dB、dBm、dBc概念分析

純計數(shù)單位

首先，?dB?是一個純計數(shù)單位：對于功率，dB = 10*lg(A/B)。對于電壓或電流，

dB = 20*lg(A/B).dB的意義其實再簡單不過了，就是把一個很大（后面跟一長串0的）或者很?。ㄇ懊嬗幸婚L串0的）的數(shù)比較簡短地表示出來。如：
X=1000000000000000 (共15個0)

10lgX=150dB

X=0.000000000000001

10lgX=-150 dB

dBm?定義的是?miliwatt。?0 dBm=10lg1mw；

dBw?定義?watt。?0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。

dB在缺省情況下總是定義功率單位，以?10lg?為計。當然某些情況下可以用信號強度（Amplitude）來描述功和功率，這時候就用?20lg?為計。不管是控制領(lǐng)域還是信號處理領(lǐng)域都是這樣。比如有時候大家可以看到?dBmV?的表達。

注意基本概念

在dB，dBm計算中，要注意基本概念。比如前面說的0dBw = 10lg1W = 10lg1000mw = 30dBm；又比如，用一個dBm?減另外一個dBm時，得到的結(jié)果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。

dB和dB之間只有加減

一般來講，在工程中，dB和dB之間只有加減，沒有乘除。而用得最多的是減法：dBm減?dBm?實際上是兩個功率相除，信號功率和噪聲功率相除就是信噪比（SNR）。dBm?加?dBm?實際上是兩個功率相乘，這個已經(jīng)不多見（我只知道在功率譜卷積計算中有這樣的應(yīng)用）。dBm?乘?dBm?是什么，1mW的?1mW?次方？除了同學(xué)們老給我寫這樣幾乎可以和歌德巴赫猜想并駕齊驅(qū)的表達式外，我活了這么多年也沒見過哪個工程領(lǐng)域玩這個。

dB是功率增益的單位

dB，表示一個相對值。當計算A的功率相比于B大或小多少個dB時，可按公式10 lg A/B計算。例如：A功率比B功率大一倍，那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是說，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率為46dBm，B的功率為40dBm，則可以說，A比B大6dB；如果A天線為12dBd，B天線為14dBd，可以說A比B小2dB。

dBm是一個表示功率絕對值的單位，計算公式為：10lg功率值/1mW。例如：如果發(fā)射功率為1mW，按dBm單位進行折算后的值應(yīng)為：10 lg 1mW/1mW = 0dBm；對于40W的功率,則10 lg(40W/1mW)=46dBm。

1、dBm

dBm是一個考征功率絕對值的值，計算公式為：10lg（功率值/1mw）。

[例1]?如果發(fā)射功率P為1mw，折算為dBm后為0dBm。

[例2]?對于40W的功率，按dBm單位進行折算后的值應(yīng)為：

10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg（4*10^4）=40+10*lg4=46dBm。

2、dBi?和dBd

dBi和dBd是考征增益的值（功率增益），兩者都是一個相對值,但參考基準不一樣。dBi的參考基準為全方向性天線，dBd的參考基準為偶極子,所以兩者略有不同。一般認為，表示同一個增益，用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2. 15。

[例3]?對于一面增益為16dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時，則為18.15dBi?（一般忽略小數(shù)位，為18dBi）。

[例4] 0dBd=2.15dBi。

[例5] GSM900天線增益可以為13dBd（15dBi），GSM1800天線增益可以為15dBd（17dBi)。

3、dB

dB是一個表征相對值的值，當考慮甲的功率相比于乙功率大或小多少個dB時，按下面計算公式：10lg（甲功率/乙功率）

[例6]?甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。

也就是說，甲的功率比乙的功率大3 dB。

[例7] 7/8?英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。

[例8]?如果甲的功率為46dBm，乙的功率為40dBm，則可以說，甲比乙大6 dB。

[例9]?如果甲天線為12dBd，乙天線為14dBd，可以說甲比乙小2 dB。

4、dBc

有時也會看到dBc，它也是一個表示功率相對值的單位，與dB的計算方法完全一樣。

一般來說，dBc?是相對于載波（Carrier）功率而言，在許多情況下，用來度量與載波功率的相對值，如用來度量干擾（同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等）以及耦合、雜散等的相對量值。在采用dBc的地方，原則上也可以使用dB替代。

搞無線和通信經(jīng)常要碰到的dBm, dBi, dBd, dB, dBc

經(jīng)驗算法：

有個簡便公式：0dBm=0.001W?左邊加10=右邊乘10

所以0+10dBm=0.001*10W?即10dBm=0.01W

故得20dBm=0.1W 30dBm=1W 40dBm=10W

還有左邊加3=右邊乘2，如40+3dBm=10*2W，即43dBm=20W，這些是經(jīng)驗公式，蠻好用的。

所以-50dBm=0dBm-10-10-10-10-10=1mW/10/10/10/10/10=0.00001mW。

dBm的計算方法：(dBm與mW)

一般坊間販售的802.11x無線網(wǎng)路AP上頭，常會有規(guī)格說明，里頭總會有一項說明到這個AP（或是無線網(wǎng)路卡），它的傳輸功率（transmission POWER）有20dBm，或者有些產(chǎn)品，是以mW（milliWatts）為單位，例如很有名的神腦長距離網(wǎng)卡，就說他們的網(wǎng)卡具有高達100mW的發(fā)射功率。

這些單位是怎么回事呢？

dBm是dB-milliWatt，即是這個讀數(shù)是在與一個milliWatt作比較而得出的數(shù)字。在儀器中如果顯示著0dBm的意思即表示這個訊號與1mW的訊號沒有分別，也就是說這個訊號的強度就是1mW了。至于Watt（瓦特）是功率的單位我想大家都知道，就不贅述了。

