IGBT的關斷瞬態(tài)分析—電荷存儲變化趨勢(2)

可以看出，減小遷移率和載流子壽命，可以增大關斷瞬間的電流突變率。

同樣地，如穩(wěn)態(tài)分析中一樣，若要精確地考慮BJT模型， 應參考的表達式應該是（6-19），相應的，推演過程相似，在此不再贅述。

在關斷過程中，非耗盡區(qū)寬度會隨著IGBT兩端電壓上升而減小，記為。隨著變化，電荷分布的邊界條件也就發(fā)生變化，那么IGBT內(nèi)部存儲的電荷總量并不是單純地按照(6-40)的e指數(shù)關系衰減。

如圖所示，在關斷過程中，隨著IGBT承受電壓的增加，耗盡區(qū)擴寬，內(nèi)部()區(qū)間的電荷，會快速被內(nèi)建電場抽走，而非耗盡區(qū)區(qū)域內(nèi)的電荷則會按照前述邏輯按e指數(shù)衰減。

所以，這里我們必須動態(tài)地考慮兩個因素：1.電壓建立引入動態(tài)的；2.動態(tài)引起動態(tài)的，然后在關斷的過程中相互影響，直到完全關斷，變?yōu)?。

顯然，上述變化會引起變化， 不再是常數(shù)，而是隨變化的，加入時間變量后，重新書寫(6-10)空穴濃度分布如下：

將（6-46）從0到積分即可得到實時的。該積分過程較為復雜，考慮到通常情況下的事實，例如，當，， ，而，而且隨著關斷過程的進行， 進一步減小，因此，我們可以通過對（6-46）做泰勒展開，并取其低階一次項來簡化運算。

（注，泰勒展開公式：sinh x = x+x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)!+…… (-∞

將（6-47）繪成與的幾何關系如圖所示， 不難推導出與的變化率關系為（感興趣的讀者可嘗試自行推導）

顯然時刻三角形所包圍的面積就是該時刻總的電荷存儲量，即

反之， 時刻處的邊界條件與此時的相關，

從（6-48）到（6-50），隨著關斷過程中電壓上升，可以得出如下趨勢性的結(jié)論：非耗盡區(qū)越來越小，IGBT集電極區(qū)域的空穴濃度越來越高。