IGBT的關斷瞬態(tài)分析—電荷存儲初始值

在穩(wěn)態(tài)部分的分析中，我們詳細地推演了電子電流、空穴電流、總電流以及各電壓構成部分與多余載流子濃度分布之間的關系，即一維空間的物理關系。

接下來，我們引入時間變量，進入瞬態(tài)部分的分析。

當外部柵極控制電壓降低到閾值電壓以下時，MOS部分的溝道立即閘斷，相應的電子電流變?yōu)?，借鑒《電流與電荷分布的初步分析1》中的插圖，即圖中瞬間衰減為0，那么總電流就只剩下如圖2、3、4三個部分。

假設這個變化的時間為，變化前后的總電流記為和，描繪總電流在時刻發(fā)生突變。

顯然， ，下一節(jié)我們會具體地討論和的關系。

推演電流和電壓隨時間的變化關系的大致邏輯是：電流是器件內部電荷總量在時間維度為微分，電荷總量是載流子的積分，可以通過連續(xù)方程求解得出，其邊界條件為非耗盡區(qū)兩端的電荷濃度，即和，求解方法參考前面穩(wěn)態(tài)部分。

與穩(wěn)態(tài)部分不同的是，隨時間變化，記為，其中是base區(qū)寬度， 是耗盡區(qū)寬度；是固定值，隨外加電壓變化，根據(jù)泊松方程，

由此，根據(jù)穩(wěn)態(tài)部分的邊界條件，我們就可以準確地推演出關斷瞬態(tài)過程中和的關系。下面，我們根據(jù)上述邏輯，逐步展開分析，首先看電荷總量隨時間的變化。

假設時刻為0時刻，先求解的初始值，這可以通過對穩(wěn)態(tài)下的積分得到，即對(6-10)進行積分，

其中，A為芯片面積。分子利用，分母利用關系，（6-35）可以進一步簡化為，

接下來，我們建立與電流初始條件之間的關系，根據(jù)（6-36），即要建立與之間關系。

在穩(wěn)態(tài)分析中，我們分別基于PIN模型和BJT模型建立了和電流密度之間的關系（ ），這里應該使用哪一個模型的結論呢？如穩(wěn)態(tài)部分所分析，這取決于還是，而這又取決于電子的載流子壽命，及其對應的擴散長度。

當擴散長度大于BJT的基區(qū)寬度時，那么電子可以擴散到BJT的發(fā)射極，那么顯然，應采用BJT模型的結論；反之，電子無法擴散到BJT的發(fā)射極，那么，應采用PIN模型的結論。

為簡化后面的運算，這里我們采用基于PIN模型的結論（采用BJT模型也可以，但是和電流密度之間的關系就需要通過求解（6-21）來得到，相對復雜，但邏輯相同），即（6-11）所描述的和電流密度之間的關系，再乘以芯片面積：

將（6-37）帶入（6-36），即可得到與電流初始條件之間的關系，并化簡，

根據(jù)（6-38），我們看看初始電荷總量隨穩(wěn)態(tài)電流以及載流子壽命之間的變化關系。顯然，在穩(wěn)態(tài)電流值確定的情況下，初始電荷總量隨載流子壽命增加而趨向飽和。