所以我們必須先從dB講起，dB到底是什么呢？?dB的全寫是decibel，英文（其實是拉丁語文）中deci即十分一的的意思。這個單位原本是bel?。但因為要達到一個bel的數(shù)值比較所需之能量差通常都較為大而在電路學(xué)上并不常用，故此才比較常用十分之一bel，亦即decibel這個單位了。

那么decibel（或者bel）又指什么呢？

其實它是指當你遇上有兩個能量（訊號）的時候，dB就是我們用來表示這兩個能量之間的差別的一種表示單位。它本身并不是一個獨立的（如伏特Volt、安培Ampere等）絕對單位，dB這個單位一出現(xiàn)即意味著是有兩個同樣性質(zhì)的能量（或訊號）正在被比較之中而獲得的單位。

至此或許大家會有疑問：「既然dB只是表示兩個訊號間的能量差別的話，為何不干脆用”倍數(shù)”來做表示呢？是否為了要故作深奧而造出這個單位來呢？」

當然不是啦！不過這個問題倒也問得相當好。不是嗎？干脆用”倍數(shù)”不是來得簡單易懂而不致于有這么多的人搞錯了觀念嗎？某程度上林教官也相當同意這個說法。譬如當你制作一部高頻線性放大器（LINEAR Amp.）時，它的輸入所需功率是10Watts而輸出則可達40Watts的話，為何不干脆說有四倍的增益而要說成是6dB的增益呢？在這個例子之中，其實的確是用”四倍”這個說法來得干脆俐落，但試看一看另一個同類例子……

今天我們試想像一套發(fā)射設(shè)備由初級振蕩的能量以至最后級的輸出功率之間的增益…，假設(shè)在初級振蕩時的功率是0.5mW（注意是假設(shè)，真的當然會遠低于此數(shù)）而在最后的LINEAR Amp.輸出是2kW。現(xiàn)在試算一算它們之間的倍數(shù)差別……，2kW就是2000Watts亦即2,000,000mW用2,000,000mW除以0.5mW便得出倍數(shù)，即4,000,000倍了。試想一想，我已假設(shè)了振蕩級是0.5mW那么大都還得出了四百萬倍這個如此驚人的數(shù)字，一旦用上真實的數(shù)字的話那倍數(shù)勢必比四百萬來得更大更多位數(shù)了。至此大家或許已經(jīng)明白在各類電子及無線電電路中（尤其是接收方面）這類倍數(shù)之差別比比皆是（即如一部廠制的發(fā)射機的抗干擾能力是優(yōu)于一百萬倍就標示成better than 60dB）。如果每次都要在各個層面（例如說明書，規(guī)格表）內(nèi)都標示出數(shù)百萬以至千萬甚至億倍的數(shù)字將會是何等的不方便啊！

那么dB又是如何運算出來的呢？

bel = lg ( P2 / P1 )

上面公式里頭，P1就是第一個被比較的能量（訊號），P2就是第二個作比較的能量（訊號），P1與P2的單位要大家相同。

dB = 10 * bel = 10 * lg ( P2 / P1 )

例：第一個訊號功率是4Watts，第二個訊號功率是24Watts，那增益就是：

10 * lg ( 24 / 4 ) = 10 * lg6 = 7.78 dB

OK，我們回到dBm來看，因此換算dBm與mW的公式就應(yīng)該是長成這樣：

dBm = 10 * lg(mW)或mW = 10^( dBm / 10 )

所以底下這些例子大家可以驗算一下：

0 dBm = 1 mW

10 dBm = 10 mW

14 dBm = 25 mW
15 dBm = 32 mW
16 dBm = 40 mW
17 dBm = 50 mW
20 dBm = 100 mW
30 dBm = 1000 mW = 1W

如果大家都很聰明，一定可以從log的基本性質(zhì)中，發(fā)現(xiàn)到底下的rule：
dB增加3dB = mW乘2倍；?dB減少3dB = mW變成1/2?；增加10dB =乘10倍

這樣一來，你便可以用你的腦袋直接進行快速運算來求得概略值：
+3dBm= *2
+6dBm= *4 (2*2)
+7dBm= *5 (+10dB-3dB = 10/2)
+4dBm= *2.5 (+10dB-6dB = 10/4)
+1dBm= *1.25 (+4dB-3dB=2.5/2)
+2dBm=*1.6(+6dBm-4dBm=4/2.5=1.6)
舉個例子，假設(shè)你已經(jīng)知道0dBm = 1mW，那么3dBm當然就等于2mW啰。那么，47dBm呢？?40dBm → 10^4mW，再多7dBm → 5 * 10^4mW = 50W。

dBc

有時也會看到dBc，它也是一個表示功率相對值的單位，與dB的計算方法完全一樣。一般來說，dBc?是相對于載波（Carrier）功率而言，在許多情況下，用來度量與載波功率的相對值，如用來度量干擾（同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等）以及耦合、雜散等的相對量值。在采用dBc的地方，原則上也可以使用dB替代。

dBuV

根據(jù)功率與電平之間的基本公式V^2=P*R，可知?dBuV=90+dBm+10*log(R),R為電阻值。在PHS系統(tǒng)中正確應(yīng)該是dBm=dBuv-107，因為其天饋阻抗為50歐。

dBuVemf?和dBuV

emf:electromotive force(電動勢)

對于一個信號源來講，dBuVemf是指開路時的端口電壓，dBuV是接匹配負載時的端口電壓。

編輯：黃飛

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