載波泄露會(huì)對(duì)EVM產(chǎn)生什么影響呢？

載波泄露，大概的意思是，在信號(hào)上不應(yīng)該有本振信號(hào)的，但是你卻有了，是不小心泄露出來的。

當(dāng)然泄露的路徑多種多樣，可能是基帶信號(hào)的直流偏移(DC offset)，也可能是調(diào)制器端口之間的隔離度有限，也有可能是空間的某條耦合路徑~

那么，載波泄露會(huì)對(duì)EVM產(chǎn)生什么影響呢？

為了說明這個(gè)問題，先看一下基帶信號(hào)的直流偏移為啥會(huì)產(chǎn)生載波泄露。

假設(shè)基帶信號(hào)為：

則經(jīng)過上圖所示的正交調(diào)制器以后，得到如下的信號(hào)：

式子右邊的紅框框里，就是載波泄露，也稱為載波饋通(CFT,carrier feed through).

上面這個(gè)式子呢，第一步，顯而易見，按照上圖的正交調(diào)制器的框圖，劃拉一下，就是這個(gè)等式。

但是，第二步是怎么來的？

dang~

推算步驟見下面。

不想看推導(dǎo)的，略過也行。

現(xiàn)在回到開頭提到的那個(gè)問題，載波泄露會(huì)對(duì)EVM產(chǎn)生什么影響呢？

如果I路和Q路的基帶信號(hào)有直流偏移，則在星座圖上會(huì)發(fā)生星座圖平移，如下圖所示。

那這個(gè)帶有直流偏移的I路和Q路基帶信號(hào)，經(jīng)過理想調(diào)制，給到理想的解調(diào)器，解調(diào)出的星座圖，沒有懸念的，肯定也是上面這幅圖。

而，帶有直流偏移的I路和Q路基帶信號(hào)，經(jīng)過理想調(diào)制器后，會(huì)產(chǎn)生載波泄露。

所以，可以認(rèn)為，載波泄露會(huì)使得星座圖發(fā)生平移。

也許，會(huì)有這樣一個(gè)疑問哈！

那就是，你是直流偏移的I路和Q路基帶信號(hào)，經(jīng)過調(diào)制后，產(chǎn)生的載波泄露，會(huì)產(chǎn)生星座圖平移。

那如果是別的途徑來的載波泄露，是不是也會(huì)？雖然我覺得也會(huì)，因?yàn)榭梢詫?duì)公式倒推，這樣的話，從別的地方過來的載波泄露，也可以等價(jià)為基帶信號(hào)上的直流偏移。但是用ADS仿真看了一下，發(fā)現(xiàn)平移沒看到，反而旋轉(zhuǎn)了。大家再討論討論。

那么，怎么量化本振泄露對(duì)EVM的影響呢？

定義載波抑制Cs為載波泄露功率與信號(hào)傳輸功率的比值，如下圖所示。

其中，PCFT為載波泄露的功率，PTX為有用信號(hào)的功率。

而由于載波泄露導(dǎo)致的EVM惡化，可由下式進(jìn)行計(jì)算【1】：

本來想用仿真來驗(yàn)證一下理論的。但是沒成功，不知道是軟件問題，還是我的問題。

試了一下SystemVue，軟件并沒有給出想要的結(jié)果。星座圖沒有變化，EVM也沒有變化，但是從頻譜上看，確實(shí)是有一個(gè)很大的載波泄露，看基帶信號(hào)，確實(shí)也有直流疊加上去了，而且幅度還不小，不能忍！

沒辦法，我又折回ADS，用以前仿接收機(jī)的那一套，試了一下，發(fā)現(xiàn)比SystemVue好一點(diǎn)，能看到本振泄露，也能看到星座圖上確實(shí)是有了偏移，這到是和理論能對(duì)上。但是EVM反而變小了，不能忍！

不知道matlab是個(gè)什么表現(xiàn)。本來很想試一下，奈何還完全不會(huì)！

參考文獻(xiàn)：

[1] RF System Design of Transceivers for Wireless Communication.pdf

發(fā)射機(jī)中的本振相噪，是影響發(fā)射信號(hào)EVM的一個(gè)因素。

先來看看理論分析。

首先來看看EVM的定義。

對(duì)于每一個(gè)符號(hào)而言，有一個(gè)理論上的位置，即上圖中的綠點(diǎn)(Reference)，但是實(shí)際上，符號(hào)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，在星座圖上會(huì)有偏移，如上圖中的桔黃色的點(diǎn)(Measured)。

而理想和現(xiàn)實(shí)之間的差距，即是誤差矢量，如上圖紅色箭頭所示。

由上圖可知，對(duì)于每一個(gè)符號(hào)ki, 誤差矢量可以由下式進(jìn)行表示：

在文獻(xiàn)[1]中，對(duì)EVM的定義是這樣的：

我的理解是這樣的，就是，雖然針對(duì)單個(gè)符號(hào)可以計(jì)算EVM，但是書中的定義，是基于多個(gè)符號(hào)對(duì)應(yīng)誤差矢量的平均值。

其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

然后再看看怎么把相位噪聲換算到EVM上。

既然，現(xiàn)在只是考慮相位噪聲對(duì)EVM的影響，所以可以不考慮幅度誤差。

并且，假設(shè)上述的矢量誤差，是由于本振的相噪引起的。

本振的相噪，可以看成是一個(gè)很小的隨機(jī)相位量，定義為：

所以，實(shí)測(cè)的信號(hào)，可以用下式進(jìn)行表示：

因此，誤差矢量的幅度如下圖所示：

相噪的自相關(guān)函數(shù)與其對(duì)應(yīng)的功率譜密度有如下的關(guān)系(我隨機(jī)過程學(xué)的不好，所以下面的式子，并不是很理解，先copy過來)。

所以（在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上，補(bǔ)了個(gè)dt，還有綠圈中為啥又不是Ts了呢？不過可以先看結(jié)論）:

假設(shè)本振的環(huán)路帶寬相對(duì)較寬，則由于相噪累積出來的能量為：

其中，Nphse是平均相噪，單位為dBc/Hz，BWsynth_loop是環(huán)路濾波器的帶寬，單位為Hz。

所以，

如果使用了多個(gè)本振，則

然后再看看仿真驗(yàn)證。

用SystemVue進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)當(dāng)LO不考慮相噪時(shí)，EVM為0.79%。

當(dāng)相噪為:

-70dBc/Hz@100Hz,

-70dBc/Hz@1000Hz

-70dBc/Hz@100KHz

-174dBc/Hz@1MHz

時(shí)，仿真得到的值為14.71%，而根據(jù)上述公式，計(jì)算得到的值為14.14%。兩種結(jié)果對(duì)比來看，理論公式的預(yù)估還是比較準(zhǔn)確的。

同時(shí)，可以從星座圖中看到，測(cè)量點(diǎn)成為一個(gè)弧形，這也與開頭的假設(shè)相呼應(yīng)，即沒有幅度誤差或者很小，只有相位誤差。

文獻(xiàn)：

【1】RF System Design of Transceivers for Wireless Communication

編輯：黃飛

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