，一會用棧遍歷，一會又用指針來遍歷。

實踐過的同學(xué)，也會發(fā)現(xiàn)使用迭代法實現(xiàn)先中后序遍歷，很難寫出統(tǒng)一的代碼，不像是遞歸法，實現(xiàn)了其中的一種遍歷方式，其他兩種只要稍稍改一下節(jié)點順序就可以了。

其實針對三種遍歷方式，使用迭代法是可以寫出統(tǒng)一風(fēng)格的代碼！

重頭戲來了，接下來介紹一下統(tǒng)一寫法。

我們以中序遍歷為例，在二叉樹：聽說遞歸能做的，棧也能做！中提到說使用棧的話，無法同時解決訪問節(jié)點（遍歷節(jié)點）和處理節(jié)點（將元素放進結(jié)果集）不一致的情況。

那我們就將訪問的節(jié)點放入棧中，把要處理的節(jié)點也放入棧中但是要做標記。

如何標記呢，就是要處理的節(jié)點放入棧之后，緊接著放入一個空指針作為標記。?這種方法也可以叫做標記法。

迭代法中序遍歷

中序遍歷代碼如下：（詳細注釋）

class?Solution?{
public:
????vector<int>?inorderTraversal(TreeNode*?root)?{
????????vector<int>?result;
????????stack?st;
????????if?(root?!=?NULL)?st.push(root);
????????while?(!st.empty())?{
????????????TreeNode*?node?=?st.top();
????????????if?(node?!=?NULL)?{
????????????????st.pop();?//?將該節(jié)點彈出，避免重復(fù)操作，下面再將右中左節(jié)點添加到棧中
????????????????if?(node->right)?st.push(node->right);??//?添加右節(jié)點（空節(jié)點不入棧）

????????????????st.push(node);??????????????????????????//?添加中節(jié)點
????????????????st.push(NULL);?//?中節(jié)點訪問過，但是還沒有處理，加入空節(jié)點做為標記。

????????????????if?(node->left)?st.push(node->left);????//?添加左節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
????????????}?else?{?//?只有遇到空節(jié)點的時候，才將下一個節(jié)點放進結(jié)果集
????????????????st.pop();???????????//?將空節(jié)點彈出
????????????????node?=?st.top();????//?重新取出棧中元素
????????????????st.pop();
????????????????result.push_back(node->val);?//?加入到結(jié)果集
????????????}
????????}
????????return?result;
????}
};

看代碼有點抽象我們來看一下動畫(中序遍歷)：

動畫中，result數(shù)組就是最終結(jié)果集。

可以看出我們將訪問的節(jié)點直接加入到棧中，但如果是處理的節(jié)點則后面放入一個空節(jié)點， 這樣只有空節(jié)點彈出的時候，才將下一個節(jié)點放進結(jié)果集。

此時我們再來看前序遍歷代碼。

迭代法前序遍歷

迭代法前序遍歷代碼如下：(注意此時我們和中序遍歷相比僅僅改變了兩行代碼的順序)

class?Solution?{
public:
????vector<int>?preorderTraversal(TreeNode*?root)?{
????????vector<int>?result;
????????stack?st;
????????if?(root?!=?NULL)?st.push(root);
????????while?(!st.empty())?{
????????????TreeNode*?node?=?st.top();
????????????if?(node?!=?NULL)?{
????????????????st.pop();
????????????????if?(node->right)?st.push(node->right);??//?右
????????????????if?(node->left)?st.push(node->left);????//?左
????????????????st.push(node);??????????????????????????//?中
????????????????st.push(NULL);
????????????}?else?{
????????????????st.pop();
????????????????node?=?st.top();
????????????????st.pop();
????????????????result.push_back(node->val);
????????????}
????????}
????????return?result;
????}
};

迭代法后序遍歷

后續(xù)遍歷代碼如下：(注意此時我們和中序遍歷相比僅僅改變了兩行代碼的順序)

class?Solution?{
public:
????vector<int>?postorderTraversal(TreeNode*?root)?{
????????vector<int>?result;
????????stack?st;
????????if?(root?!=?NULL)?st.push(root);
????????while?(!st.empty())?{
????????????TreeNode*?node?=?st.top();
????????????if?(node?!=?NULL)?{
????????????????st.pop();
????????????????st.push(node);??????????????????????????//?中
????????????????st.push(NULL);

????????????????if?(node->right)?st.push(node->right);??//?右
????????????????if?(node->left)?st.push(node->left);????//?左

????????????}?else?{
????????????????st.pop();
????????????????node?=?st.top();
????????????????st.pop();
????????????????result.push_back(node->val);
????????????}
????????}
????????return?result;
????}
};

總結(jié)

此時我們寫出了統(tǒng)一風(fēng)格的迭代法，不用在糾結(jié)于前序?qū)懗鰜砹?，中序?qū)懖怀鰜淼那闆r了。

但是統(tǒng)一風(fēng)格的迭代法并不好理解，而且想在面試直接寫出來還有難度的。

所以大家根據(jù)自己的個人喜好，對于二叉樹的前中后序遍歷，選擇一種自己容易理解的遞歸和迭代法。

其他語言版本

Java：迭代法前序遍歷代碼如下:

