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01
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反射的危害
由于阻抗突變而引起的反射和失真會導(dǎo)致誤觸發(fā)和誤碼。這種由于阻抗變化而引起的反射是信號失真和信號質(zhì)量退化的主要根源。
引起信號電平下降的下沖可能會超過噪聲容限，造成誤觸發(fā)?；蛘?，一個動態(tài)低電平信號，其反向峰值也會超出低電平閾值，導(dǎo)致誤觸發(fā)。
短傳輸線末端由于阻抗突變而造成的發(fā)射噪聲
02
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阻抗突變處的反射
無論什么原因使瞬時阻抗發(fā)生了改變，部分信號將沿著原傳播方向反射，而另一部分將繼續(xù)傳播，但幅度有所改變。瞬時阻抗發(fā)生改變的地方稱為阻抗突變，或簡稱突變。?
兩個區(qū)域的阻抗差異越大，反射信號量就越大。
V_reflected表示反射電壓
V_incident表示入射電壓
Z_1表示信號最初所在區(qū)域的瞬時阻抗
Z_2表示信號所在區(qū)域的瞬時阻抗
ρ表示反射系數(shù)
如果1V信號沿特性阻抗為50?的傳輸線傳播，其受到的瞬時阻抗為50?，則當(dāng)它進(jìn)入特性阻抗為75?的區(qū)域時，反射系數(shù)為（75-50）/（75+50）=20%，反射電壓為20% x 1V =0.2V。
只要信號受到的瞬時阻抗發(fā)生改變，就會有一些反射信號，
同時繼續(xù)傳輸?shù)男盘栆灿幸欢ǖ氖д妗?/p>
03
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為什么會有反射
產(chǎn)生反射信號是為了滿足兩個重要的邊界條件，發(fā)生反射的原因：?
邊界處出現(xiàn)電壓不連續(xù)，就會產(chǎn)生一個無限大的電場。?
邊界處出現(xiàn)電流不連續(xù)，就會在此處產(chǎn)生凈電荷。?
為了使整個系統(tǒng)協(xié)調(diào)穩(wěn)定，會產(chǎn)生了一個反射回源端的電壓。它的唯一目的就是吸收入射信號和傳輸信號之間不匹配的電壓和電流。
交界面兩個電壓相同的條件為：
交界面兩個電流相同的條件為：
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反射系數(shù)：
入射系數(shù)：
沒有人知道到底是什么產(chǎn)生了反射電壓？只是知道這樣產(chǎn)生之后，交界面兩側(cè)的電壓才能相等，交界面處的電壓才是連續(xù)的。同理，在交界面兩側(cè)也存在電流回路，電流也是連續(xù)的。這樣，整個系統(tǒng)才是平衡的。
04
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阻抗負(fù)載的反射
傳輸線的端接匹配有3種重要的特殊情況。假設(shè)傳輸線的特性阻抗是50?，信號由源端沿傳輸線到達(dá)有特殊終端阻抗的遠(yuǎn)端。
注意：在時域中信號對受到的瞬時阻抗十分敏感。第二個區(qū)域可以不是傳輸線，它可能是一個相應(yīng)阻抗的分立元件，如電阻器、電容器、電感器或它們的組合電路。
傳輸線的終端為開路：即傳輸線的末端沒有連接任何端接，則末端的瞬時阻抗是無窮大。這時反射系數(shù)為（無窮-50）/（無窮+50）=1。這意味著在開路端將產(chǎn)生與入射波大小相同但方向相反的返回源端的發(fā)射波。
傳輸線的末端與返回路徑相短路：末端阻抗為0。此時反射系數(shù)（0-50）/（0+50）=-1。1V入射信號到達(dá)遠(yuǎn)端時，將產(chǎn)生-1V 反射信號，它沿傳輸線向源端傳播。短路突變處測得的電壓為入射電壓與反射電壓之和，即1V+（-1）V=0。
傳輸線末端所接阻抗與傳輸線的特性阻抗相匹配：此時不存在反射電壓，50?終端電阻器上的電壓僅是入射信號的。?
