基于FPGA的高速自適應(yīng)格型濾波器的實(shí)現(xiàn)

?

　　在處理微弱信號的時候自適應(yīng)濾波器所處的環(huán)境可能是非平穩(wěn)的，輸入信號的自相關(guān)矩陣和互相關(guān)向量等算法參量將隨時間變化，會對濾波器的收斂跟蹤性能造成較大影響?，F(xiàn)代通信系統(tǒng)發(fā)展到3G，4G后，幾十甚至上百兆比特每秒的數(shù)據(jù)傳輸速率對自適應(yīng)處理技術(shù)是個極大的挑戰(zhàn)。如何在這類高速環(huán)境中運(yùn)用自適應(yīng)算法處理高靈敏度信號并使算法保持較低的復(fù)雜度以利于實(shí)現(xiàn)，是工程應(yīng)用中必須解決的問題。

　　由Levinson-Durbin遞推公式得到的自適應(yīng)格型結(jié)構(gòu)以其反射系數(shù)收斂快，對輸入信號自相關(guān)矩陣的特征值擴(kuò)散相對惰性，是解決此類問題的一個優(yōu)良選擇。GALJP(Gradient Adaptive Lattice Joint Processing)是一種梯度自適應(yīng)格型結(jié)構(gòu)和LMS結(jié)構(gòu)組成的聯(lián)合濾波器，由格型結(jié)構(gòu)對輸入信號進(jìn)行迅速解耦，用LMS結(jié)構(gòu)進(jìn)行自適應(yīng)處理?？紤]到實(shí)時處理的要求，采用高度并行的FPGA進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)是一個很好的選擇。但是由于GALJP的結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，導(dǎo)致其在FPGA中實(shí)現(xiàn)的工作頻率不高。本文以自適應(yīng)噪聲對消為模型，采用流水線技術(shù)和時序重構(gòu)技術(shù)對GALJP算法結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，提出一種改進(jìn)型RD-GALJP結(jié)構(gòu)。在算法性能影響不大的情況下，在FPGA中能實(shí)現(xiàn)達(dá)到167.53 MHz采樣吞吐率，適合于高速自適應(yīng)應(yīng)用的場合。

　　1 梯度自適應(yīng)聯(lián)合濾波算法(GALJP)

　　格型濾波器具有快速解耦的性質(zhì)，利用這個特性，結(jié)合基本LMS算法得到的一種實(shí)用的聯(lián)合處理結(jié)構(gòu)GALJP，如圖1所示。這種聯(lián)合濾波器由多級格型預(yù)測器和LMS期望響應(yīng)估計(jì)器組合而成，它可以先將信號輸入進(jìn)行快速Gram-Schmidt正交化，并由后續(xù)的自適應(yīng)期望響應(yīng)估計(jì)器的LMS算法對去耦信號進(jìn)行自適應(yīng)濾波，以改善輸入信號特征值擴(kuò)散對傳統(tǒng)LMS算法性能的影響。這種結(jié)構(gòu)具有很大的優(yōu)點(diǎn)，如調(diào)節(jié)濾波器的階數(shù)十分方便，增減節(jié)數(shù)不會影響到系統(tǒng)全局的優(yōu)化，改變某一節(jié)不需要對整個系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

?

　　GALJP的基本算法如下：

?

　　式中：m=2，3，…，M+1，不同于傳統(tǒng)的單個誤差e調(diào)節(jié)各級濾波器權(quán)向量更新，上面的GALJP算法是把各節(jié)誤差信號em(n)的均方值由單節(jié)計(jì)算，采用多級單LMS結(jié)構(gòu)，并分別指導(dǎo)各級權(quán)向量更新。

　　2 改進(jìn)型RD-GALJP算法

　　由于GALJP的算法相對復(fù)雜，正常情況下的硬件實(shí)現(xiàn)不能達(dá)到高速信號處理的要求。在此，結(jié)合馳豫超前流水線技術(shù)和時序重構(gòu)技術(shù)對算法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，以便在對濾波性能沒有很大影響的情況下能有效地切割關(guān)鍵路徑，提高系統(tǒng)運(yùn)行頻率。

　　2.1 馳豫超前流水線優(yōu)化

　　流水線技術(shù)是構(gòu)造高速運(yùn)行系統(tǒng)的一種實(shí)用技術(shù)。在硬件實(shí)現(xiàn)中，通過插入流水寄存器，可以斬斷系統(tǒng)關(guān)鍵路徑的長度，提高系統(tǒng)的運(yùn)行頻率。單向前饋割集表示能夠斬斷同向信號流，使系統(tǒng)成為完全不相連兩個部分的分割形式。本文對于單向前饋割集路徑插入一級流水寄存器，這里會使輸出增加一個時鐘滯后，但可以在不影響系統(tǒng)算法性能的情況下切割路徑，提高系統(tǒng)頻率。

　　馳豫技術(shù)也是一種可以構(gòu)造實(shí)現(xiàn)流水線的方式，它通過近似的方式改變算法，在系統(tǒng)可以良好穩(wěn)定運(yùn)行的情況下得到適合流水實(shí)現(xiàn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。對于GALJP算法，考慮到其中有多個環(huán)路迭代計(jì)算，無法使用前饋割集插入流水線的方式改進(jìn)。對此，通過馳豫超前技術(shù)，提出的改進(jìn)部分如下，對于格型預(yù)測器有：

?

　　式中：m=2，3，…，M+1，對于格型預(yù)測器，由于反射系數(shù)Km收斂迅速，所以在收斂后由于Km基本不變，故等式(8)，式(9)是合理的。穩(wěn)態(tài)性能則基本不變。

　　考慮收斂時段的式(10)，令：

?

　　當(dāng)系統(tǒng)處于收斂時段，恰當(dāng)選取較小的β值時，式(15)的遞推也是合理的，對比改變前的式(14)，只是更新部分?jǐn)?shù)值變大。這里可以看到，對于反射系數(shù)的馳豫，其算法收斂步長的區(qū)間將變得相對嚴(yán)格。類似的，對于期望響應(yīng)估計(jì)器，對bm和Wm的馳豫變換在恰當(dāng)選取稍小的μ的情況下也是合理的，同樣的，會造成步長收斂區(qū)間變得相對狹窄。觀察改進(jìn)后的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對于期望響應(yīng)估計(jì)器，改進(jìn)后的誤差更新和權(quán)系數(shù)更新可以同時流水進(jìn)行，提高了模塊速度，對于格型預(yù)測器，雖然改進(jìn)方案沒有使其能夠流水線化，不能實(shí)質(zhì)地提高系統(tǒng)頻率，但是提供了馳豫寄存器，為后續(xù)優(yōu)化做了準(zhǔn)備。在這里，馳豫寄存器m1，m2的個數(shù)需要根據(jù)要求仔細(xì)選取。