class?Solution?{
????public?List?preorderTraversal(TreeNode?root)?{
????????List?result?=?new?LinkedList<>();
????????Stack?st?=?new?Stack<>();
????????if?(root?!=?null)?st.push(root);
????????while?(!st.empty())?{
????????????TreeNode?node?=?st.peek();
????????????if?(node?!=?null)?{
????????????????st.pop();?//?將該節(jié)點彈出，避免重復(fù)操作，下面再將右中左節(jié)點添加到棧中
????????????????if?(node.right!=null)?st.push(node.right);??//?添加右節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
????????????????if?(node.left!=null)?st.push(node.left);????//?添加左節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
????????????????st.push(node);??????????????????????????//?添加中節(jié)點
????????????????st.push(null);?//?中節(jié)點訪問過，但是還沒有處理，加入空節(jié)點做為標記。
????????????????
????????????}?else?{?//?只有遇到空節(jié)點的時候，才將下一個節(jié)點放進結(jié)果集
????????????????st.pop();???????????//?將空節(jié)點彈出
????????????????node?=?st.peek();????//?重新取出棧中元素
????????????????st.pop();
????????????????result.add(node.val);?//?加入到結(jié)果集
????????????}
????????}
????????return?result;
????}
}

迭代法中序遍歷代碼如下:

class?Solution?{
public?List?inorderTraversal(TreeNode?root)?{
????????List?result?=?new?LinkedList<>();
????Stack?st?=?new?Stack<>();
????if?(root?!=?null)?st.push(root);
????while?(!st.empty())?{
????????TreeNode?node?=?st.peek();
????????if?(node?!=?null)?{
????????????st.pop();?//?將該節(jié)點彈出，避免重復(fù)操作，下面再將右中左節(jié)點添加到棧中
????????????if?(node.right!=null)?st.push(node.right);??//?添加右節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
????????????st.push(node);??????????????????????????//?添加中節(jié)點
????????????st.push(null);?//?中節(jié)點訪問過，但是還沒有處理，加入空節(jié)點做為標記。

????????????if?(node.left!=null)?st.push(node.left);????//?添加左節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
????????}?else?{?//?只有遇到空節(jié)點的時候，才將下一個節(jié)點放進結(jié)果集
????????????st.pop();???????????//?將空節(jié)點彈出
????????????node?=?st.peek();????//?重新取出棧中元素
????????????st.pop();
????????????result.add(node.val);?//?加入到結(jié)果集
????????}
????}
????return?result;
}
}

迭代法后序遍歷代碼如下:

class?Solution?{
???public?List?postorderTraversal(TreeNode?root)?{
????????List?result?=?new?LinkedList<>();
????????Stack?st?=?new?Stack<>();
????????if?(root?!=?null)?st.push(root);
????????while?(!st.empty())?{
????????????TreeNode?node?=?st.peek();
????????????if?(node?!=?null)?{
????????????????st.pop();?//?將該節(jié)點彈出，避免重復(fù)操作，下面再將右中左節(jié)點添加到棧中
????????????????st.push(node);??????????????????????????//?添加中節(jié)點
????????????????st.push(null);?//?中節(jié)點訪問過，但是還沒有處理，加入空節(jié)點做為標記。
????????????????if?(node.right!=null)?st.push(node.right);??//?添加右節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
????????????????if?(node.left!=null)?st.push(node.left);????//?添加左節(jié)點（空節(jié)點不入棧）?????????
???????????????????????????????
????????????}?else?{?//?只有遇到空節(jié)點的時候，才將下一個節(jié)點放進結(jié)果集
????????????????st.pop();???????????//?將空節(jié)點彈出
????????????????node?=?st.peek();????//?重新取出棧中元素
????????????????st.pop();
????????????????result.add(node.val);?//?加入到結(jié)果集
????????????}
????????}
????????return?result;
???}
}

Python：

迭代法前序遍歷：

class?Solution:
????def?preorderTraversal(self,?root:?TreeNode)?->?List[int]:
????????result?=?[]
????????st=?[]
????????if?root:
????????????st.append(root)
????????while?st:
????????????node?=?st.pop()
????????????if?node?!=?None:
????????????????if?node.right:?#右
????????????????????st.append(node.right)
????????????????if?node.left:?#左
????????????????????st.append(node.left)
????????????????st.append(node)?#中
????????????????st.append(None)
????????????else:
????????????????node?=?st.pop()
????????????????result.append(node.val)
????????return?result

迭代法中序遍歷：

class?Solution:
????def?inorderTraversal(self,?root:?TreeNode)?->?List[int]:
????????result?=?[]
????????st?=?[]
????????if?root:
????????????st.append(root)
????????while?st:
????????????node?=?st.pop()
????????????if?node?!=?None:
????????????????if?node.right:?#添加右節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
????????????????????st.append(node.right)
????????????????
????????????????st.append(node)?#添加中節(jié)點
????????????????st.append(None)?#中節(jié)點訪問過，但是還沒有處理，加入空節(jié)點做為標記。
????????????????
????????????????if?node.left:?#添加左節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
????????????????????st.append(node.left)
????????????else:?#只有遇到空節(jié)點的時候，才將下一個節(jié)點放進結(jié)果集
????????????????node?=?st.pop()?#重新取出棧中元素
????????????????result.append(node.val)?#加入到結(jié)果集
????????return?result

迭代法后序遍歷：

class?Solution:
????def?postorderTraversal(self,?root:?TreeNode)?->?List[int]:
????????result?=?[]
????????st?=?[]
????????if?root:
????????????st.append(root)
????????while?st:
????????????node?=?st.pop()
????????????if?node?!=?None:
????????????????st.append(node)?#中
????????????????st.append(None)
????????????????
????????????????if?node.right:?#右
????????????????????st.append(node.right)
????????????????if?node.left:?#左
????????????????????st.append(node.left)
????????????else:
????????????????node?=?st.pop()
????????????????result.append(node.val)
????????return?result

?