總結(jié)：當(dāng)末端為一般電阻性負(fù)載時，信號受到的瞬時阻抗在0 到無窮大之間。這樣，反射系數(shù)就在-1到+1 之間。
信號從50?的區(qū)域1到區(qū)域2的各種阻抗時的反射系數(shù)
如果傳輸線的特性阻抗為50?，終端端接為25?，則反射系數(shù)為(25-50)/(25+50）=-1/3。
對于1V入射電壓，其中的-0.33V 將被反射回源端，終端的實際電壓為兩個波之和：1V+（-0.33）V=0.67V。
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驅(qū)動器的內(nèi)阻
典型的CMOS 器件，其值在5~20?之間。而早期的晶體管—晶體管邏輯門（TTL），其值高達(dá)100?。源阻抗對進(jìn)入傳輸線的初始電壓和之后的多次反射都有重要的影響。?
驅(qū)動一個高阻抗時，就可以得到這個理想電壓源的輸出電壓，輸出端接一個低電阻，例如10?，測量在端接電阻器上的電壓V_t，就能反求出驅(qū)動器的源內(nèi)阻。
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另外一種方法就是改變負(fù)載電阻值，直到負(fù)載輸出電壓恰好等于空載開路輸出電壓的一半時為止。這時，驅(qū)動器的源內(nèi)阻就等于負(fù)載電阻。
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反彈圖
進(jìn)入傳輸線的實際電壓（即入射電壓）是由源電壓、內(nèi)阻和傳輸線輸入阻抗組成分壓器共同決定。
0.84 V信號就是沿傳輸線傳播的初始入射電壓。
源端的反射系數(shù)是（10-50）/（10+50）=-0.67，當(dāng)驅(qū)動端遇到0.84 V 的入射信號時，將有0.84V x(-0.67)=-0.56V 的電壓反射回線的遠(yuǎn)端。
內(nèi)阻小于傳輸線的特性阻抗，源端出現(xiàn)的是負(fù)反射，這將引起通常所說的振鈴現(xiàn)象。
信號上升邊遠(yuǎn)小于傳輸線的時延時，傳輸線遠(yuǎn)端電壓波形：
1.遠(yuǎn)端的電壓最終逼近源電壓1V，因為該電路是開路的，即源電壓最終是加在開路端的
2.開路處的實際電壓有時大于源電壓。源電壓僅為1V，然而遠(yuǎn)端測得的最大電壓是1.68V。高出的電壓是怎么產(chǎn)生的？它是傳輸線結(jié)構(gòu)共振的一個特性。記住，沒有所謂的電壓守恒，只有能量守恒。
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反射波形仿真
先創(chuàng)建驅(qū)動器，再加上理想傳輸線，并接上終端端接。當(dāng)入射波傳向線的末端，在所有阻抗突變處產(chǎn)生發(fā)射時，出現(xiàn)在終端和其他任意節(jié)點的電壓都可以仿真得到。
下圖給出信號上升邊從0.1ns到1.5ns，源端端接電阻從0?到90?變化時，遠(yuǎn)端信號波形的變化。
不同的信號上升邊時遠(yuǎn)端的電壓
不同源端串聯(lián)端接電阻器時遠(yuǎn)端的電壓
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用時域反射計測量反射
時域反射計只不過是一個快速階躍信號發(fā)生器和高速采樣示波器。?
