基于邏輯門電路設(shè)計加法器分析

　　計算機(jī)所做的計算處理只有加法，有了加法就可以用加法計算除法，乘法，減法。而計算機(jī)所處理的數(shù)據(jù)也只是二進(jìn)制數(shù)也就是0和1。下面簡單闡述二進(jìn)制加法機(jī)的構(gòu)造原理，這是cpu計算單元的基本計算原理。

　　加法計算實際上分為兩步，計算和和計算進(jìn)位。在一般人進(jìn)行加法運算的時候先計算兩個數(shù)和，然后計算數(shù)進(jìn)位，依此依次從低位計算到高位。二進(jìn)制加法也是如此，比如 0101和 1111 計算相加，依此從低位的1和1加，計算和為0，進(jìn)位為 1。然后再計算0和1加的和為1在與前一位的進(jìn)位加的和為0，計算第二為的進(jìn)位為1。依此類推，計算出兩個四位二進(jìn)制的和為10100，第一位為產(chǎn)生的進(jìn)位。

　　現(xiàn)在，我們對一位二進(jìn)制和一位二進(jìn)制的相加進(jìn)行分析其為兩步：計算和，計算進(jìn)位。

　　那么這兩步如何用電路構(gòu)造呢？

　　計算和和計算進(jìn)位邏輯電路構(gòu)造

　　先說計算進(jìn)位，進(jìn)位比較簡單。分析一下二進(jìn)制進(jìn)位的計算，當(dāng)兩個加數(shù)都0，結(jié)果就是0，其中一個是1，結(jié)果是0，兩個都是1，結(jié)果為1。由于是二進(jìn)制數(shù)相加，那么可以認(rèn)為輸入的兩個加數(shù)為條件的真假，輸出為結(jié)果的真假，那么二進(jìn)制的計算進(jìn)位邏輯和邏輯上的與是一樣的，當(dāng)兩個條件為假，結(jié)果就是假，其中一個是假，結(jié)果是假，當(dāng)兩個都為真，結(jié)果就為真。這樣就可以用上一章的邏輯門電路中與門來作為計算進(jìn)位的處理單元。

　　再說計算和 ，計算和并不如計算進(jìn)位那么容易實現(xiàn)，但是總會有辦法實現(xiàn)。計算和完成的工作如下：

　　在對比一下或門完成的工作，如下：

　　通過上下對比發(fā)現(xiàn)，和的結(jié)果和或門的結(jié)果很像，只不過右下角結(jié)果不同。在對比一下與非門完成的工作，如下：

　　通過與和的結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，與非門與和的結(jié)果也很像，只不過左上角的結(jié)果不同，那么現(xiàn)在把或門和與非門如下連接：

　　此時，把或門和與非門的結(jié)果和所需要的結(jié)果輸出表對比一下，如下：

　　如果把或門和與非門的做為輸入端，所需結(jié)果作為輸出端，那么其和與門的工作恰好相同，現(xiàn)在把電路做如下連接：

　　其輸出的結(jié)果對比表如下：

　　此時結(jié)果剛好與和計算需要的結(jié)果相同，至此，計算和的邏輯門電路構(gòu)造完畢。其有一個名字叫異或門，電氣工程符號如下：

　　這里，我們已經(jīng)分別把計算二進(jìn)制和和二進(jìn)制進(jìn)位的邏輯電路都做好好了，現(xiàn)在在把這連個邏輯電路組合到一起如下：

　　把其用下圖表示：

　　現(xiàn)在這個電路只能用來計算一位加法，還需要做如下連接才能進(jìn)行全加：

　　把其用下圖表示 ：

　　至此，我們已經(jīng)構(gòu)造了一個全加器，一個加法處理單元 。

　　簡單八位二進(jìn)制加法器構(gòu)造

　　現(xiàn)在構(gòu)造一個如下的二進(jìn)制加法器：

　　上面一行表示一個八位的二進(jìn)制數(shù) ，下面一行表示一個二進(jìn)制數(shù)，底下的燈泡則表示結(jié)果，亮表示1，不亮表示0。多出來 的一個表示進(jìn)位，亮表示有進(jìn)位，不亮表示無進(jìn)位。那么，前面的每一個計算的單元可以如下構(gòu)造：

　　其中，最后的 一個有進(jìn)位 的單元構(gòu)造如下：

　　整體構(gòu)造圖：

　　基本上，計算機(jī)就是按照這種原理進(jìn)行計算的。