時域反射計確實顯示信號感受到的瞬時阻抗變化。
時域反射計內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖。一個高速脈沖發(fā)生器產(chǎn)生快速上升的電壓脈沖，它流經(jīng)精確的50?電阻器，該電阻器與一個很短的50?同軸電纜串聯(lián)，最后接到與被測元器件相連的前面板。用高速采樣示波器測得內(nèi)部點的總電壓，并顯示在屏幕上。
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傳輸線及非故意突變
只要信號受到的阻抗有改變，必然有反射產(chǎn)生，而且反射對信號質(zhì)量有嚴(yán)重的影響。
傳輸線電路示例3種類型的阻抗突變：短傳輸線的串聯(lián)和并聯(lián)、
并聯(lián)電容性、串聯(lián)電感性。
突變引起的信號失真程度受到兩個重要的參數(shù)的影響：信號的上升邊和阻抗突變的大小。
電感器和電容器的瞬時阻抗取決于變化中的電流或電壓的瞬時變化率及其L 和C的值。
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多長需要端接
最簡單的傳輸線電路由近端驅(qū)動器、短的可控阻抗互連和遠(yuǎn)端接收器組成。信號將在遠(yuǎn)端高阻抗開路端和近端低阻抗驅(qū)動器之間往返反彈。
當(dāng)互連時延大于0.1ns時，會發(fā)生多次反射，并且它們是以每0.2ns（即往返時間）完成一個往返振蕩的。當(dāng)時延小于上升邊20%時，反射幾乎看不到，但如果超過20%，振鈴就開始有明顯的影響。
無終端端接情況下，在傳輸線遠(yuǎn)端觀測到100MHz時鐘信號波形
如果上升邊1ns，則無終端端接的傳輸線的最大時延約為20% x 1ns=0.2 ns。在FR4中，信號傳播速度是6in/ns，所以無終端端接的傳輸線的最大長度約為6in/ns x 0.2 ns=1.2 in。
Len_max 表示無終端端接的傳輸線的最大長度（單位為in）
RT 表示信號上升邊（單位為ns）
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點到點拓?fù)涞耐ㄓ枚私硬呗?/p>
振鈴是由源端和遠(yuǎn)端的阻抗突變、兩端之間不斷往復(fù)的多次反射引起的，如果能至少在一端消除反射，就能減小振鈴噪聲。
一個驅(qū)動器驅(qū)動一個接收器的情況稱為點到點的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。
最常用的方法是將電阻器串聯(lián)在驅(qū)動器端，這稱為源端串聯(lián)端接。端接電阻與驅(qū)動器內(nèi)阻之和應(yīng)等于傳輸線的特性阻抗。
點到點拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的4種常見端接方式示意圖。
第一種源端串聯(lián)端接方式是最常見的。
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短串聯(lián)傳輸線的反射
電路板上的線條常常要通過過孔區(qū)域或在元件密集區(qū)域布線。此時線寬必然變窄，收縮成頸狀（見下圖）。如果傳輸線上有這么一小段的線寬變化，特性阻抗一般就是變大的。
那么，多長的線段和多大的阻抗改變會造成問題呢？
決定短傳輸線段對信號影響的3個特征是：突變引起的時延（TD）、突變處的特性阻抗（Z0）及信號的上升邊（RT）。
為了保持反射噪聲低于電壓擺幅5%，需要保證特性阻抗的變化率小于10%。這就是為什么電路板上阻抗的典型指標(biāo)為+/-10%。
Len_max 表示阻抗突變的最大長度（單位為in）
RT 表示信號上升邊（單位為ns）
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短并聯(lián)傳輸線的反射
在一段均勻傳輸線上接一個分支，以使信號去往多個扇出。如果分支很短，就稱其為樁線。樁線通常是球柵陣列封裝過程的產(chǎn)物。
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容性終端的反射
所有實際接收器都有門輸入電容，一般約為2 pF。此外，接收器的封裝引腳與返回路徑之間還會有約1pF的電容。
當(dāng)信號沿著傳輸線到達(dá)末端理想電容器時，決定反射系數(shù)的瞬時阻抗將隨時間的變化而變化。
上升邊為0.5ns的信號，當(dāng)傳輸線電路遠(yuǎn)端容性負(fù)載的電容量分別為0.2pF,5pF和10pF時，傳輸線上的反射信號和傳輸線號
如果信號上升邊小于電容器的充電時間常數(shù)，那么最初電容器上的電壓將迅速上升，這時阻抗很小。隨著電容器充電，電容器上的電壓變化率dV/ dt 緩慢下降，這時電容器阻抗將明顯增大。如果時間足夠長，電容器充電達(dá)到飽和，電容器就相當(dāng)于斷路。?
傳輸電壓模式的長期效果就像通過電阻器向電容器充電，電容器對信號上升邊進(jìn)行濾波。對接收端信號而言，它就相當(dāng)于一個“時延累加器”，它與RC電路的充電方式非常相似，電容器上的電壓隨時間呈指數(shù)增長。
在任何電路仿真中都會把柵極電容的影響自動考慮在內(nèi)。如果接收器加有靜電釋放（ESD）保護(hù)二極管，這一項就會高達(dá)5~8pF，一般情況下則會低至大約2~3pF。
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走線中途容性負(fù)載的反射
測試焊盤、過孔、封裝引線或連接到互連中途的短樁線，都起著集總電容器的作用。
上升邊為0.5ns的信號，當(dāng)傳輸線電路中途容性負(fù)載的電容量分別為0.2pF,5pF和10pF時，傳輸線上的反射信號和傳輸線號。
在信號上升過程中，信號路徑與返回路徑之間的電容器就是一個并聯(lián)阻抗Z_cap 。這個跨接在傳輸線上的并聯(lián)阻抗引起了反射。為了避免該阻抗造成嚴(yán)重的問題，希望該阻抗能大于傳輸線的阻抗。
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當(dāng)信號邊沿經(jīng)過與傳輸線并聯(lián)的容性突變時，
可以把這個突變描述成并聯(lián)阻抗。
特性阻抗是50?，則所容許的最大電容量為：
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中途容性時延累加
中途容性負(fù)載產(chǎn)生的影響：
1.接收端的下沖噪聲??????? 2.遠(yuǎn)端信號的接收時間被延遲
電容器與傳輸線的組合就像一個RC濾波器，所以傳輸信號10%~90%上升邊將增加，信號越過電壓閾值50%的時間也將推后。傳輸信號10%~90% 上升邊約為
50% 處的時延累加量稱為時延累加，約為：
RT10%~90%表示信號上升邊10%~90%（單位ns）
△TD表示通過電壓閾值50%的時延累加（單位ns）
Z0表示傳輸線的特性阻抗（單位?）
C表示容性突變（單位為nF）
R為1/2 Z0
公式中的系數(shù)1/2 是因為傳輸線的前一半使電容器充電，而后一半則使電容器放電，所以給電容器充電的有效阻抗實際上是特性阻抗的1/2。
例如，50?傳輸線中途的2pF容性突變，使傳輸信號的10%~90% 上升邊約增加50 x 2=100ps。
如果按公式進(jìn)行預(yù)估，則2pF、5pF、10pF電容器對應(yīng)時延累加分別為50ps，125ps和250ps。
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拐角和過孔的影響
導(dǎo)線中的電子速度為1cm/s， 90°拐角不會影響電子速度。?
90°拐角彎曲處額外線寬，造成容性突變，影響信號質(zhì)量。
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對于高密度電路板線寬為5mil的典型信號線，一個拐角的電容量約為10 fF。10 fF電容器產(chǎn)生的反射噪聲如果對信號上升邊有影響，上升邊的數(shù)量級就必須在0.01/4≈3 ps左右。而電容引起的時延累加約為0.5x50x0.01 =0.25 ps。
一般過孔處的有效特性阻抗，包括經(jīng)過不同平面的返回路徑，小于50?，約為35?。50?傳輸線的單位長度電容為3.3 pF/in，那么過孔樁線的單位長度電容為5 pF/in，即5 fF/mil。根據(jù)這一經(jīng)驗法則估算過孔樁線的容性負(fù)載。
導(dǎo)線中間位置上分別有、無容性突變通孔時，測得的均勻傳輸線的時域反射響應(yīng)。線前端的連接件過孔也是一種容性突變。
這個過孔的容量約為0.4 pF，可預(yù)計這單個過孔產(chǎn)生的時延約為0.5x50x0.4pF=10ps。下圖說明這個傳輸信號的時延比相同導(dǎo)線上沒有過孔時增加了9ps，這與經(jīng)驗法的預(yù)估值接近。
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有載線
?均勻分布著容性負(fù)載的傳輸線稱為有載線。?
分立電容的加大對導(dǎo)線的作用就是降低了特性阻抗并加大了時延，它與在過孔中所發(fā)生的情況相同。
每個突變看起來就像一個低阻抗區(qū)域。當(dāng)上升邊小于電容之間的時延時，對于信號而言，每個突變都是彼此獨(dú)立的。當(dāng)上升邊大于電容之間的時延時，低阻抗區(qū)域相互交疊，從而使導(dǎo)線的平均阻抗下降。
給出3個上升邊不同時，有載線的反射信號。該例中，導(dǎo)線的標(biāo)稱阻抗是50?，每隔1in 分布3 pF電容器，共有5個這樣的電容器，最后10 in 導(dǎo)線是沒有負(fù)載的無載線。
50?導(dǎo)線的單位長度電容約為3.3 pF/in ，當(dāng)添加的分布式容性負(fù)載與此值相當(dāng)時，特性阻抗和時延就有明顯的改變。
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感性突變的反射
如果信號路徑上或返回路徑出現(xiàn)突變，信號路徑或返回路徑上突變引起的局部自感決定了回路電感，信號路徑與返回路徑之間有局部互感，但回路電感主要由阻抗突變引起的局部自感決定。
近端信號的形狀為先上升后下降，稱為非單調(diào)性，即信號不是穩(wěn)定一致地單調(diào)上升。這一特征本身并不會造成信號完整性問題。但如果近端有接收器，并且它接收到的信號先是超過50%點，再下降到50%點以下，這樣就有可能造成誤觸發(fā)。?
對于邊沿快速上升的入射信號，大的串聯(lián)回路電感初看是一個高阻抗元件，所以產(chǎn)生返回源端的正反射。
上升邊為50 ps的信號分布通過
電感值為0,1 nH,5 nH和10 nH的感性突變時，
在源端和接收端的信號波形。
分立電感器這一串聯(lián)阻抗突變引起的增量小于導(dǎo)線特性阻抗的20%為限，為了確保電感器的阻抗低于導(dǎo)線阻抗的20%，可容許的最大感性突變約為：
感性突變會引起反射噪聲和時延累加。若上升邊很短，信號的上升邊主要由串聯(lián)電感決定。?傳輸信號的10%~90%上升邊約為：
10nH突變使10%~90%信號上升邊提高到10/50=0.2ns，信號中間點的時延累加約為此值的一半，即0.1ns。
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補(bǔ)償
設(shè)計中常常用到專用連接器，電路中的串聯(lián)回路電感是不可避免的，它可能造成過量的反射噪聲，補(bǔ)償技術(shù)就是抵消部分此類噪聲 。例如：在感性突變的兩側(cè)各加一個小電容器，就能將感性突變轉(zhuǎn)變成一節(jié)傳輸線。
用于感性突變的補(bǔ)償電路。在感性突變兩側(cè)加足夠的電容可以使其如圖50?傳輸線的一部分。
如果連接器的電感為10nH，導(dǎo)線的特性阻抗為50?，則所要加上的總補(bǔ)償電容為10/（50x50）=0.004nF=4pF。最優(yōu)的補(bǔ)償方式是將4pF電容分為兩部分，分別加在電感器的兩側(cè)，即各2pF。
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思維導(dǎo)圖
編輯：黃飛
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工商網(wǎng)監(jiān)
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